arburg

Параметры авторегрессивной модели все-полюса - метод Бурга

Свернуть все на странице

Синтаксис

a = arburg(x,p)
[a,e,rc] = arburg(x,p)

Описание

пример

a = arburg(x,p) возвращает нормированные авторегрессивные (AR) параметры, соответствующие модели порядка p для массива входа x.

[a,e,rc] = arburg(x,p) также возвращает предполагаемое отклонение, e, входного входа белого шума и коэффициентов отражения, rc.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Используйте вектор с полиномиальными коэффициентами, чтобы сгенерировать процесс AR (4) путем фильтрации 1024 выборки белого шума. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов. Используйте метод Бурга, чтобы оценить коэффициенты.

rng default

A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238];

y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1));

arcoeffs = arburg(y,4)
arcoeffs = 1×5

    1.0000   -2.7743    3.8408   -2.6843    0.9360

Сгенерируйте 50 реализаций процесса, изменяя каждый раз отклонение входного шума. Сравните оцененные по Burg отклонения с фактическими значениями.

nrealiz = 50;

noisestdz = rand(1,nrealiz)+0.5;

randnoise = randn(1024,nrealiz);
noisevar = zeros(1,nrealiz);

for k = 1:nrealiz
    y = filter(1,A,noisestdz(k) * randnoise(:,k));
    [arcoeffs,noisevar(k)] = arburg(y,4);
end

plot(noisestdz.^2,noisevar,'*')
title('Noise Variance')
xlabel('Input')
ylabel('Estimated')

Figure contains an axes. The axes with title Noise Variance contains an object of type line.

Повторите процедуру с помощью многоканального синтаксиса функции.

Y = filter(1,A,noisestdz.*randnoise);

[coeffs,variances] = arburg(Y,4);

hold on
plot(noisestdz.^2,variances,'o')
hold off
legend('Single channel loop','Multichannel','Location','best')

Figure contains an axes. The axes with title Noise Variance contains 2 objects of type line. These objects represent Single channel loop, Multichannel.

Входные параметры

свернуть все

Входной массив, заданный как вектор или матрица.

Пример: filter(1,[1 -0.75 0.5],0.2*randn(1024,1)) задает процесс авторегрессии второго порядка.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Порядок модели, заданный как положительный целочисленный скаляр. p должно быть меньше, чем количество элементов или строк x.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Нормированные авторегрессивные параметры, возвращенные в виде вектора или матрицы. Если x является матрицей, затем каждая строка a соответствует столбцу x. a имеет p + 1 столбец и содержит системные параметры AR, A (z), в нисходящих степенях z.

Белый шум входа отклонения, возвращается как скаляр или вектор-строка. Если x является матрицей, затем каждый элемент e соответствует столбцу x.

Коэффициенты отражения, возвращенные как вектор-столбец или матрица. Если x является матрицей, затем каждый столбец rc соответствует столбцу x. rc имеет p строки.

Подробнее о

свернуть все

Модель AR (p)

В AR- модели порядка <reservedrangesplaceholder1>, выход тока является линейной комбинацией выходов прошлого p плюс вход белого шума.

Веса на p прошлых выходах минимизируют среднюю квадратную ошибку предсказания авторегрессии. Если y (n) является текущим значением результата, а x (n) является нулевым средним значением белого шума, модель AR (p) является:

y(n)+∑k=1pa(k)y(n−k)=x(n).

Коэффициенты отражения

reflection coefficients являются коэффициентами частичной автокорреляции, масштабируемыми на -1. Коэффициенты отражения указывают зависимость по времени между y (n) и y  (n - k) после вычитания предсказания на основе промежуточных k -1 временных шагов.

Алгоритмы

Метод Бурга оценивает коэффициенты отражения и использует коэффициенты отражения для рекурсивной оценки параметров AR. Отношения рекурсии и решетки фильтра можно найти, описывая обновление ошибок прямого и обратного предсказания в [1].

Ссылки

[1] Кей, Стивен М. Современная спектральная оценка: теория и применение. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1988.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.

См. также

| | | |

Темы

Представлено до R2006a

Signal Processing Toolbox документация

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте