cheb1ord

Порядок фильтра Чебышева Типа I

Свернуть все на странице

Синтаксис

[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')

Описание

пример

[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs) возвращает самый низкий порядок n фильтра Чебышевский Тип 1, который теряет не более Rp dB в полосе пропускания и имеет, по крайней мере Rs дБ ослабления в полосе остановок. Скаляр (или вектор) соответствующих частот среза Wp также возвращается.

[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s') проектирует lowpass, highpass, bandpass или bandstop аналоговые Фильтры Чебышевский Тип 1 с отсеченными угловыми частотами Wp.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Для данных, отобранных с частотой дискретизации 1000 Гц, спроектируйте lowpass с менее чем 3 дБ пульсации в полосе пропускания, заданной с частотой от 0 до 40 Гц и по меньшей мере 60 дБ пульсации в полосе остановки, заданной с частотой 150 Гц до частоты Найквиста.

Wp = 40/500;
Ws = 150/500;
Rp = 3;
Rs = 60;
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 4

Wp = 0.0800

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wp);
freqz(b,a,512,1000) 
title('n = 4 Chebyshev Type I Lowpass Filter')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title n = 4 Chebyshev Type I Lowpass Filter contains an object of type line. Axes 2 contains an object of type line.

Открыть Live Script

Проектируйте полосовой фильтр с полосой пропускания от 60 Гц до 200 Гц, с менее чем 3 дБ пульсации в полосе пропускания и ослаблением 40 дБ в полосах пробок шириной 50 Гц по обе стороны полосы пропускания.

Wp = [60 200]/500;
Ws = [50 250]/500;
Rp = 3;
Rs = 40;
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 7

Wp = 1×2

    0.1200    0.4000


[b,a] = cheby1(n,Rp,Wp);
freqz(b,a,512,1000)
title('n = 7 Chebyshev Type I Bandpass Filter')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title n = 7 Chebyshev Type I Bandpass Filter contains an object of type line. Axes 2 contains an object of type line.

Входные параметры

свернуть все

Частота угла полосы пропускания (среза), заданная как скаляр или двухэлементный вектор со значениями от 0 до 1 включительно, с 1, соответствующим нормированной частоте Найквиста, π рад/выборка. Для цифровых фильтров модуль угловой частоты полосы пропускания находится в радианах на выборку. Для аналоговых фильтров частота угла полосы пропускания находится в радианах в секунду, и полоса пропускания может быть бесконечной. Значения Wp и Ws определить тип фильтра cheb1ord возвращает:

  • Если Wp и Ws являются и скалярами, и Wp <Ws, затем cheb1ord возвращает порядок и частоту отключения lowpass. Диапазон остановок фильтра колеблется от Ws 1, и ширина полосы пропускания находится в областях значений от 0 до Wp.

  • Если Wp и Ws являются и скалярами, и Wp > Ws, затем cheb1ord возвращает порядок и частоту отключения высокочастотного фильтра. Диапазон остановок фильтра колеблется от 0 до Ws, и ширина полосы пропускания колеблется от Wp по 1.

  • Если Wp и Ws являются и векторами, и интервалом, заданным Ws содержит интервал, заданный как Wp (Ws(1) <Wp(1) <Wp(2) <Ws(2)), затем cheb1ord возвращает порядковые и обрезающие частоты полосно-пропускающего фильтра. Диапазон остановок фильтра колеблется от 0 до Ws(1) и от Ws(2) по 1. Диапазон полосы пропускания варьируется от Wp(1) на Wp(2).

  • Если Wp и Ws являются и векторами, и интервалом, заданным Wp содержит интервал, заданный как Ws (Wp(1) <Ws(1) <Ws(2) <Wp(2)), затем cheb1ord возвращает порядок и частоту отключения полосно-заграждающего фильтра. Диапазон остановок фильтра колеблется от Ws(1) на Ws(2). Диапазон полосы пропускания варьируется от 0 до Wp(1) и от Wp(2) по 1.

    Используйте следующее руководство для задания фильтров различных типов.

    Спецификации типа фильтра Stop Band и Passband

    Тип фильтра

    Условия стоповой полосы и полосы пропускания

    Полоса задерживания

    Полоса пропускания

    Lowpass

    Wp <Ws, оба скаляра

    (Ws,1)

    (0,Wp)

    Highpass

    Wp > Ws, оба скаляра

    (0,Ws)

    (Wp,1)

    Полосно-пропускающий

    Интервал, заданный как Ws содержит значение, заданное как Wp (Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2)).

    (0,Ws(1)) и (Ws(2),1)

    (Wp(1),Wp(2))

    Bandstop

    Интервал, заданный как Wp содержит значение, заданное как Ws (Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2)).

    (0,Wp(1)) и (Wp(2),1)

    (Ws(1),Ws(2))

Типы данных: single | double

Примечание

Если в соответствии с вашими спецификациями фильтра требуется полосно-пропускающий или полосно-заграждающий фильтр с неравными рябями в каждой из полос пропускания или стоповых полос, разрабатывайте отдельные lowpass и highpass фильтры и каскадируйте два фильтра вместе.

Угловая частота пробки, заданная как скаляр или двухэлементный вектор со значениями от 0 до 1 включительно, с 1, соответствующим нормированной частоте Найквиста.

  • Для цифровых фильтров частота углового диапазона остановки находится в радианах на выборку.

  • Для аналоговых фильтров частота углового диапазона остановки находится в радианах в секунду, и диапазон остановки может быть бесконечным.

Примечание

Значения Wp и Ws определить тип фильтра.

Неравномерность в полосе пропускания, заданная как скаляр в дБ.

Типы данных: single | double

Затухание в полосе задерживания, заданное как скаляр в дБ.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Самый низкий порядок фильтра, возвращенный как целочисленный скаляр.

Ширина полосы пропускания, возвращенная в виде скаляра или двухэлементного вектора. Используйте выходные аргументы n и Wp с cheby1 функция.

Алгоритмы

cheb1ord использует формулу предсказания lowpass порядка фильтра Чебышёва, описанную в [1]. Функция выполняет свои вычисления в аналоговой области как для аналоговых, так и для цифровых случаев. Для цифрового случая он преобразует частотные параметры в s-область перед процессом оценки порядка и естественной частоты, а затем преобразует их обратно в z-область.

cheb1ord первоначально разрабатывает прототип lowpass-фильтра путем преобразования частот полосы пропускания нужного фильтра в 1 рад/с (для lowpass или highpass-фильтров) или в -1 и 1 рад/с (для полосно-пропускающих или полосно-заграждающих фильтров). Затем он вычисляет порядок и естественную частоту, необходимую для lowpass, чтобы соответствовать спецификации полосы пропускания, точно при использовании значений в cheby1 функция.

Ссылки

[1] Рабинер, Лоуренс Р. и Бернард Голд. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1975.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | |

Представлено до R2006a

Signal Processing Toolbox документация

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте