idct

Обратное дискретное косинусоидальное преобразование

Свернуть все на странице

Синтаксис

x = idct(y)

x = idct(y,n)

x = idct(y,n,dim)

y = idct(___,'Type',dcttype)

Описание

пример

x = idct(y) возвращает обратное дискретное косинусоидное преобразование входа массива y. Область выхода x имеет тот же размер, что и y. Если y имеет больше чем одна размерность, тогда idct действует вдоль первого измерения массива с размером более 1.

x = idct(y,n) обнуляет или обрезает соответствующую размерность y по длине n перед преобразованием.

x = idct(y,n,dim) вычисляет преобразование по размерности dim. Чтобы ввести размерность и использовать значение по умолчанию n, задайте второй аргумент как пустой, [].

пример

y = idct(___,'Type',dcttype) задает тип вычисляемого обратного дискретного косинусоидального преобразования. Смотрите Обратное Дискретное Косинусоидное Преобразование для получения дополнительной информации. Эта опция может быть объединена с любым из предыдущих синтаксисов.

Примеры

свернуть все

Реконструкция сигнала с использованием обратного дискретного косинусоидного преобразования

Открыть Live Script

Сгенерируйте сигнал, который состоит из синусоиды 25 Гц, дискретизированной с частотой 1000 Гц в течение 1 секунды. Синусоида встроена в белый Гауссов шум с отклонением 0,01.

rng('default')

Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
x = sin(2*pi*25*t) + randn(size(t))/10;

Вычислите дискретное косинусоидное преобразование последовательности. Определите, сколько из 1000 коэффициентов DCT значительны. Выберите 1 в качестве порога значения.

y = dct(x);

sigcoeff = abs(y) >= 1;

howmany = sum(sigcoeff)

howmany = 17

Восстановите сигнал, используя только значимые компоненты.

y(~sigcoeff) = 0;

z = idct(y);

Постройте график исходных и восстановленных сигналов.

subplot(2,1,1)
plot(t,x)
yl = ylim;
title('Original')

subplot(2,1,2)
plot(t,z)
ylim(yl)
title('Reconstructed')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Original contains an object of type line. Axes 2 with title Reconstructed contains an object of type line.

Ортогональность DCT

Открыть Live Script

Проверьте, что различные варианты дискретного косинусоидного преобразования ортогональны, используя случайный сигнал в качестве бенчмарка.

Начните, сгенерировав сигнал.

s = randn(1000,1);

Проверьте, что DCT-1 и DCT-4 являются их собственными противоположными.

dct1 = dct(s,'Type',1);
idt1 = idct(s,'Type',1);

max(abs(dct1-idt1))

ans = 1.3323e-15

dct4 = dct(s,'Type',4);
idt4 = idct(s,'Type',4);

max(abs(dct4-idt4))

ans = 1.3323e-15

Проверьте, что DCT-2 и DCT-3 являются противоположными друг другу.

dct2 = dct(s,'Type',2);
idt2 = idct(s,'Type',3);

max(abs(dct2-idt2))

ans = 4.4409e-16

dct3 = dct(s,'Type',3);
idt3 = idct(s,'Type',2);

max(abs(dct3-idt3))

ans = 1.1102e-15

Входные параметры

свернуть все

`y` - Входное дискретное косинусоидальное преобразование
вектор | матрица | N массива -D |`gpuArray` объект

Входное дискретное косинусоидное преобразование, заданное как вектор с реальным или комплексным значением, матрица N массив -D илиgpuArray объект.

Для получения дополнительной информации см. Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox) и GPU Support by Release (Parallel Computing Toolbox). gpuArray (Parallel Computing Toolbox) объекты.

Пример: dct(sin(2*pi*(0:255)/4)) задает дискретное косинусоидное преобразование синусоиды.

Пример: dct(sin(2*pi*[0.1;0.3]*(0:39))') задает дискретное косинусоидное преобразование двухканальной синусоиды.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

`n` - Длина обратного преобразования
положительный целочисленный скаляр

Длина обратного преобразования, заданная как положительный целочисленный скаляр.

Типы данных: single | double

`dim` - Размерность для работы
положительный целочисленный скаляр

Размерность для работы, заданная как положительный целочисленный скаляр

Типы данных: single | double

`dcttype` - Обратный дискретный тип косинусоидального преобразования
`2` (по умолчанию) | `1` | `3` | `4`

Тип обратного дискретного косинусоидального преобразования, заданный как положительный целочисленный скаляр от 1 до 4.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

`x` - Обратное дискретное косинусоидальное преобразование
вектор | матрица | `массив` <reservedrangesplaceholder1>-D `| gpuArray` объект

Обратное дискретное косинусоидное преобразование, возвращаемое как действительный или комплексно-значимый вектор, матрица N массив -D или gpuArray объект.

Подробнее о

свернуть все

Обратное дискретное косинусоидное преобразование

Обратное дискретное косинусоидное преобразование восстанавливает последовательность из своих дискретных коэффициентов косинусоидного преобразования (DCT). The idct функция является обратной dct функция.

DCT имеет четыре стандартных варианта. Для преобразованного y сигналов длины N и с _δkℓ дельты Кронекера, обратные значения заданы:

Обратная DCT-1:

$x (n) = \sqrt{\frac{2}{N - 1}} \sum_{k = 1}^{N} y (k) \frac{1}{\sqrt{1 + δ_{k 1} + δ_{k N}}} \frac{1}{\sqrt{1 + δ_{n 1} + δ_{n N}}} \cos (\frac{π}{N - 1} (k - 1) (n - 1))$
Обратная DCT-2:

$x (n) = \sqrt{\frac{2}{N}} \sum_{k = 1}^{N} y (k) \frac{1}{\sqrt{1 + δ_{k 1}}} \cos (\frac{π}{2 N} (k - 1) (2 n - 1))$
Обратная DCT-3:

$x (n) = \sqrt{\frac{2}{N}} \sum_{k = 1}^{N} y (k) \frac{1}{\sqrt{1 + δ_{n 1}}} \cos (\frac{π}{2 N} (2 k - 1) (n - 1))$
Обратная DCT-4:

$x (n) = \sqrt{\frac{2}{N}} \sum_{k = 1}^{N} y (k) \cos (\frac{π}{4 N} (2 k - 1) (2 n - 1))$

Ряд индексируется из n = 1 и k = 1 вместо обычных n = 0 и k = 0, потому что MATLAB^® векторы выполняются от 1 до N вместо от 0 до N - 1.

Все варианты DCT унитарны (или, эквивалентно, ортогональны): Чтобы найти прямые преобразования, k и n в каждом определении. DCT-1 и DCT-4 являются их собственными обратными. DCT-2 и DCT-3 являются противоположными друг другу.

Ссылки

[1] Jain, A. K. Основы цифровой обработки изображений. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1989.

[2] Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John R. Buck. Обработка сигнала в дискретном времени. 2nd Ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999.

[3] Пеннебейкер, У. Б. и Дж. Л. Митчелл. Стандарт сжатия данных неподвижных изображений JPEG. Нью-Йорк: Ван Ностран Рейнхолд, 1993.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Указания и ограничения по применению:

Код С++ для dct требуется программное обеспечение DSP System Toolbox™.
Длина размерности преобразования должна быть степенью двойки. Если задано, значение подстройки или усечения должно быть постоянным. Выражения или переменные разрешены, если их значения не изменяются.
Входные параметры должны быть двойной точностью.

Массивы графических процессоров
Ускорите код, запустив на графическом процессорном модуле (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Указания и ограничения по применению:

N входных массивов -D не поддерживаются.
The dim и dcttype входные параметры не поддерживаются.

Для получения дополнительной информации смотрите Запуск функций MATLAB на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).

См. также

dct | ifft | dct2 (Image Processing Toolbox) | idct2(Набор Image Processing Toolbox)

Документация

idct

Синтаксис

Описание

Примеры

Реконструкция сигнала с использованием обратного дискретного косинусоидного преобразования

Ортогональность DCT

Входные параметры

`y` - Входное дискретное косинусоидальное преобразование
вектор | матрица | N массива -D |`gpuArray` объект

`n` - Длина обратного преобразования
положительный целочисленный скаляр

`dim` - Размерность для работы
положительный целочисленный скаляр

`dcttype` - Обратный дискретный тип косинусоидального преобразования
`2` (по умолчанию) | `1` | `3` | `4`

Выходные аргументы

`x` - Обратное дискретное косинусоидальное преобразование
вектор | матрица | `массив` <reservedrangesplaceholder1>-D `| gpuArray` объект

Подробнее о

Обратное дискретное косинусоидное преобразование

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Массивы графических процессоров
Ускорите код, запустив на графическом процессорном модуле (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

См. также

Темы

Signal Processing Toolbox документация

Поддержка

Документация

idct

Синтаксис

Описание

Примеры

Реконструкция сигнала с использованием обратного дискретного косинусоидного преобразования

Ортогональность DCT

Входные параметры

y - Входное дискретное косинусоидальное преобразование вектор | матрица | N массива -D |gpuArray объект

n - Длина обратного преобразования положительный целочисленный скаляр

dim - Размерность для работы положительный целочисленный скаляр

dcttype - Обратный дискретный тип косинусоидального преобразования 2 (по умолчанию) | 1 | 3 | 4

Выходные аргументы

x - Обратное дискретное косинусоидальное преобразование вектор | матрица | массив <reservedrangesplaceholder1>-D | gpuArray объект

Подробнее о

Обратное дискретное косинусоидное преобразование

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Массивы графических процессоров Ускорите код, запустив на графическом процессорном модуле (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

См. также

Темы

Signal Processing Toolbox документация

Поддержка

`y` - Входное дискретное косинусоидальное преобразование
вектор | матрица | N массива -D |`gpuArray` объект

`n` - Длина обратного преобразования
положительный целочисленный скаляр

`dim` - Размерность для работы
положительный целочисленный скаляр

`dcttype` - Обратный дискретный тип косинусоидального преобразования
`2` (по умолчанию) | `1` | `3` | `4`

`x` - Обратное дискретное косинусоидальное преобразование
вектор | матрица | `массив` <reservedrangesplaceholder1>-D `| gpuArray` объект

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Массивы графических процессоров
Ускорите код, запустив на графическом процессорном модуле (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.