В этом примере показано, как использовать функции MATLAB с поддержкой GPU для работы с gpuArrays. Проверить свойства своего графического процессора можно с помощью gpuDevice функция.

gpuDevice

ans = 
  CUDADevice with properties:

                      Name: 'GeForce GTX 1080'
                     Index: 1
         ComputeCapability: '6.1'
            SupportsDouble: 1
             DriverVersion: 10.1000
            ToolkitVersion: 10.1000
        MaxThreadsPerBlock: 1024
          MaxShmemPerBlock: 49152
        MaxThreadBlockSize: [1024 1024 64]
               MaxGridSize: [2.1475e+09 65535 65535]
                 SIMDWidth: 32
               TotalMemory: 8.5899e+09
           AvailableMemory: 6.9012e+09
       MultiprocessorCount: 20
              ClockRateKHz: 1733500
               ComputeMode: 'Default'
      GPUOverlapsTransfers: 1
    KernelExecutionTimeout: 1
          CanMapHostMemory: 1
           DeviceSupported: 1
            DeviceSelected: 1

Создайте вектор-строку, который повторяет значения от -15 до 15. Чтобы передать его в графический процессор и создать gpuArray, используйте gpuArray функция.

X = [-15:15 0 -15:15 0 -15:15];
gpuX = gpuArray(X);
whos gpuX

  Name      Size            Bytes  Class       Attributes

  gpuX      1x95                4  gpuArray              

Для работы с gpuArrays используйте любую функцию MATLAB с поддержкой GPU. MATLAB автоматически запускает вычисления на графическом процессоре. Для получения дополнительной информации смотрите Запуск функций MATLAB на графическом процессоре. Например, используйте комбинацию diag, expm, mod, round, abs, и fliplr.

gpuE = expm(diag(gpuX,-1)) * expm(diag(gpuX,1));
gpuM = mod(round(abs(gpuE)),2);
gpuF = gpuM + fliplr(gpuM);

Постройте график результатов.

imagesc(gpuF);
colormap(flip(gray));

Если необходимо перенести данные обратно из графического процессора, используйте gather. Возврат к центральный процессор может быть дорогостоящим и, как правило, не является необходимым, если вам не нужно использовать результат с функциями, которые не поддерживают gpuArray.

result = gather(gpuF);
whos result

  Name         Size            Bytes  Class     Attributes

  result      96x96            73728  double              

В целом могут быть различия в результатах, если вы запускаете код на центральный процессор, из-за численной точности и алгоритмических различий между GPU и CPU. Ответы на CPU и GPU являются одинаково допустимыми приближениями с плавающей точкой к истинному аналитическому результату, подвергнутыми различному округлению во время расчетов. В этом примере результаты являются целыми числами и round устраняет ошибки округления.

В этом примере показов, как использовать функции MATLAB и операторы с gpuArrays, чтобы вычислить интеграл функции, используя метод интегрирования Монте-Карло.

Задайте число точек для выборки. Точки выборки в области функции, интервал [-1,1] в обоих x и координаты y путем создания случайных точек с rand функция. Чтобы создать случайный массив непосредственно на графическом процессоре, используйте rand и задайте 'gpuArray'. Дополнительные сведения см. в разделе Установка массивов на графическом процессоре.

n = 1e6;
x = 2*rand(n,1,'gpuArray')-1;
y = 2*rand(n,1,'gpuArray')-1;

Определите функцию для интеграции и используйте на ней формулу интегрирования Монте-Карло. Эта функция аппроксимирует значение $$\pi$$ путем дискретизации точек внутри модуля круга. Поскольку код использует функции с поддержкой GPU и операторы на gpuArrays, расчеты автоматически выполняются на графический процессор. Можно выполнить двоичные операции, такие как поэлементное умножение, используя тот же синтаксис, который используют массивы MATLAB. Дополнительные сведения о функциях, поддерживающих графический процессор, см. в разделе Запуск функций MATLAB на графическом процессоре.

f = x.^2 + y.^2 <= 1;
result = 4*1/n*f'*ones(n,1,'gpuArray')

result =

    3.1403

Этот пример показывает, как использовать функции MATLAB с поддержкой GPU для вычисления хорошо известной математической конструкции: набора Мандельброта. Проверьте свой графический процессор с помощью gpuDevice функция.

Определите параметры. Алгоритм Мандельброта итерирует над сеткой вещественных и мнимых частей. Следующий код определяет количество итераций, размер сетки и пределы сетки.

maxIterations = 500;
gridSize = 1000;
xlim = [-0.748766713922161, -0.748766707771757];
ylim = [ 0.123640844894862,  0.123640851045266]; 

Можно использовать gpuArray функция для передачи данных в графический процессор и создания gpuArrayили можно создать массив непосредственно на графическом процессоре. gpuArray предоставляет версии графический процессор многих функций, которые можно использовать для создания массивов данных, таких как linspace. Для получения дополнительной информации смотрите Создание массивов графических процессоров непосредственно.

x = gpuArray.linspace(xlim(1),xlim(2),gridSize);
y = gpuArray.linspace(ylim(1),ylim(2),gridSize);
whos x y

  Name      Size              Bytes  Class       Attributes

  x         1x1000                4  gpuArray              
  y         1x1000                4  gpuArray              

Многие функции MATLAB поддерживают gpuArrays. Когда вы поставляете аргумент gpuArray в любую функцию с поддержкой GPU, функция запускается автоматически на графическом процессоре. Для получения дополнительной информации смотрите Запуск функций MATLAB на графическом процессоре. Создайте сложную сетку для алгоритма и создайте массив count для результатов. Чтобы создать этот массив непосредственно на графическом процессоре, используйте ones function, и задать 'gpuArray'.

[xGrid,yGrid] = meshgrid(x,y);
z0 = complex(xGrid,yGrid);
count = ones(size(z0),'gpuArray');

Следующий код реализует алгоритм Мандельброта, используя функции, поддерживающие графический процессор. Поскольку код использует gpuArrays, вычисления происходят на графическом процессоре.

z = z0;
for n = 0:maxIterations
    z = z.*z + z0;
    inside = abs(z) <= 2;
    count = count + inside;
end
count = log(count);

Когда расчеты сделаны, постройте график результатов.

imagesc(x,y,count)
colormap([jet();flipud(jet());0 0 0]);
axis off