Идентифицируйте стационарные параметры фильтра из данных частотной характеристики
При построении моделей более высокого порядка, использующих высокие частоты, важно масштабировать частоты, деля их на множитель, такой как половина самой высокой частоты, присутствующей в w
, для получения хорошо обусловленных значений a
и b
. Это соответствует перемасштабированию времени.
По умолчанию invfreqs
использует метод ошибки уравнения, чтобы идентифицировать лучшую модель из данных. Это находит b
и a
в
путем создания системы линейных уравнений и решения их с помощью MATLAB®
\
оператор. Здесь A (w (k)) и B (w (k)) являются преобразованиями Фурье полиномов a
и b
, соответственно, на частотной w (k), и n является количеством частотных точек (длина h
и w
). Этот алгоритм основан на Леви [1]. В литературе было предложено несколько вариантов, где функция взвешивания wt
придает меньше внимания высоким частотам.
Алгоритм верхнего уровня («output-error») использует демпфированный метод Гаусса-Ньютона для итерационного поиска [2] с выходом первого алгоритма в качестве начальной оценки. Это решает прямую задачу минимизации взвешенной суммы квадратичной невязки между фактической и желательной точками частотной характеристики.
[1] Levi, E. C. «Complex-Curve Fitting». IRE Trans. on Automatic Control. Том AC-4, 1959, с. 37-44.
[2] Деннис, Дж. Э., младший, и Р. Б. Шнабель. Численные методы для без оптимизации без ограничений и нелинейных уравнений. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1983.