Вычислите куртограмму нестационарного сигнала. Сравните различные настройки уровня для куртограммы. Исследуйте куртограмму, которая использует нормированную частоту. Используйте куртограмму, чтобы задать настройки фильтра, которые могут использоваться для предварительной обработки сигнала для улучшения обнаружения переходных процессов.

Сгенерируйте сигнал с щебетанием и белым Гауссовым шумом.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:10;
f1 = 300;
f2 = 400;
xc = chirp(t,f1,10,f2);
x = xc+randn(1,length(t));

Постройте график куртограммы с помощью fs частоты дискретизации.

kurtogram(x,fs)

Куртограмма показывает результаты куртоза для области значений длин окон и частот. Высокий уровень куртоза соответствует высокому уровню нестационарного или нестационарного поведения Гауссова. Пик куртоза предусмотрен в тексте на верхнюю часть, вместе с длиной окна и связанной с ним центральной частотой. Шумовая полоса является функцией длины окна.

Исследуйте эффекты снижения максимального уровня до 5.

level = 5;
kurtogram(x,fs,level)

Более низкое разрешение очевидно и приводит к более низкому значению пика куртоза и смещенной центральной частоте.

Теперь постройте график куртоза, не задавая частоту или время дискретизации.

kurtogram(x)

Теперь куртограмма показана с нормированной частотой.

Параметры в верхней части графика обеспечивают рекомендации для полосно-пропускающего фильтра, который может использоваться для предварительной фильтрации данных и улучшения дифференциации нестационарного компонента. Вы также можете иметь kurtogram возвращает эти значения, чтобы они могли быть введены более непосредственно в функции фильтрации или спектрального куртоза.

[kgram,f,w,fc,wc,bw] = kurtogram(x);
wc

wc = 256

fc

fc = 2.4421

bw

bw = 0.0245

Эти значения совпадают с оптимальным размером окна, центральной частотой и шириной полосы пропускания первого графика. kgram - фактическая матрица куртограмм, и f и w - векторы частоты и размера окна, которые сопровождают его.

The pkurtosis функция использует значение по умолчанию pspectrum размер окна (разрешение по времени). Вместо этого можно задать размер окна. В этом примере используйте функцию kurtogram чтобы вернуть оптимальный размер окна и использовать этот результат для pkurtosis.

Создайте щебет с белым Гауссовым шумом.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:10;
f1 = 300;
f2 = 400;
x = chirp(t,f1,10,f2)+randn(1,length(t));

Постройте график спектрального куртоза с размером окна по умолчанию.

pkurtosis(x,fs)
title('Spectral Kurtosis with Default Window Size')

Теперь вычислите оптимальный размер окна, используя kurtogram.

kurtogram(x,fs)

График куртограммы также иллюстрирует щебет между 300 и 400 Гц и показывает, что оптимальный размер окна равен 256. Подача w0 в pkurtosis.

w0 = 256;
pkurtosis(x,fs,w0)
title('Spectral Kurtosis with Optimum Window Size of 256')

Основная экскурсия имеет более высокие значения куртоза. Более высокие значения улучшают дифференциацию между стационарными и нестационарными компонентами и улучшают вашу способность извлекать нестационарный компонент как функция.