Постройте график спектральной энтропии сигнала, выраженного как расписание и как временные ряды.

Сгенерируйте случайный ряд с нормальным распределением (белый шум).

xn = randn(1000,1);

Создайте временной вектор t и преобразовать в duration векторная tdur. Объедините tdur и xn в расписании.

fs = 10;
ts = 1/fs;
t = 0.1:ts:100;
tdur = seconds(t);
xt = timetable(tdur',xn);

Постройте график спектральной энтропии xt timetable.

pentropy(xt)
title('Spectral Entropy of White Noise Signal Timetable')

Постройте график спектральной энтропии сигнала, используя вектор с временной точкой t и форма, которая возвращается se и связанное с этим время te. Соответствие модулей измерения оси X и сетки pentropy-генерированные графики для сравнения.

[se,te] = pentropy(xn,t');
te_min = te/60;
plot(te_min,se)
title('Spectral Entropy of White Noise Signal Vector')
xlabel('Time (mins)')
ylabel('Spectral Entropy')
grid on

Оба дают одинаковый результат.

Второй входной параметр для pentropy может представлять или частоту, или время. Программа интерпретируется в соответствии с типом данных аргумента. Постройте график спектральной энтропии сигнала, используя скаляр скорости дискретизации fs вместо временного вектора t.

pentropy(xn,fs)
title('Spectral Entropy of White Noise Signal Vector using Sample Rate')

Этот график соответствует предыдущим графикам.

Постройте спектральную энтропию речевого сигнала и сравните его с исходным сигналом. Визуализируйте спектральную энтропию на цветовой карте, сначала создав спектрограмму степени, а затем взяв спектральную энтропию интервалов частоты в пределах полосы пропускания речи.

Загрузите данные, x, который содержит двухканальную запись слова «Hello», встроенного низкоуровневым белым шумом. x состоит из двух столбцов, представляющих два канала. Используйте только первый канал.

Задайте частоту дискретизации и временной вектор. Увеличение первого канала x с белым шумом для достижения отношения сигнал/шум около 5 к 1.

load Hello x
fs = 44100;
t = 1/fs*(0:length(x)-1);
x1 = x(:,1) + 0.01*randn(length(x),1);

Найдите спектральную энтропию. Визуализируйте данные для исходного сигнала и для спектральной энтропии.

[se,te] = pentropy(x1,fs);

subplot(2,1,1)
plot(t,x1)
ylabel('Speech Signal')
xlabel('Time')

subplot(2,1,2)
plot(te,se)
ylabel('Spectral Entropy')
xlabel('Time')

Спектральная энтропия падает, когда говорят «Hello». Это связано с тем, что спектр сигнала изменился с почти постоянного (белый шум) на распределение человеческого голоса. Распределение голос-человек содержит больше информации и имеет более низкую спектральную энтропию.

Вычислите степень спектрограмму p исходного сигнала, возвращающего вектор частоты fp и временной вектор tp также. Для этого случая установка разрешения частоты 20 Гц обеспечивает приемлемую ясность в результате.

[p,fp,tp] = pspectrum(x1,fs,'FrequencyResolution',20,'spectrogram');

Вектор частоты спектрограммы степени идёт до 22 050 Гц, но область значений интереса относительно речи ограничивается пропускной способностью телефонии 300-3400 Гц. Разделите данные на пять интервалов частот путем определения начальной и конечной точек и вычислите спектральную энтропию для каждого интервала.

flow = [300 628 1064 1634 2394];
fup = [627 1060 1633 2393 3400];
 
se2 = zeros(length(flow),size(p,2));
for i = 1:length(flow)
    se2(i,:) = pentropy(p,fp,tp,'FrequencyLimits',[flow(i) fup(i)]);
end

Визуализируйте данные в цветовой карте, которая показывает возрастающие интервалы частоты и сравните с исходным сигналом.

subplot(2,1,1)
plot(t,x1)
xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Speech Signal')

subplot(2,1,2)
imagesc(tp,[],flip(se2))    % Flip se2 so its plot corresponds to the ascending frequency bins.
h = colorbar(gca,'NorthOutside');
ylabel(h,'Spectral Entropy')
yticks(1:5)
set(gca,'YTickLabel',num2str((5:-1:1).')) % Label the ticks for the ascending bins.
xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Frequency Bin')

Создайте сигнал, который объединяет белый шум с сегментом, который состоит из синусоиды. Используйте спектральную энтропию, чтобы обнаружить существование и положение синусоиды.

Сгенерируйте и постройте график сигнала, который содержит три сегмента. Средний сегмент содержит синусоиду вместе с белым шумом. Другие два сегмента - чисто белый шум.

fs = 100;
t = 0:1/fs:10;
sin_wave = 2*sin(2*pi*20*t')+randn(length(t),1);
x = [randn(1000,1);sin_wave;randn(1000,1)];
t3 = 0:1/fs:30;

plot(t3,x)
title('Sine Wave in White Noise')

Постройте график спектральной энтропии.

pentropy(x,fs)
title('Spectral Entropy of Sine Wave in White Noise')

График четко отличает сегмент с синусоидой от сегментов белого шума. Это связано с тем, что синусоида содержит информацию. Чистый белый шум имеет самую высокую спектральную энтропию.

Значение по умолчанию для pentropy возвращает или строит график мгновенной спектральной энтропии для каждой временной точки, как отображается предыдущий график. Можно также дистиллировать информацию о спектральной энтропии в одно число, которое представляет весь сигнал путем установки 'Instantaneous' на false. Используйте форму, которая возвращает значение спектральной энтропии, если вы хотите непосредственно использовать результат в других вычислениях. В противном случае pentropy возвращает спектральную энтропию в ans.

se = pentropy(x,fs,'Instantaneous',false)

se = 0.9035

Одно число характеризует спектральную энтропию и, следовательно, информационное содержимое сигнала. Вы можете использовать это число, чтобы эффективно сравнить этот сигнал с другими сигналами.