Сгенерируйте 20-миллисекундный прямоугольный импульс, дискретизированный в течение 2 секунд при 10 кГц.

Tpulse = 20e-3;
Fs = 10e3;
t = -1:1/Fs:1;
x = rectpuls(t,Tpulse);

Встройте импульс в белый Гауссов шум таким образом, чтобы отношение сигнал/шум (ОСШ) составляло 53 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.

rng default

SNR = 53;
y = randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

s = x + y;

Используйте snr функция для вычисления ОСШ сигнала с шумом.

pulseSNR = snr(x,y)

pulseSNR = 53.1255

Вычислите и сравните отношение сигнал/шум (ОСШ), общее гармоническое искажение (THD) и отношение сигнала к шуму и искажениям (SINAD) сигнала.

Создайте синусоидальный сигнал, дискретизированный с частотой 48 кГц. Сигнал имеет основной частотный 1 кГц и единичную амплитуду. Дополнительно содержит гармонику 2 кГц с половинной амплитудой и аддитивным шумом с отклонением 0,1 ².

fs = 48e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
A = 1.0;
powfund = A^2/2;
a = 0.4;
powharm = a^2/2;
s = 0.1;
varnoise = s^2;
x = A*cos(2*pi*1000*t) + ...
    a*sin(2*pi*2000*t) + s*randn(size(t));

Проверьте, что ОСШ, THD и SINAD согласны с их определениями.

SNR = snr(x);
defSNR = 10*log10(powfund/varnoise);
SN = [SNR defSNR]

SN = 1×2

   17.0178   16.9897

THD = thd(x);
defTHD = 10*log10(powharm/powfund);
TH = [THD defTHD]

TH = 1×2

   -7.9546   -7.9588

SINAD = sinad(x);
defSINAD = 10*log10(powfund/(powharm+varnoise));
SI = [SINAD defSINAD]

SI = 1×2

    7.4571    7.4473

Вычислите ОСШ синусоиды 2,5 кГц, выбранной при 48 кГц. Добавьте белый шум с отклонением 0,001 ².

Fi = 2500;
Fs = 48e3;
N = 1024;
x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.001*randn(1,N);
SNR = snr(x,Fs)

SNR = 57.7103

Постройте график спектра и аннотируйте ОСШ.

snr(x,Fs);

Получите оценку спектральной плотности степени пародограммы (PSD) синусоиды 2,5 кГц, выбранной при 48 кГц. Добавьте белый шум со стандартным отклонением 0.00001. Используйте это значение как вход для определения ОСШ. Установите генератор случайных чисел в настройки по умолчанию для воспроизводимых результатов.

rng default
Fi = 2500;
Fs = 48e3;
N = 1024;
x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.00001*randn(1,N);

w = kaiser(numel(x),38);
[Pxx, F] = periodogram(x,w,numel(x),Fs);
SNR = snr(Pxx,F,'psd')

SNR = 97.7446

Используя спектр степени, вычислите ОСШ синусоиды 2,5 кГц, выбранной с частотой 48 кГц и встроенной в белый шум со стандартным отклонением 0,00001. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.

rng default
Fi = 2500;
Fs = 48e3;
N = 1024;
x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.00001*randn(1,N);

w = kaiser(numel(x),38);
[Sxx, F] = periodogram(x,w,numel(x),Fs,'power');
rbw = enbw(w,Fs);
SNR = snr(Sxx,F,rbw,'power')

SNR = 97.7446

Постройте график спектра сигнала и аннотируйте ОСШ.

snr(Sxx,F,rbw,'power');

Сгенерируйте сигнал, который напоминает выход слабо нелинейного усилителя с тональным сигналом 2,1 кГц в качестве входного сигнала. Дискретизация сигнала производится в течение 1 секунды при частоте 10 кГц. Вычислите и постройте график степени спектра сигнала. Используйте окно Кайзера с β = 38 для расчета.

Fs = 10000;
f = 2100;

t = 0:1/Fs:1; 
x = tanh(sin(2*pi*f*t)+0.1) + 0.001*randn(1,length(t));

periodogram(x,kaiser(length(x),38),[],Fs,'power')

Из шума торчат гармоники на частотах 4,2 к Гц, 6,3 к Гц, 8,4 к Гц, 10,5 к Гц, 12,6 к Гц и 14,7 к Гц. Все частоты, кроме первой, больше частоты Найквиста. Гармоники сглаживаются соответственно на частоте 3,7 кГц, 1,6 кГц, 0,5 кГц, 2,6 кГц и 4,7 кГц.

Вычислите отношение сигнал/шум сигнала. По умолчанию snr рассматривает сглаженные гармоники как часть шума.

snr(x,Fs,7);

Повторите расчет, но теперь обработайте сглаженные гармоники как часть сигнала.

snr(x,Fs,7,'aliased');

Создайте синусоидальный сигнал, дискретизированный с частотой 48 кГц. Сигнал имеет основной частотный 1 кГц и единичную амплитуду. Дополнительно содержит гармонику 2 кГц с половинной амплитудой и аддитивным шумом с отклонением 0,1 ².

fs = 48e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;

A = 1.0;
powfund = A^2/2;
a = 0.4;
powharm = a^2/2;
s = 0.1;
varnoise = s^2;

x = A*cos(2*pi*1000*t) + ...
    a*sin(2*pi*2000*t) + s*randn(size(t));

Вычислите степень шума в сигнале. Проверьте, что он согласен с определением.

[SNR,npow] = snr(x,fs);
compare = [10*log10(powfund)-npow SNR]

compare = 1×2

   17.0281   17.0178

Сгенерируйте синусоиду частоты 2,5 кГц, отобранную с частотой дискретизации 50 кГц. Сбросьте генератор случайных чисел. Добавьте к сигналу Гауссов белый шум со стандартным отклонением 0.00005. Пропустите результат через слабо нелинейный усилитель. Постройте график ОСШ.

rng default

fs = 5e4; 
f0 = 2.5e3;
N = 1024;
t = (0:N-1)/fs;

ct = cos(2*pi*f0*t);
cd = ct + 0.00005*randn(size(ct));

amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];
sgn = polyval(amp,cd);

snr(sgn,fs);

Компонент постоянного тока и все гармоники, включая основной, исключены из измерения шума. Основные и гармоники маркированы.