Отношение сигнал/шум
r = snr(x,y)x, путем вычисления отношения его суммированной квадратной величины к отношению шума, y. y должны иметь те же размерности, что и x. Используйте эту форму, когда входной сигнал не обязательно синусоидален, и у вас есть оценка шума.
r = snr(x)x. ОСШ определяется с помощью модифицированной периодограммы той же длины, что и вход. Измененная периодограмма использует окно Кайзера с β = 38. Результат исключает степень первых шести гармоник, включая фундаментальную.
r = snr(___,'aliased')'omitaliases'тогда функция обрабатывает как шум любые гармоники основной частоты, которые находятся за пределами области значений Найквиста.
snr(___) без выходных аргументов строит графики спектра сигнала в текущую фигуру окне и помечает его основные функции. Он использует различные цвета, чтобы нарисовать основной компонент, значение постоянного тока и гармоники, и шум. ОСШ появляется над графиком. Эта функциональность работает со всеми синтаксисами, перечисленными выше, кроме snr(x,y).
Сгенерируйте 20-миллисекундный прямоугольный импульс, дискретизированный в течение 2 секунд при 10 кГц.
Tpulse = 20e-3; Fs = 10e3; t = -1:1/Fs:1; x = rectpuls(t,Tpulse);
Встройте импульс в белый Гауссов шум таким образом, чтобы отношение сигнал/шум (ОСШ) составляло 53 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.
rng default
SNR = 53;
y = randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);
s = x + y;Используйте snr функция для вычисления ОСШ сигнала с шумом.
pulseSNR = snr(x,y)
pulseSNR = 53.1255
Вычислите и сравните отношение сигнал/шум (ОСШ), общее гармоническое искажение (THD) и отношение сигнала к шуму и искажениям (SINAD) сигнала.
Создайте синусоидальный сигнал, дискретизированный с частотой 48 кГц. Сигнал имеет основной частотный 1 кГц и единичную амплитуду. Дополнительно содержит гармонику 2 кГц с половинной амплитудой и аддитивным шумом с отклонением 0,1 ².
fs = 48e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
A = 1.0;
powfund = A^2/2;
a = 0.4;
powharm = a^2/2;
s = 0.1;
varnoise = s^2;
x = A*cos(2*pi*1000*t) + ...
a*sin(2*pi*2000*t) + s*randn(size(t));Проверьте, что ОСШ, THD и SINAD согласны с их определениями.
SNR = snr(x); defSNR = 10*log10(powfund/varnoise); SN = [SNR defSNR]
SN = 1×2
17.0178 16.9897
THD = thd(x); defTHD = 10*log10(powharm/powfund); TH = [THD defTHD]
TH = 1×2
-7.9546 -7.9588
SINAD = sinad(x); defSINAD = 10*log10(powfund/(powharm+varnoise)); SI = [SINAD defSINAD]
SI = 1×2
7.4571 7.4473
Вычислите ОСШ синусоиды 2,5 кГц, выбранной при 48 кГц. Добавьте белый шум с отклонением 0,001 ².
Fi = 2500; Fs = 48e3; N = 1024; x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.001*randn(1,N); SNR = snr(x,Fs)
SNR = 57.7103
Постройте график спектра и аннотируйте ОСШ.
snr(x,Fs);
Получите оценку спектральной плотности степени пародограммы (PSD) синусоиды 2,5 кГц, выбранной при 48 кГц. Добавьте белый шум со стандартным отклонением 0.00001. Используйте это значение как вход для определения ОСШ. Установите генератор случайных чисел в настройки по умолчанию для воспроизводимых результатов.
rng default Fi = 2500; Fs = 48e3; N = 1024; x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.00001*randn(1,N); w = kaiser(numel(x),38); [Pxx, F] = periodogram(x,w,numel(x),Fs); SNR = snr(Pxx,F,'psd')
SNR = 97.7446
Используя спектр степени, вычислите ОСШ синусоиды 2,5 кГц, выбранной с частотой 48 кГц и встроенной в белый шум со стандартным отклонением 0,00001. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.
rng default Fi = 2500; Fs = 48e3; N = 1024; x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.00001*randn(1,N); w = kaiser(numel(x),38); [Sxx, F] = periodogram(x,w,numel(x),Fs,'power'); rbw = enbw(w,Fs); SNR = snr(Sxx,F,rbw,'power')
SNR = 97.7446
Постройте график спектра сигнала и аннотируйте ОСШ.
snr(Sxx,F,rbw,'power');
Сгенерируйте сигнал, который напоминает выход слабо нелинейного усилителя с тональным сигналом 2,1 кГц в качестве входного сигнала. Дискретизация сигнала производится в течение 1 секунды при частоте 10 кГц. Вычислите и постройте график степени спектра сигнала. Используйте окно Кайзера с β = 38 для расчета.
Fs = 10000;
f = 2100;
t = 0:1/Fs:1;
x = tanh(sin(2*pi*f*t)+0.1) + 0.001*randn(1,length(t));
periodogram(x,kaiser(length(x),38),[],Fs,'power')
Из шума торчат гармоники на частотах 4,2 к Гц, 6,3 к Гц, 8,4 к Гц, 10,5 к Гц, 12,6 к Гц и 14,7 к Гц. Все частоты, кроме первой, больше частоты Найквиста. Гармоники сглаживаются соответственно на частоте 3,7 кГц, 1,6 кГц, 0,5 кГц, 2,6 кГц и 4,7 кГц.
Вычислите отношение сигнал/шум сигнала. По умолчанию snr рассматривает сглаженные гармоники как часть шума.
snr(x,Fs,7);
Повторите расчет, но теперь обработайте сглаженные гармоники как часть сигнала.
snr(x,Fs,7,'aliased');
Создайте синусоидальный сигнал, дискретизированный с частотой 48 кГц. Сигнал имеет основной частотный 1 кГц и единичную амплитуду. Дополнительно содержит гармонику 2 кГц с половинной амплитудой и аддитивным шумом с отклонением 0,1 ².
fs = 48e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
A = 1.0;
powfund = A^2/2;
a = 0.4;
powharm = a^2/2;
s = 0.1;
varnoise = s^2;
x = A*cos(2*pi*1000*t) + ...
a*sin(2*pi*2000*t) + s*randn(size(t));Вычислите степень шума в сигнале. Проверьте, что он согласен с определением.
[SNR,npow] = snr(x,fs); compare = [10*log10(powfund)-npow SNR]
compare = 1×2
17.0281 17.0178
Сгенерируйте синусоиду частоты 2,5 кГц, отобранную с частотой дискретизации 50 кГц. Сбросьте генератор случайных чисел. Добавьте к сигналу Гауссов белый шум со стандартным отклонением 0.00005. Пропустите результат через слабо нелинейный усилитель. Постройте график ОСШ.
rng default
fs = 5e4;
f0 = 2.5e3;
N = 1024;
t = (0:N-1)/fs;
ct = cos(2*pi*f0*t);
cd = ct + 0.00005*randn(size(ct));
amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];
sgn = polyval(amp,cd);
snr(sgn,fs);
Компонент постоянного тока и все гармоники, включая основной, исключены из измерения шума. Основные и гармоники маркированы.