toi

Точка точки пересечения третьего порядка

Синтаксис

oip3 = toi(x)

oip3 = toi(x,fs)

oip3 = toi(pxx,f,'psd')

oip3 = toi(sxx,f,rbw,'power')

[oip3,fundpow,fundfreq,imodpow,imodfreq]
= toi(___)

toi(___)

Описание

oip3 = toi(x) возвращает выходную точку третьего порядка (TOI) в децибелах (дБ) действительного синусоидального двухтонального входного сигнала, x. Расчет выполняется по периодограмме той же длины, что и вход, используя окно Кайзера с β = 38.

пример

oip3 = toi(x,fs) задает частоту дискретизации, fs. Значение по умолчанию fs является 1.

пример

oip3 = toi(pxx,f,'psd') задает вход как одностороннюю степень спектральную плотность (PSD), pxx, реального сигнала. f является вектором частот, который соответствует вектору pxx оценки.

пример

oip3 = toi(sxx,f,rbw,'power') задает вход как односторонний спектр степени, sxx, реального сигнала. rbw - пропускная способность разрешения, по которой интегрируется каждая оценка степени.

пример

[oip3,fundpow,fundfreq,imodpow,imodfreq] = toi(___) также возвращает степень, fundpow, и частоты, fundfreq, из двух основных синусоидов. Это также возвращает степень, imodpow, и частоты, imodfreq, из нижних и верхних продуктов интермодуляции. Этот синтаксис может использовать любой из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

toi(___) без выходных аргументов строит график спектра сигнала и аннотирует нижние и верхние основы (f 1, _f 2) и произведения интермодуляции (₂ f 1 - f ₂ , 2 _f 2 - f 1). Высшие гармоники и интермодуляционные продукты не маркируются. TOI появляется над графиком.

Примеры

свернуть все

Точка пересечения третьего порядка двухтонального нелинейного сигнала с шумом

Открыть Live Script

Создайте двухтональную синусоиду с частотами $f_{1} = 5$ кГц и $f_{2} = 6$ кГц, дискретизированный при 48 кГц. Сделать сигнал нелинейным путем подачи его в полином. Добавьте шум. Установите генератор случайных чисел в настройки по умолчанию для воспроизводимых результатов. Вычислите точку точки пересечения третьего порядка. Проверьте, что продукты интермодуляции происходят в $2 f_{2} - f_{1} = 4$ кГц и $2 f_{1} - f_{2} = 7$ кГц.

rng default
fi1 = 5e3;
fi2 = 6e3;
Fs = 48e3;
N = 1000;
x = sin(2*pi*fi1/Fs*(1:N))+sin(2*pi*fi2/Fs*(1:N));
y = polyval([0.5e-3 1e-7 0.1 3e-3],x)+1e-5*randn(1,N);

[myTOI,Pfund,Ffund,Pim3,Fim3] = toi(y,Fs);
myTOI,Fim3

myTOI = 1.3844

Fim3 = 1×2
10³ ×

    4.0002    6.9998

Точка пересечения третьего порядка из спектральной плотности степени

Открыть Live Script

Создайте двухтональную синусоиду с частотами 5 кГц и 6 кГц, дискретизированную с частотой 48 кГц. Сделать сигнал нелинейным путем оценки полинома. Добавьте шум. Установите генератор случайных чисел в настройки по умолчанию для воспроизводимых результатов.

rng default
fi1 = 5e3;
fi2 = 6e3;
Fs = 48e3;
N = 1000;
x = sin(2*pi*fi1/Fs*(1:N))+sin(2*pi*fi2/Fs*(1:N));
y = polyval([0.5e-3 1e-7 0.1 3e-3],x)+1e-5*randn(1,N);

Оцените периодограмму сигнала с помощью окна Кайзера. Вычислите TOI, используя спектральную плотность степени. Постройте график результата.

w = kaiser(numel(y),38);

[Sxx, F] = periodogram(y,w,N,Fs,'psd');
[myTOI,Pfund,Ffund,Pim3,Fim3] = toi(Sxx,F,'psd')

myTOI = 1.3843

Pfund = 1×2

  -22.9133  -22.9132

Ffund = 1×2
10³ ×

    5.0000    6.0000

Pim3 = 1×2

  -71.4868  -71.5299

Fim3 = 1×2
10³ ×

    4.0002    6.9998

toi(Sxx,F,'psd');

Figure contains an axes. The axes with title Third-Order Intercept: 1.38 dB contains 5 objects of type line, text.

Точка пересечения третьего порядка из спектра степени

Открыть Live Script

rng default

fi1 = 5e3;
fi2 = 6e3;
Fs = 48e3;
N = 1000;

x = sin(2*pi*fi1/Fs*(1:N))+sin(2*pi*fi2/Fs*(1:N));
y = polyval([0.5e-3 1e-7 0.1 3e-3],x)+1e-5*randn(1,N);

Оцените периодограмму сигнала с помощью окна Кайзера. Вычислите TOI, используя спектр степени. Постройте график результата.

w = kaiser(numel(y),38);

[Sxx,F] = periodogram(y,w,N,Fs,'power');

toi(Sxx,F,enbw(w,Fs),'power')

Figure contains an axes. The axes with title Third-Order Intercept: 1.38 dB contains 5 objects of type line, text.

ans = 1.3844

Продукты интермодуляционных искажений

Открыть Live Script

Сгенерируйте 640 выборки двухтоновой синусоиды с частотами 5 Гц и 7 Гц, дискретизированной с частотой дискретизации 32 Гц. Сделать сигнал нелинейным путем оценки полинома. Добавьте шум со стандартным отклонением 0.01. Установите генератор случайных чисел в настройки по умолчанию для воспроизводимых результатов. Вычислите точку точки пересечения третьего порядка. Проверьте, что продукты интермодуляции происходят в $2 f_{2} - f_{1} = 9 H z$ и $2 f_{1} - f_{2} = 3 H z$ .

rng default
x = sin(2*pi*5/32*(1:640))+cos(2*pi*7/32*(1:640));
q = x + 0.01*x.^3 + 1e-2*randn(size(x));
[myTOI,Pfund,Ffund,Pim3,Fim3] = toi(q,32)

myTOI = 17.4230

Pfund = 1×2

   -2.8350   -2.8201

Ffund = 1×2

    5.0000    7.0001

Pim3 = 1×2

  -43.1362  -43.5211

Fim3 = 1×2

    3.0015    8.9744

График ТОИ

Открыть Live Script

Сгенерируйте 640 выборки двухтоновой синусоиды с частотами 5 Гц и 7 Гц, дискретизированной с частотой дискретизации 32 Гц. Сделать сигнал нелинейным путем оценки полинома. Добавьте шум со стандартным отклонением 0.01. Установите генератор случайных чисел в настройки по умолчанию. Постройте график спектра сигнала. Отобразите основные принципы и продукты интермодуляции. Проверьте, что последние имеют частоту 9 Гц и 3 Гц.

rng default
x = sin(2*pi*5/32*(1:640))+cos(2*pi*7/32*(1:640));
q = x + 0.01*x.^3 + 1e-2*randn(size(x));
toi(q,32)

Figure contains an axes. The axes with title Third-Order Intercept: 17.42 dB contains 5 objects of type line, text.

ans = 17.4230

Входные параметры

свернуть все