Этот пример явно показы, как вычислить полное гармоническое искажение в дБк для сигнала, состоящего из основной и двух гармоник. Явное вычисление проверяется на соответствие результату, возвращенному thd.

Создайте сигнал, дискретизированный с частотой дискретизации 1 кГц. Сигнал состоит из принципа 100 Гц с амплитудой 2 и двух гармоник с частотой 200 и 300 Гц с амплитудами 0,01 и 0,005. Получите полное гармоническое искажение явным образом и используя thd.

t = 0:0.001:1-0.001;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+0.005*cos(2*pi*300*t);
tharmdist = 10*log10((0.01^2+0.005^2)/2^2)

tharmdist = -45.0515

r = thd(x)

r = -45.0515

Создайте сигнал, дискретизированный с частотой дискретизации 1 кГц. Сигнал состоит из основы 100 Гц с амплитудой 2 и тремя гармониками на 200, 300 и 400 Гц с амплитудами 0,01, 0,005 и 0,0025.

Установите количество гармоник равным 3. Это включает в себя основные. Соответственно, степень на 100, 200 и 300 Гц используется в вычислении THD.

t = 0:0.001:1-0.001;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*300*t)+0.0025*sin(2*pi*400*t);
r = thd(x,1000,3)

r = -45.0515

Установка количества гармоник, равного 3, игнорирует степень при 400 Гц в вычислении THD.

Создайте сигнал, дискретизированный с частотой дискретизации 1 кГц. Сигнал состоит из основы 100 Гц с амплитудой 2 и тремя гармониками на 200, 300 и 400 Гц с амплитудами 0,01, 0,005 и 0,0025.

Получите оценку PSD периодограммы сигнала и используйте оценку PSD в качестве входов для thd. Установите количество гармоник равным 3. Это включает в себя основные. Соответственно, степень на 100, 200 и 300 Гц используется в вычислении THD.

t = 0:0.001:1-0.001;
fs = 1000;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*300*t)+0.0025*sin(2*pi*400*t);
[pxx,f] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),fs);
r = thd(pxx,f,3,'psd')

r = -45.0515

Определите THD путем ввода спектра степени, полученного с помощью окна Хэмминга, и полосы пропускания разрешения окна.

Создайте сигнал, дискретизированный с частотой дискретизации 10 кГц. Сигнал состоит из основы 100 Гц с амплитудой 2 и трех нечетных гармоник на 300, 500 и 700 Гц с амплитудами 0,01, 0,005 и 0,0025. Задайте количество гармоник 7. Определите THD.

fs = 10000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*300*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*500*t)+0.0025*sin(2*pi*700*t);
[sxx,f] = periodogram(x,hamming(length(x)),length(x),fs,'power');
rbw = enbw(hamming(length(x)),fs);
r = thd(sxx,f,rbw,7,'power')

r = -44.8396

Сгенерируйте сигнал, который напоминает выход слабо нелинейного усилителя с тональным сигналом 2,1 кГц в качестве входного сигнала. Дискретизация сигнала производится в течение 1 секунды при частоте 10 кГц. Вычислите и постройте график степени спектра сигнала. Используйте окно Кайзера с β = 38 для расчета.

Fs = 10000;
f = 2100;

t = 0:1/Fs:1; 
x = tanh(sin(2*pi*f*t)+0.1) + 0.001*randn(1,length(t));

periodogram(x,kaiser(length(x),38),[],Fs,'power')

Из шума торчат гармоники на частотах 4,2 к Гц, 6,3 к Гц, 8,4 к Гц, 10,5 к Гц, 12,6 к Гц и 14,7 к Гц. Все частоты, кроме первой, больше частоты Найквиста. Гармоники сглаживаются соответственно на частоте 3,7 кГц, 1,6 кГц, 0,5 кГц, 2,6 кГц и 4,7 кГц.

Вычислите общее гармоническое искажение сигнала. По умолчанию thd рассматривает сглаженные гармоники как часть шума.

thd(x,Fs,7);

Повторите расчет, но теперь обработайте сглаженные гармоники как часть сигнала.

thd(x,Fs,7,'aliased');

Создайте сигнал, дискретизированный с частотой дискретизации 10 кГц. Сигнал состоит из основы 100 Гц с амплитудой 2 и трех нечетных гармоник на 300, 500 и 700 Гц с амплитудами 0,01, 0,005 и 0,0025. Задайте количество гармоник 7. Определите THD, степень в гармониках и соответствующие частоты.

fs = 10000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*300*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*500*t)+0.0025*sin(2*pi*700*t);
[r,harmpow,harmfreq] = thd(x,10000,7);
[harmfreq harmpow]

ans = 7×2

  100.0000    3.0103
  201.0000 -321.0983
  300.0000  -43.0103
  399.0000 -281.9259
  500.0000  -49.0309
  599.0000 -282.1066
  700.0000  -55.0515

Степени в четных гармониках находятся в порядке $$-300$$ dB, что соответствует амплитуде $$10^{-15}$$.

Сгенерируйте синусоиду частоты 2,5 кГц, отобранную с частотой дискретизации 50 кГц. Добавьте к сигналу Гауссов белый шум со стандартным отклонением 0.00005. Пропустите результат через слабо нелинейный усилитель. Постройте график THD.

fs = 5e4;
f0 = 2.5e3;
N = 1024;
t = (0:N-1)/fs;

ct = cos(2*pi*f0*t);
cd = ct + 0.00005*randn(size(ct));

amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];
sgn = polyval(amp,cd);
thd(sgn,fs);

График показывает спектр, используемый для вычисления отношения и области, рассматриваемой как шум. Уровень постоянного тока исключен из расчетов. Основные и гармоники маркированы.