Документация

r = thd(x) возвращает полное гармоническое искажение (THD) в дБк действительного синусоидального сигнала x. Полное гармоническое искажение определяется из основной частоты и первых пяти гармоник с помощью модифицированной периодограммы той же длины, что и входной сигнал. Измененная периодограмма использует окно Кайзера с β = 38.

r = thd(x,fs,n) задает частоту дискретизации, fs, и количество гармоник (включая основной) для использования в вычислении THD.

r = thd(pxx,f,'psd') задает входное pxx как односторонняя оценка спектральной плотности степени (PSD). f является вектором частот, соответствующих оценкам PSD в pxx.

r = thd(pxx,f,n,'psd') задает количество гармоник (включая основной), используемых в вычислении THD.

r = thd(sxx,f,rbw,'power') задает вход как односторонний спектр степени. rbw - пропускная способность разрешения, по которой интегрируется каждая оценка степени.

r = thd(sxx,f,rbw,n,'power') задает количество гармоник (включая основной), используемых в вычислении THD.

r = thd(___,'aliased') сообщает гармоники фундаментальных, которые сглаживаются в область значений Nyquist. Используйте эту опцию при пониженной дискретизации входного сигнала. Если вы не задаете эту опцию, или если вы задаете ее 'omitaliases', тогда функция игнорирует любые гармоники основной частоты, которые находятся за пределами области значений Найквиста.

[r,harmpow,harmfreq] = thd(___) возвращает степени (в дБ) и частоты гармоник, включая основные.

thd(___) без выходных аргументов строит график спектра сигнала и аннотирует гармоники в текущую фигуру окне. Он использует различные цвета, чтобы нарисовать основной компонент, гармоники, и уровень постоянного тока и шум. THD появляется над графиком. Основные и гармоники маркированы. Термин постоянного тока исключается из измерения и не маркируется.

Примеры

Определите THD для сигнала с двумя гармониками

Этот пример явно показы, как вычислить полное гармоническое искажение в дБк для сигнала, состоящего из основной и двух гармоник. Явное вычисление проверяется на соответствие результату, возвращенному thd.

Создайте сигнал, дискретизированный с частотой дискретизации 1 кГц. Сигнал состоит из принципа 100 Гц с амплитудой 2 и двух гармоник с частотой 200 и 300 Гц с амплитудами 0,01 и 0,005. Получите полное гармоническое искажение явным образом и используя thd.

t = 0:0.001:1-0.001;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+0.005*cos(2*pi*300*t);
tharmdist = 10*log10((0.01^2+0.005^2)/2^2)

tharmdist = -45.0515

r = thd(x)

r = -45.0515

Задайте количество гармоник

Создайте сигнал, дискретизированный с частотой дискретизации 1 кГц. Сигнал состоит из основы 100 Гц с амплитудой 2 и тремя гармониками на 200, 300 и 400 Гц с амплитудами 0,01, 0,005 и 0,0025.

Установите количество гармоник равным 3. Это включает в себя основные. Соответственно, степень на 100, 200 и 300 Гц используется в вычислении THD.

t = 0:0.001:1-0.001;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*300*t)+0.0025*sin(2*pi*400*t);
r = thd(x,1000,3)

r = -45.0515

Установка количества гармоник, равного 3, игнорирует степень при 400 Гц в вычислении THD.

Задайте количество гармоник (вход PSD)

Получите оценку PSD периодограммы сигнала и используйте оценку PSD в качестве входов для thd. Установите количество гармоник равным 3. Это включает в себя основные. Соответственно, степень на 100, 200 и 300 Гц используется в вычислении THD.

t = 0:0.001:1-0.001;
fs = 1000;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*300*t)+0.0025*sin(2*pi*400*t);
[pxx,f] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),fs);
r = thd(pxx,f,3,'psd')

r = -45.0515

THD от спектра степени

Определите THD путем ввода спектра степени, полученного с помощью окна Хэмминга, и полосы пропускания разрешения окна.

Создайте сигнал, дискретизированный с частотой дискретизации 10 кГц. Сигнал состоит из основы 100 Гц с амплитудой 2 и трех нечетных гармоник на 300, 500 и 700 Гц с амплитудами 0,01, 0,005 и 0,0025. Задайте количество гармоник 7. Определите THD.

fs = 10000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*300*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*500*t)+0.0025*sin(2*pi*700*t);
[sxx,f] = periodogram(x,hamming(length(x)),length(x),fs,'power');
rbw = enbw(hamming(length(x)),fs);
r = thd(sxx,f,rbw,7,'power')

r = -44.8396

THD с псевдонимами и без них

Сгенерируйте сигнал, который напоминает выход слабо нелинейного усилителя с тональным сигналом 2,1 кГц в качестве входного сигнала. Дискретизация сигнала производится в течение 1 секунды при частоте 10 кГц. Вычислите и постройте график степени спектра сигнала. Используйте окно Кайзера с β = 38 для расчета.

Fs = 10000;
f = 2100;

t = 0:1/Fs:1; 
x = tanh(sin(2*pi*f*t)+0.1) + 0.001*randn(1,length(t));

periodogram(x,kaiser(length(x),38),[],Fs,'power')

Figure contains an axes. The axes with title Periodogram Power Spectrum Estimate contains an object of type line.

Из шума торчат гармоники на частотах 4,2 к Гц, 6,3 к Гц, 8,4 к Гц, 10,5 к Гц, 12,6 к Гц и 14,7 к Гц. Все частоты, кроме первой, больше частоты Найквиста. Гармоники сглаживаются соответственно на частоте 3,7 кГц, 1,6 кГц, 0,5 кГц, 2,6 кГц и 4,7 кГц.

Вычислите общее гармоническое искажение сигнала. По умолчанию thd рассматривает сглаженные гармоники как часть шума.

thd(x,Fs,7);

Figure contains an axes. The axes with title THD: -29.11 dB contains 13 objects of type line, text. These objects represent Fundamental, Harmonics, DC and Noise (excluded).

Повторите расчет, но теперь обработайте сглаженные гармоники как часть сигнала.

thd(x,Fs,7,'aliased');

Figure contains an axes. The axes with title THD: -22.54 dB contains 18 objects of type line, text. These objects represent Fundamental, Harmonics, DC and Noise (excluded).

Гармонические степени и соответствующие частоты

fs = 10000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*300*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*500*t)+0.0025*sin(2*pi*700*t);
[r,harmpow,harmfreq] = thd(x,10000,7);
[harmfreq harmpow]

ans = 7×2

  100.0000    3.0103
  201.0000 -321.0983
  300.0000  -43.0103
  399.0000 -281.9259
  500.0000  -49.0309
  599.0000 -282.1066
  700.0000  -55.0515

Степени в четных гармониках находятся в порядке $- 300$ dB, что соответствует амплитуде $1 0^{- 15}$ .

THD усиленного сигнала

Сгенерируйте синусоиду частоты 2,5 кГц, отобранную с частотой дискретизации 50 кГц. Добавьте к сигналу Гауссов белый шум со стандартным отклонением 0.00005. Пропустите результат через слабо нелинейный усилитель. Постройте график THD.

fs = 5e4;
f0 = 2.5e3;
N = 1024;
t = (0:N-1)/fs;

ct = cos(2*pi*f0*t);
cd = ct + 0.00005*randn(size(ct));

amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];
sgn = polyval(amp,cd);
thd(sgn,fs);

Figure contains an axes. The axes with title THD: -72.39 dB contains 16 objects of type line, text. These objects represent Fundamental, Harmonics, DC and Noise (excluded).

График показывает спектр, используемый для вычисления отношения и области, рассматриваемой как шум. Уровень постоянного тока исключен из расчетов. Основные и гармоники маркированы.

Входные параметры

`x` - Действительный синусоидальный входной сигнал
вектор

Действительный синусоидальный входной сигнал, заданный как строка или вектор-столбец.

Пример: cos(pi/4*(0:159))+cos(pi/2*(0:159))

Типы данных: single | double

`fs` - Частота дискретизации
положительная скалярная величина

Частота дискретизации, заданная как положительная скалярная величина. Частота дискретизации является количеством выборок в единицу времени. Если модулем времени является секунды, то частота дискретизации имеет модули измерения Гц.

`n` - Количество гармоник
положительное целое число

Количество гармоник, заданное как положительное целое число.

`pxx` - Односторонняя оценка PSD
вектор

Односторонняя оценка PSD, заданная как реальный неотрицательный вектор-столбец.

Спектральная плотность степени должна быть выражена в линейных модулях, а не децибелах. Использовать db2pow для преобразования значений децибеля в значения мощности.

Пример: [pxx,f] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2)) задает оценку PSD периодограммы зашумленной двухканальной синусоиды, выбранной на 2, Гц, и частоты, на которых она вычисляется.

Типы данных: single | double

`f` - Циклические частоты
вектор

Циклические частоты, соответствующие односторонней оценке PSD, pxx, заданный как строка или вектор-столбец. Первый элемент f должно быть 0.

Типы данных: double | single

`sxx` - Спектр степени
неотрицательная реальная строка или вектор-столбец

Степень спектр, заданный как действительная неотрицательная строка или вектор-столбец.

Спектр степени должен быть выражен в линейных модулях, а не децибелах. Использовать db2pow для преобразования значений децибеля в значения мощности.

Пример: [sxx,w] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2),'power') задает периодограмму степени спектра оценку двухканальной синусоиды, встроенной в белый Гауссов шум, и нормализованных частот, на которых он вычисляется.

`rbw` - Пропускная способность разрешения
положительная скалярная величина

Шумовая полоса разрешения, заданная как положительная скалярная величина. Шумовая полоса разрешения является продуктом частотного разрешения дискретного преобразования Фурье и эквивалентной шумовой полосы окна.

Выходные аргументы

`r` - Общее гармоническое искажение в дБц
реальный скаляр

Полное гармоническое искажение в dBc, возвращаемое как действительный скаляр.

`harmpow` - Степень гармоник
действительный скаляр или вектор

Степень гармоник, возвращенная как действительный скаляр или вектор, выраженный в дБ. Будь то harmpow является скаляром, или вектор зависит от количества гармоник, заданных в качестве входного параметра n.

`harmfreq` - Частоты гармоник
неотрицательный скаляр или вектор

Частоты гармоник, возвращенные как неотрицательный скаляр или вектор. Будь то harmfreq является скаляром, или вектор зависит от количества гармоник, заданных в качестве входного параметра n.

Подробнее о