Exponenta Banner

ss2zp

Преобразуйте параметры фильтра пространства состояний в форму с нулями , полюса и усиления

Свернуть все на странице

Синтаксис

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D)
[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,ni)

Описание

пример

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D) преобразует представление в пространстве состояний

x˙=Ax+Buy=Cx+Du

от заданной системы непрерывного времени или дискретного времени до эквивалентного представления нули , полюса и усиления

H(s)=Z(s)P(s)=k(s−z1)(s−z2)⋯(s−zn)(s−p1)(s−p2)⋯(s−pn)

нули, полюсы и усиления которого представляют передаточную функцию в факторизованной форме.

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,ni) указывает, что система имеет несколько входов и что niTH был возбужден модулем импульсом.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Рассмотрим систему в дискретном времени, заданную передаточной функцией

H(z)=2+3z-11+0.4z-1+z-2.

Определите его нули, полюсы и коэффициент усиления непосредственно от передаточной функции. Дополните числитель нулями, чтобы он имел ту же длину, что и знаменатель.

b = [2 3 0];
a = [1 0.4 1];
[z,p,k] = tf2zp(b,a)
z = 2×1

         0
   -1.5000


p = 2×1 complex

  -0.2000 + 0.9798i
  -0.2000 - 0.9798i


k = 2

Выразите систему в форме пространства состояний и определите нули, полюсы и коэффициент усиления с помощью ss2zp.

[A,B,C,D] = tf2ss(b,a);
[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,1)
z = 2×1

   -1.5000
    0.0000


p = 2×1 complex

  -0.2000 + 0.9798i
  -0.2000 - 0.9798i


k = 2

Входные параметры

свернуть все

Матрица состояний. Если система имеет r входов и q выходов и описывается n переменными состояния, то A n -by - n.

Типы данных: single | double

Матрица ввода в состояние. Если система имеет r входов и q выходов и описывается n переменными состояния, то B n -by - r.

Типы данных: single | double

Матрица ввода в состояние. Если система имеет r входов и q выходов и описывается n переменными состояния, то C q -by - n.

Типы данных: single | double

Исходная матрица. Если система имеет r входов и q выходов и описывается n переменными состояния, то D q -by - r.

Типы данных: single | double

Входной индекс, заданный как целочисленный скаляр. Если система имеет r входов, используйте ss2zp с конечным аргументом ni = 1,..., r для вычисления отклика на единичный импульс, приложенный к nith-й вход. Указание причин этого аргумента ss2zp использовать niпервые столбцы B и D.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Нули системы, возвращенные как матрица. z содержит нули числителя в его столбцах. z имеет столько столбцов, сколько выходов (строки в C).

Полюса системы, возвращенные как вектор-столбец. p содержит положения полюсов коэффициентов знаменателя передаточной функции.

Усиления системы, возвращенные как вектор-столбец. k содержит коэффициент усиления для каждой передаточной функции числителя.

Алгоритмы

ss2zp находит полюса из собственных значений A массив. Нули являются конечными решениями обобщенной задачи собственного значения:

z = eig([A B;C D],diag([ones(1,n) 0]);

Во многих ситуациях этот алгоритм производит ложные большие, но конечные нули. ss2zp интерпретирует эти большие нули как бесконечные.

ss2zp находит усиления путем решения для первых ненулевых параметров Маркова.

Ссылки

[1] Лауб, А. Дж., и Б. К. Мур. Вычисление нулей передачи с использованием методов QZ. Автоматика. Том 14, 1978, с. 557.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | | |

Представлено до R2006a

Signal Processing Toolbox документация

Поддержка