Преобразуйте данные передаточные функции цифровых фильтров в форму секций второго порядка
tf2sos
использует четырехэтапный алгоритм, чтобы определить представление секции второго порядка для системы входных передаточных функций:
Он использует функцию zp2sos
, который сначала группирует нули и полюсы в комплексные сопряженные пары с помощью cplxpair
функция. zp2sos
затем формирует секции второго порядка путем согласования полюса и нулевых пар согласно следующим правилам:
Соответствовать ближайшим к модулю кругу полюсам с нулями, ближайшими к этим полюсам.
Соответствовать полюсам, ближайшим к модулю кругу, нулями, ближайшими к этим полюсам.
Продолжайте, пока все полюсы и нули не будут совпадать.
tf2sos
группирует действительные полюса в секции с ближайшими к ним по абсолютному значению действительными полюсами. Это же правило применимо и к реальным нулям.
Он упорядочивает секции согласно близости пар полюсов к модулю кругу. tf2sos
обычно упорядочивает участки с полюсами, ближайшими к модулю кругу, последними в каскаде. Вы можете сказать tf2sos
чтобы упорядочить разделы в обратном порядке путем определения order
как 'down'
.
tf2sos
масштабирует участки по норме, указанной в scale
. Для произвольных H (ω) масштабирование определяется
где p может быть либо ∞, либо 2. Для получения дополнительной информации о масштабировании см. ссылки. Алгоритм следует этому масштабированию в попытке минимизировать переполнение или пик округлого шума в реализациях фильтра с фиксированной точкой.
[1] Джексон, Л. Б. Цифровые фильтры и обработка сигналов. 3-й ред. Бостон: Kluwer Academic Publishers, 1996.
[2] Митра, С. К. Цифровая обработка сигналов: компьютерный подход. Нью-Йорк: McGraw-Hill, 1998.
[3] Vaidyanathan, P. P. «Robust Digital Filter Structures». Справочник по цифровой обработке сигналов (С. К. Митра и Дж. Ф. Кайзер, эд.). Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1993.