Преобразование Гильберта

Преобразование Гильберта облегчает формирование аналитического сигнала. Аналитический сигнал полезен в области связи, особенно в обработке полосно-пропускающих сигналов. Функция тулбокса hilbert вычисляет преобразование Гильберта для действительной входной последовательности x и возвращает комплексный результат той же длины, y = hilbert(x), где реальная часть y является исходными реальными данными, и мнимая часть является фактическим преобразованием Гильберта. y иногда называется аналитическим сигналом, в отношении аналитического сигнала в непрерывном времени. Ключевым свойством аналитического сигнала дискретного времени является то, что его Z-преобразование 0 на нижней половине модуля круга. Многие приложения аналитического сигнала связаны с этим свойством; для примера, аналитический сигнал полезен во избежание эффектов сглаживания для операций дискретизации полосы пропускания. Величина аналитического сигнала является комплексной огибающей исходного сигнала.

Преобразование Гильберта связано с фактическими данными 90-градусным сдвигом фазы; синусы становятся косинусами и наоборот. Чтобы построить график фрагмента данных и ее преобразования Гильберта, используйте

t = 0:1/1024:1;
x = sin(2*pi*60*t);
y = hilbert(x);

plot(t(1:50),real(y(1:50)))
hold on
plot(t(1:50),imag(y(1:50)))
hold off
axis([0 0.05 -1.1 2])
legend('Real Part','Imaginary Part')

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. These objects represent Real Part, Imaginary Part.

Аналитический сигнал полезен при вычислении мгновенных атрибутов временных рядов, атрибутов ряда в любой момент времени. Процедура требует, чтобы сигнал был монокомпонентным.

См. также

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте