Берите производные сигнала

Вы хотите дифференцировать сигнал, не увеличивая степень шума. Функциональные diff MATLAB ® усиливает шум, и результирующая неточность ухудшается для более высоких производных. Чтобы устранить эту проблему, используйте вместо этого дифференцирующий фильтр.

Анализируйте смещение пола создания во время землетрясения. Найдите скорость и ускорение как функции времени.

Загрузите файл earthquake. Файл содержит следующие переменные:

  • drift: Перемещение пола, измеренное в сантиметрах

  • t: Время, измеренное в секундах

  • Fs: Частота дискретизации, равная 1 кГц

load('earthquake.mat')

Использование pwelch для отображения оценки спектра степени сигнала. Обратите внимание, что большая часть энергии сигнала содержится в частотах ниже 100 Гц.

pwelch(drift,[],[],[],Fs)

Figure contains an axes. The axes with title Welch Power Spectral Density Estimate contains an object of type line.

Использование designfilt для разработки конечной импульсной характеристики дифференциатора порядка 50. Для включения большей части энергии сигнала задайте частоту полосы пропускания 100 Гц и частоту полосы остановки 120 Гц. Осмотрите фильтр с помощью fvtool.

Nf = 50; 
Fpass = 100; 
Fstop = 120;

d = designfilt('differentiatorfir','FilterOrder',Nf, ...
    'PassbandFrequency',Fpass,'StopbandFrequency',Fstop, ...
    'SampleRate',Fs);

fvtool(d,'MagnitudeDisplay','zero-phase','Fs',Fs)

Figure Filter Visualization Tool - Zero-phase Response contains an axes and other objects of type uitoolbar, uimenu. The axes with title Zero-phase Response contains 2 objects of type line.

Дифференцируйте дрейф, чтобы найти скорость. Разделите производную по dt, временной интервал между последовательными выборками, чтобы задать правильные модули.

dt = t(2)-t(1);

vdrift = filter(d,drift)/dt;

Отфильтрованный сигнал задерживается. Использование grpdelay чтобы определить, что задержка составляет половину порядка фильтра. Компенсируйте его отбросом выборок.

delay = mean(grpdelay(d))
delay = 25
tt = t(1:end-delay);
vd = vdrift;
vd(1:delay) = [];

Выходы также содержат переходный процесс, длина которого равна порядку фильтра или вдвое больше задержки группы. delay выборки отбрасывали выше. Сбросьте delay больше для устранения переходного процесса.

tt(1:delay) = [];
vd(1:delay) = [];

Постройте график дрейфа и скорости дрейфа. Использование findpeaks чтобы проверить, что максимумы и минимумы дрейфа соответствуют нулевым пересечениям его производной.

[pkp,lcp] = findpeaks(drift);
zcp = zeros(size(lcp));

[pkm,lcm] = findpeaks(-drift);
zcm = zeros(size(lcm));

subplot(2,1,1)
plot(t,drift,t([lcp lcm]),[pkp -pkm],'or')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Displacement (cm)')
grid

subplot(2,1,2)
plot(tt,vd,t([lcp lcm]),[zcp zcm],'or')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Speed (cm/s)')
grid

Figure contains 2 axes. Axes 1 contains 3 objects of type line. Axes 2 contains 3 objects of type line.

Дифференцируйте скорость дрейфа, чтобы найти ускорение. Отставание в два раза длиннее. Отбросьте в два раза больше выборки, чтобы компенсировать задержку, и столько же, чтобы исключить переходный процесс. Постройте график скорости и ускорения.

adrift = filter(d,vdrift)/dt;

at = t(1:end-2*delay);
ad = adrift;
ad(1:2*delay) = [];

at(1:2*delay) = [];
ad(1:2*delay) = [];

subplot(2,1,1)
plot(tt,vd)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Speed (cm/s)')
grid

subplot(2,1,2)
plot(at,ad)
ax = gca;
ax.YLim = 2000*[-1 1];
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration (cm/s^2)')
grid

Figure contains 2 axes. Axes 1 contains an object of type line. Axes 2 contains an object of type line.

Вычислите ускорение с помощью diff. Добавьте нули, чтобы компенсировать изменение размера массива. Сравните результат с полученным с фильтром. Заметьте количество высокочастотного шума.

vdiff = diff([drift;0])/dt;
adiff = diff([vdiff;0])/dt;

subplot(2,1,1)
plot(at,ad)
ax = gca;
ax.YLim = 2000*[-1 1];
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration (cm/s^2)')
grid
legend('Filter')
title('Acceleration with Differentiation Filter')

subplot(2,1,2)
plot(t,adiff)
ax = gca;
ax.YLim = 2000*[-1 1];
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration (cm/s^2)')
grid
legend('diff')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Acceleration with Differentiation Filter contains an object of type line. This object represents Filter. Axes 2 contains an object of type line. This object represents diff.

См. также

| | | |

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте