Проектирование цифровых фильтров
d = designfilt(resp,Name,Value)digitalFilter объект, d, с типом отклика resp. Задайте фильтр далее, используя набор Name,Value пар. Разрешенные наборы спецификаций зависят от типа отклика, resp, и состоят из комбинаций:
Частотные ограничения соответствуют частотам, на которых фильтр показывает желаемое поведение. Примеры включают 'PassbandFrequency' и 'CutoffFrequency'. (Полный список см. в разделе Аргументы в виде пар имя-значение.) Необходимо всегда задавать частотные ограничения.
Ограничения величины описывают поведение фильтра в конкретных частотных областях значений. Примеры включают 'PassbandRipple' и 'StopbandAttenuation'. (Полный список см. в разделе Аргументы в виде пар имя-значение.) designfilt задает значения по умолчанию для ограничений величины, не заданных. В проектах произвольной амплитуды вы должны всегда задавать векторы желаемых амплитуд.
'FilterOrder'. Некоторые методы проекта позволяют вам задать порядок. Другие производят проекты минимального порядка. То есть они генерируют наименьшие фильтры, которые удовлетворяют заданным ограничениям.
'DesignMethod' - алгоритм, используемый для разработки фильтра. Примеры включают методы наименьших квадратов с ограничениями ('cls') и Кайзер оконная ('kaiserwin'). Для некоторых наборов спецификаций существует несколько методов проекта, доступных для выбора. В других случаях можно использовать только один метод, чтобы соответствовать желаемым спецификациям.
Опции проекта являются параметрами, специфичными для данного метода проектирования. Примеры включают 'Window' для 'window' метод и ' оптимизацииWeights' для проектов равнодействия произвольной величины. (Полный список см. в разделе Аргументы в виде пар имя-значение.) designfilt задает значения по умолчанию для опций проекта, не заданных.
'SampleRate' - частота, с которой работает фильтр. designfilt имеет частоту выборки по умолчанию 2 Гц. Использование этого значения эквивалентно работе с нормированными частотами.
Примечание
Если вы задаете неполный или несогласованный набор пар "имя-значение" в командной строке, designfilt предлагает открыть ассистента по созданию фильтра. Помощник помогает вам проектировать фильтр и паст исправленный MATLAB® код в командной строке.
Если вы звоните designfilt из скрипта или функции с неправильным набором спецификаций, designfilt выдает сообщение об ошибке со ссылкой для открытия помощника по созданию фильтра. Ассистент помогает вам проектировать фильтр, комментирует неисправный код в функции или скрипте и вставляет исправленный код MATLAB в следующую линию.
Использовать filter в форме dataOut = filter(d,dataIn) для фильтрации сигнала с помощью digitalFilter, d. Для БИХ, filter функция использует реализацию II прямой формы.
Используйте FVTool, чтобы визуализировать digitalFilter, d.
Тип d.Coefficients для получения коэффициентов digitalFilter, d. Для БИХ коэффициенты выражаются как секции второго порядка.
См. digitalFilter список функций фильтрации и анализа, доступных для использования с digitalFilter объекты.
designfilt( позволяет редактировать существующий цифровой фильтр, d)d. Откроется помощник по созданию фильтра, заполненный спецификациями фильтра, которые можно затем изменить. Это единственный способ редактирования digitalFilter объект. Его свойства в противном случае доступны только для чтения.
Проектируйте lowpass конечную импульсную характеристику фильтр минимального порядка с нормализованной частотой полосы пропускания рад/с, частота диапазона остановок рада/с, неравномерность в полосе пропускания 0,5 дБ и затухание в полосе задерживания 65 дБ. Для разработки фильтра используйте окно Кайзера. Визуализируйте его величину ответ. Используйте его для фильтрации вектора случайных данных.
lpFilt = designfilt('lowpassfir','PassbandFrequency',0.25, ... 'StopbandFrequency',0.35,'PassbandRipple',0.5, ... 'StopbandAttenuation',65,'DesignMethod','kaiserwin'); fvtool(lpFilt)
dataIn = rand(1000,1); dataOut = filter(lpFilt,dataIn);
Проектируйте lowpass БИХ фильтр с порядком 8, частотой полосы пропускания 35 кГц и неравномерность в полосе пропускания 0,2 дБ. Задайте частоту дискретизации 200 кГц. Визуализируйте амплитудную характеристику фильтра.
lpFilt = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',8, ... 'PassbandFrequency',35e3,'PassbandRipple',0.2, ... 'SampleRate',200e3); fvtool(lpFilt)
Используйте фильтр, который вы разработали, чтобы фильтровать 1000-выборочный случайный сигнал.
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(lpFilt,dataIn);
Вывод коэффициентов фильтра, выраженных как секции второго порядка.
sos = lpFilt.Coefficients
sos = 4×6
0.2666 0.5333 0.2666 1.0000 -0.8346 0.9073
0.1943 0.3886 0.1943 1.0000 -0.9586 0.7403
0.1012 0.2023 0.1012 1.0000 -1.1912 0.5983
0.0318 0.0636 0.0318 1.0000 -1.3810 0.5090
Спроектируйте фильтр конечной импульсной характеристики high-pass минимального порядка с нормализованной частотой полосы остановок рад/с, частота полосы пропускания рада/с, неравномерность в полосе пропускания 0,5 дБ и затухание в полосе задерживания 65 дБ. Для разработки фильтра используйте окно Кайзера. Визуализируйте его величину ответ. Используйте его для фильтрации 1000 выборок случайных данных.
hpFilt = designfilt('highpassfir','StopbandFrequency',0.25, ... 'PassbandFrequency',0.35,'PassbandRipple',0.5, ... 'StopbandAttenuation',65,'DesignMethod','kaiserwin'); fvtool(hpFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(hpFilt,dataIn);
Проектируйте высокочастотный БИХ-фильтр с 8 порядка, частотой полосы пропускания 75 кГц и неравномерность в полосе пропускания 0,2 дБ. Задайте частоту дискретизации 200 кГц. Визуализируйте величину ответ фильтра. Применить фильтр к 1000-выборочному вектору случайных данных.
hpFilt = designfilt('highpassiir','FilterOrder',8, ... 'PassbandFrequency',75e3,'PassbandRipple',0.2, ... 'SampleRate',200e3); fvtool(hpFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(hpFilt,dataIn);
Проектируйте полосно- конечную импульсную характеристику фильтр 20-го порядка с более низкой частотой отключения 500 Гц и более высокой частотой отключения 560 Гц. Частота дискретизации составляет 1500 Гц. Визуализируйте амплитудную характеристику фильтра. Используйте его для фильтрации случайного сигнала, содержащего 1000 выборки.
bpFilt = designfilt('bandpassfir','FilterOrder',20, ... 'CutoffFrequency1',500,'CutoffFrequency2',560, ... 'SampleRate',1500); fvtool(bpFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(bpFilt,dataIn);
Вывод коэффициентов фильтра.
b = bpFilt.Coefficients
b = 1×21
-0.0113 0.0067 0.0125 -0.0445 0.0504 0.0101 -0.1070 0.1407 -0.0464 -0.1127 0.1913 -0.1127 -0.0464 0.1407 -0.1070 0.0101 0.0504 -0.0445 0.0125 0.0067 -0.0113
Проектируйте полосно- БИХ фильтр 20-го порядка с более низкой частотой 3-dB 500 Гц и более высокой частотой 3-dB 560 Гц. Частота дискретизации составляет 1500 Гц. Визуализируйте частотную характеристику фильтра. Используйте его для фильтрации 1000-выборочного случайного сигнала.
bpFilt = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ... 'HalfPowerFrequency1',500,'HalfPowerFrequency2',560, ... 'SampleRate',1500); fvtool(bpFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(bpFilt,dataIn);
Проектируйте полосно-заграждающий конечная импульсная характеристика 20-го порядка с более низкой частотой отключения 500 Гц и более высокой частотой отключения 560 Гц. Частота дискретизации составляет 1500 Гц. Визуализируйте амплитудную характеристику фильтра. Используйте его для фильтрации 1000 выборок случайных данных.
bsFilt = designfilt('bandstopfir','FilterOrder',20, ... 'CutoffFrequency1',500,'CutoffFrequency2',560, ... 'SampleRate',1500); fvtool(bsFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(bsFilt,dataIn);
Проектируйте полосно-заграждающий БИХ 20-го порядка с более низкой частотой 3-dB 500 Гц и более высокой частотой 3-dB 560 Гц. Частота дискретизации составляет 1500 Гц. Визуализируйте амплитудную характеристику фильтра. Используйте его для фильтрации 1000 выборок случайных данных.
bsFilt = designfilt('bandstopiir','FilterOrder',20, ... 'HalfPowerFrequency1',500,'HalfPowerFrequency2',560, ... 'SampleRate',1500); fvtool(bsFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(bsFilt,dataIn);
Создайте полнополосный дифференцирующий фильтр порядка 7. Отобразите его нулевую фазовую характеристику. Используйте его, чтобы фильтровать 1000-выборочный вектор случайных данных.
dFilt = designfilt('differentiatorfir','FilterOrder',7); fvtool(dFilt,'MagnitudeDisplay','Zero-phase')
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(dFilt,dataIn);
Проектируйте трансформатор Гильберта порядка 18. Задайте нормированную ширину перехода рад/с. Отображение в линейном режиме модулей величины характеристику фильтра. Используйте его, чтобы фильтровать 1000-выборочный вектор случайных данных.
hFilt = designfilt('hilbertfir','FilterOrder',18,'TransitionWidth',0.25); fvtool(hFilt,'MagnitudeDisplay','magnitude')
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(hFilt,dataIn);
Выдается сигнал, дискретизированный с частотой дискретизации 1 кГц. Создайте фильтр, который останавливает частоты от 100 Гц до 350 Гц и частоты более 400 Гц. Задайте порядок фильтра 60. Визуализируйте частотную характеристику фильтра. Используйте его для фильтрации 1000-выборочного случайного сигнала.
mbFilt = designfilt('arbmagfir','FilterOrder',60, ... 'Frequencies',0:50:500,'Amplitudes',[1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0], ... 'SampleRate',1000); fvtool(mbFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(mbFilt,dataIn);
resp - Фильтрация отклика и типа'lowpassfir' | 'lowpassiir' | 'highpassfir' | 'highpassiir' | 'bandpassfir' | 'bandpassiir' | 'bandstopfir' | 'bandstopiir' | 'differentiatorfir' | 'hilbertfir' | 'arbmagfir'Фильтруйте ответ и тип, заданные как вектор символов или строковый скаляр. Щелкните одно из возможных значений resp чтобы развернуть таблицу допустимых наборов спецификаций.
Типы данных: char | string
d - Цифровой фильтрdigitalFilter объектЦифровой фильтр, заданный как digitalFilter объект, сгенерированный designfilt. Используйте этот вход для изменения спецификаций существующего digitalFilter.
Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.
'FilterOrder',20,'CutoffFrequency',0.4 достаточно, чтобы задать lowpass конечную импульсную характеристику фильтр.Не все комбинации Name,Value пары действительны. Допустимые комбинации зависят от нужной характеристики фильтра и от ограничений частоты и величины вашего проекта.
Если вы задаете неполный или несогласованный набор расчётных параметров, designfilt предлагает открыть ассистента по созданию фильтра.
(В описании аргумента для resp существует полный список действительных наборов спецификаций для всех доступных типов отклика.)
Ассистент ведет себя по-разному, если вы вызываете designfilt в командной строке или в рамках скрипта или функции.
Выдается сигнал, дискретизированный с частотой дискретизации 2 кГц. Вас просят спроектировать lowpass конечная импульсная характеристика, который подавляет частотные составляющие выше 650 Гц. «Частота отсечения» звучит как хороший кандидат для параметра спецификации. В командной строке MATLAB вы вводите следующее.
Fsamp = 2e3; Fctff = 650; dee = designfilt('lowpassfir','CutoffFrequency',Fctff, ... 'SampleRate',Fsamp);
Что-то кажется неладным, потому что это диалоговое окно появляется на вашем экране.
Вы нажимаете Yes и получаете новое диалоговое окно, которое предлагает сгенерировать код. Вы видите, что переменные, которые вы определили ранее, были вставлены, где ожидалось.
Изучив некоторые предлагаемые опции, вы решите протестировать исправленный фильтр. Вы нажимаете OK и получаете следующий код в командной строке.
dee = designfilt('lowpassfir', 'FilterOrder', 10, ... 'CutoffFrequency', Fctff, 'SampleRate', Fsamp);
Ввод имени фильтра повторяет информацию из диалогового окна.
dee
dee =
digitalFilter with properties:
Coefficients: [1x11 double]
Specifications:
FrequencyResponse: 'lowpass'
ImpulseResponse: 'fir'
SampleRate: 2000
FilterOrder: 10
CutoffFrequency: 650
DesignMethod: 'window'
Use fvtool to visualize filter
Use filter function to filter dataВы вызываете FVTool и получаете график deeчастотная характеристика.
fvtool(dee)
Срез выглядит не особенно остро. Для большинства частот ответ выше 40 дБ. Вы помните, что у ассистента была опция задать «ограничение амплитуды», называемое «ослабление полосы остановки». Откройте ассистента, позвонив designfilt с именем фильтра в качестве входов.
designfilt(dee)
Нажмите на Magnitude constraints раскрывающееся меню и выберите Passband ripple and stopband attenuation. Вы видите, что метод проекта изменился с Window на FIR constrained least-squares. Значение по умолчанию для ослабления составляет 60 дБ, что выше 40. Щелкните OK и визуализируйте полученный фильтр.
dee = designfilt('lowpassfir', 'FilterOrder', 10, ... 'CutoffFrequency', Fctff, ... 'PassbandRipple', 1, 'StopbandAttenuation', 60, ... 'SampleRate', Fsamp); fvtool(dee)
Срез все еще не выглядит резким. Затухание действительно составляет 60 дБ, но для частот выше 900 Гц.
Снова активируйте designfilt с вашим фильтром в качестве входных данных.
designfilt(dee)
Помощник появляется снова.
Чтобы сузить различие между принятыми и отклоненными частотами, увеличьте порядок фильтра или измените Frequency constraints от Cutoff (6dB) frequency на Passband and stopband frequencies. Если вы измените порядок фильтра с 10 на 50, вы получите более резкий фильтр.
dee = designfilt('lowpassfir', 'FilterOrder', 50, ... 'CutoffFrequency', 650, ... 'PassbandRipple', 1, 'StopbandAttenuation', 60, ... 'SampleRate', 2000); fvtool(dee)
Небольшие эксперименты показывают, что можно получить подобный фильтр, установив частоты полосы пропускания и полосы остановки на 600 Гц и 700 Гц соответственно.
dee = designfilt('lowpassfir', 'PassbandFrequency', 600, ... 'StopbandFrequency', 700, ... 'PassbandRipple', 1, 'StopbandAttenuation', 60, ... 'SampleRate', 2000); fvtool(dee)
Выдается сигнал, дискретизированный с частотой дискретизации 2 кГц. Вас просят спроектировать фильтр высокой частоты, который останавливает частоты ниже 700 Гц. Вам плевать на фазу сигнала, и нужно работать с фильтром низкого порядка. Таким образом, БИХ представляется адекватным. Вы не уверены, какой порядок фильтра лучше всего, поэтому вы пишете функцию, которая принимает порядок как вход. Откройте РЕДАКТОРА MATLAB и создайте файл.
function dataOut = hipassfilt(N,dataIn) hpFilter = designfilt('highpassiir','FilterOrder',N); dataOut = filter(hpFilter,dataIn); end
Чтобы протестировать свою функцию, создайте сигнал, состоящий из двух синусоидов с частотами 500 и 800 Гц и сгенерируйте выборки для 0,1 с. Фильтр 5-го порядка кажется разумным как исходное предположение. Создайте скрипт под названием driveHPfilt.m.
% script driveHPfilt.m
Fsamp = 2e3;
Fsm = 500;
Fbg = 800;
t = 0:1/Fsamp:0.1;
sgin = sin(2*pi*Fsm*t)+sin(2*pi*Fbg*t);
Order = 5;
sgout = hipassfilt(Order,sgin);Когда вы запускаете скрипт в командной строке, вы получаете сообщение об ошибке.
Сообщение об ошибке дает вам выбор открытия помощника для исправления кода MATLAB. Нажмите Click here чтобы получить помощника по созданию фильтра на экране.
Вы видите задачу: Вы не указали ограничение частоты. Вы также забыли установить частоту дискретизации. После экспериментов вы обнаруживаете, что можете задать Frequency units как Hz, Passband frequency равен 700 Гц, и Input Fs равен 2000 Гц. Значение Design method изменяется с Butterworth на Chebyshev type I. Вы нажимаете OK и получаете следующее.
Помощник правильно определил файл, куда вы звоните designfilt. Щелкните Yes, чтобы принять изменение. Функция имеет исправленный код MATLAB.
function dataOut = hipassfilt(N,dataIn) % hpFilter = designfilt('highpassiir','FilterOrder',N); hpFilter = designfilt('highpassiir', 'FilterOrder', N, ... 'PassbandFrequency', 700, 'PassbandRipple', 1, ... 'SampleRate', 2000); dataOut = filter(hpFilter,dataIn); end
Теперь можно запустить скрипт с различными значениями порядка фильтра. В зависимости от ограничений проекта, можно изменить набор спецификаций.
Можно задать designfilt никогда не предлагать помощника по созданию фильтра. Это действие устанавливает выбор MATLAB, которое можно отменить с setpref:
Использование setpref('dontshowmeagain','filterDesignAssistant',false) быть предложенным помощником каждый раз. С помощью этой команды можно снова получить помощника после его отключения.
Использование setpref('dontshowmeagain','filterDesignAssistant',true) отключение помощника на постоянной основе. Можно также щелкнуть Do not show this message again в начальном диалоговом окне.
Можно задать designfilt всегда исправлять неисправные спецификации, не спрашивая. Это действие устанавливает выбор MATLAB, которое можно отменить при помощи setpref:
Использование setpref('dontshowmeagain','filterDesignAssistantCodeCorrection',false) иметь designfilt исправить код MATLAB, не запрашивая подтверждения. Можно также щелкнуть Always accept в диалоговом окне подтверждения.
Использование setpref('dontshowmeagain','filterDesignAssistantCodeCorrection',true) для обеспечения того, чтобы designfilt исправляет код MATLAB только тогда, когда вы подтверждаете, что хотите внести изменения. С помощью этой команды можно отменить эффект клика по Always accept в диалоговом окне подтверждения.
digitalFilter | double | fftfilt | filt2block | filter | filtfilt | filtord | firtype | freqz | FVTool | grpdelay | impz | impzlength | info | isallpass | isdouble | isfir | islinphase | ismaxphase | isminphase | issingle | isstable | phasedelay | phasez | single | ss | stepz | tf | zerophase | zpk | zplane