Descriptor State-Space

Моделируйте линейные неявные системы

Библиотека:
Simulink/Непрерывный

Описание

Блок Descriptor State-Space позволяет вам смоделировать линейные неявные системы, которые могут быть выражены в форме $E \dot{x} = A x + B u$ где E - большая матрица системы. Когда E несингулярна и, следовательно, обратима, система может быть записана в явном виде $\dot{x} = E^{- 1} A x + E^{- 1} B u$ и смоделирован с использованием блока State-Space.

Когда большая матрица E сингулярна, одна или несколько производных зависимых переменных системы не присутствуют в уравнениях. Эти переменные называются алгебраическими переменными. Дифференциальные уравнения, которые содержат такие алгебраические переменные, называются дифференциальными алгебраическими уравнениями. Их представление пространства состояний имеет вид

$\begin{matrix} E \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{matrix}$

где переменные имеют следующие значения:

x - вектор состояния
u - вектор входа
y - вектор выхода

Порты

Вход

расширить все

`Input 1` - Входной сигнал
скалярный вектор |

Действительный входной вектор типа double ширина которого является количеством столбцов в B и D матрицах.

Типы данных: double

Выход

расширить все

`Output 1` - Выходной вектор
скалярный вектор |

Действительный входной вектор типа double ширина которого является количеством строк в C и D матрицах.

Типы данных: double

Параметры

расширить все

`E` - Матрица масс
1 (по умолчанию) | скалярную матрицу |

Задайте большую матрицу E как вещественную n матрицу -by n, где n - количество состояний в системе. E должен быть того же размера, что и A. E могут быть сингулярными или не сингулярными.

Программное использование

Параметры блоков: E

Тип: Вектор символов, строка

Значения: скаляр | матрица

По умолчанию: '1'

`A` - Матричный коэффициент, A
1 (по умолчанию) | скалярную матрицу |

Задайте матричный коэффициент, A как вещественную n матрицу -by n, где n - количество состояний в системе. A должен быть того же размера, что и E.

Программное использование

Параметры блоков: A

Тип: Вектор символов, строка

Значения: скаляр | матрица

По умолчанию: '1'

`B` - Матричный коэффициент, B
1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица

Задайте матричный коэффициент, B как вещественную n матрицу -by m, где n - количество состояний в системе, а m - количество входов.

Программное использование

Параметры блоков: B

Тип: Вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица

По умолчанию: '1'

`C` - Матричный коэффициент, C
1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица

Задайте матричный коэффициент, C как матрица с реальным r -by n, где n - количество состояний в системе, а r - количество выходов.

Программное использование

Параметры блоков: C

Тип: Вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица

По умолчанию: '1'

`D` - Матричный коэффициент, D
1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица

Задайте матричный коэффициент, D как матрица r -by m, где r - количество выходов системы, а m - количество входов в систему.

Программное использование

Параметры блоков: D

Тип: Вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица

По умолчанию: '1'

`Initial condition` - Начальное условие состояний
`0` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица

Задайте начальное условие состояния блока. Минимальное и максимальное значения связаны параметрами Output minimum и Output maximum блоков.

Совет

Simulink^® программное обеспечение не позволяет, чтобы начальное условие этого блока было inf или NaN.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Initial condition source равным internal.

Программное использование

Параметры блоков: InitialCondition

Тип: Вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица

По умолчанию: '0'

`Direct feedthrough` - Установите зависимость выходного сигнала от входа
true (по умолчанию) | false

Задайте, имеет ли выход блока прямую зависимость от входного сигнала. Используйте этот параметр для систем с более чем 500 непрерывными состояниями в порядок для ускорения симуляции. Для систем с 500 непрерывными состояниями или менее Simulink автоматически определяет эту настройку.

Программное использование

Параметры блоков: DirectFeedthrough

Тип: Вектор символов, строка

Значения: 'True' | 'False'

По умолчанию: 'True'

`Linearize to sparse model` - Линеаризация состояний в разреженные матрицы
on (по умолчанию) | off

Для рабочих процессов Simulink Control Design™ линеаризируйте систему, представленную блоком Descriptor State-Space, в разреженную модель во время линеаризации.

Отключите этот параметр, чтобы линеаризировать систему в не разреженную явную модель пространства состояний.

Типы данных: Boolean

`Absolute tolerance` - Абсолютная погрешность для вычисления блочных состояний
`auto` (по умолчанию) | скалярный вектор |

Абсолютная погрешность для вычисления состояний блока, заданный как положительный, вещественный, скалярный или вектор. Чтобы наследовать абсолютную погрешность от параметров конфигурации, задайте auto или -1.

Если вы вводите действительный скаляр, то это значение переопределяет абсолютную погрешность в диалоговом окне Параметров конфигурации для вычисления всех состояний блока.
Если вы вводите вектор действительных чисел, то размерность этого вектора должна совпадать с размерностью непрерывных состояний в блоке. Эти значения переопределяют абсолютную погрешность в диалоговом окне Параметры конфигурации (Configuration Parameters).
Если вы вводите auto или -1, затем Simulink использует значение абсолютной погрешности в диалоговом окне Параметров конфигурации (см. «Панель решателя»), чтобы вычислить состояния блока.

Программное использование

Параметры блоков: AbsoluteTolerance

Тип: Вектор символов, строка

Значения: 'auto' | '-1' | любой положительный скаляр или вектор с реальным значением

По умолчанию: 'auto'

`State Name (e.g., 'position')` - Присвоение уникального имени каждому состоянию
`' '` (по умолчанию) | `'position'` | `{'a', 'b', 'c'}` | `a` | ...

Присвойте уникальное имя каждому состоянию. Если это поле пусто (' '), присвоение имен не происходит.

Чтобы назначить имя одному состоянию, введите имя между кавычками, например 'position'.
Чтобы назначить имена нескольким состояниям, введите список с разделителем запятыми, окруженный скобками, например {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.
Назначение имен состояний с переменной в MATLAB^® рабочая область, введите переменную без кавычек. Переменная может быть вектором символов, строкой, массивом ячеек или структурой.

Ограничения

Имена состояний применяются только к выбранному блоку.
Количество состояний должно разделяться равномерно между количеством имен состояний.
Можно задать меньше имен, чем состояний, но нельзя задать больше имен, чем состояний.
Для примера можно задать два имени в системе с четырьмя состояниями. Первое имя относится к первым двум состояниям, а второе - к последним двум состояниям.

Программное использование

Параметры блоков: ContinuousStateAttributes

Тип: Вектор символов, строка

Значения: ' ' | пользовательские

По умолчанию: ' '

Примеры моделей

Моделируйте последовательную схему RLC

Пример пространства состояний дескрипторов

Откройте модель

Характеристики блоков

Типы данных	`double`
Прямое сквозное соединение	`yes`
Многомерные сигналы	`no`
Сигналы переменного размера	`no`
Обнаружение пересечения нулем	`no`

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

Рассмотрите использование Дискретизатора Модели, чтобы преобразовать эти непрерывные блоки в дискретные эквиваленты, которые поддерживают генерацию кода. Чтобы получить доступ к дискретизатору модели, на вкладке Apps, под Control Systems, нажмите Model Discretizer.
Не рекомендуемый для производственного кода.

См. также

Блоки

Algebraic Constraint | State-Space

Функции

dss (Control System Toolbox) | sparss (Control System Toolbox)

Темы

Внешние веб-сайты

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/7481-manuscript-of--solving-index-1-daes-in-matlab-and-simulink-

Введенный в R2018b

Документация

Descriptor State-Space

Описание

Порты

Вход

Input 1 - Входной сигнал скалярный вектор |

Выход

Output 1 - Выходной вектор скалярный вектор |

Параметры

E - Матрица масс 1 (по умолчанию) | скалярную матрицу |

Программное использование

A - Матричный коэффициент, A 1 (по умолчанию) | скалярную матрицу |

Программное использование

B - Матричный коэффициент, B 1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица

Программное использование

C - Матричный коэффициент, C 1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица

Программное использование

D - Матричный коэффициент, D 1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица

Программное использование

Initial condition - Начальное условие состояний 0 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица

Зависимости

Программное использование

Direct feedthrough - Установите зависимость выходного сигнала от входа true (по умолчанию) | false

Программное использование

Linearize to sparse model - Линеаризация состояний в разреженные матрицы on (по умолчанию) | off

Absolute tolerance - Абсолютная погрешность для вычисления блочных состояний auto (по умолчанию) | скалярный вектор |

Программное использование

State Name (e.g., 'position') - Присвоение уникального имени каждому состоянию ' ' (по умолчанию) | 'position' | {'a', 'b', 'c'} | a | ...

Ограничения

Программное использование

Примеры моделей

Моделируйте последовательную схему RLC

Характеристики блоков

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Блоки

Функции

Темы

Внешние веб-сайты

Документация Simulink

Поддержка

`Input 1` - Входной сигнал
скалярный вектор |

`Output 1` - Выходной вектор
скалярный вектор |

`E` - Матрица масс
1 (по умолчанию) | скалярную матрицу |

`A` - Матричный коэффициент, A
1 (по умолчанию) | скалярную матрицу |

`B` - Матричный коэффициент, B
1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица

`C` - Матричный коэффициент, C
1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица

`D` - Матричный коэффициент, D
1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица

`Initial condition` - Начальное условие состояний
`0` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица

`Direct feedthrough` - Установите зависимость выходного сигнала от входа
true (по умолчанию) | false

`Linearize to sparse model` - Линеаризация состояний в разреженные матрицы
on (по умолчанию) | off

`Absolute tolerance` - Абсолютная погрешность для вычисления блочных состояний
`auto` (по умолчанию) | скалярный вектор |

`State Name (e.g., 'position')` - Присвоение уникального имени каждому состоянию
`' '` (по умолчанию) | `'position'` | `{'a', 'b', 'c'}` | `a` | ...

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®