State-Space

Реализуйте линейную систему в пространстве состояний

Библиотека:
Simulink/Непрерывный

Описание

Блок State-Space реализует систему, поведение которой вы задаете как

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \\ {x |}_{t = t_{0}} = x_{0}, \end{array}$

где x - вектор состояния, u - входной вектор, y - выходной вектор, и x 0 - начальное условие вектора состояния. Матрицы A, B, C и D могут быть заданы как разреженные матрицы, так и плотные матрицы. Матричные коэффициенты должны иметь следующие характеристики:

A должна быть n -by - n матрицей, где n - количество состояний.
B должна быть n -by - m матрица, где m - количество входов.
C должна быть r -by - n матрица, где r - количество выходов.
D должна быть r -by - m матрицей.

В целом, блок имеет один входной порт и один выходной порт. Количество строк в матрице C или D совпадает с шириной выходного порта. Количество столбцов в матрице B или D совпадает с шириной входного порта. Если вы хотите смоделировать автономную линейную систему без входов, задайте пустые матрицы B и D. В этом случае блок действует как исходный блок без входного порта и одного выходного порта и реализует следующую систему:

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x \\ y = C x \\ {x |}_{t = t_{0}} = x_{0} . \end{array}$

Simulink^® программное обеспечение преобразует матрицу, содержащую нули, в разреженную матрицу для эффективного умножения.

Порты

Вход

расширить все

`Port_1` - Входной сигнал
скалярный вектор |

Действительный входной вектор типа double, где ширина равняется количеству столбцов в B и D матрицах. Для получения дополнительной информации см. Описание.

Типы данных: double

Выход

расширить все

`Port_1` - Выходной вектор
скалярный вектор |

Реальный выходной вектор типа данных double, с шириной, равной количеству строк в C и D матрицах. Для получения дополнительной информации см. Описание.

Типы данных: double

Параметры

расширить все

`A` - Матричный коэффициент, A
`1` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

Задайте матричный коэффициент A, как вещественную n -by - n матрицу, где n - количество состояний. Для получения дополнительной информации о матричных коэффициентах см. Описание.

Программное использование

Параметры блоков: A

Тип: Вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

По умолчанию: '1'

`B` - Матричный коэффициент, B
`1` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

Задайте матричный коэффициент B, как вещественная n -by - m матрица, где n - количество состояний и m - количество входов. Для получения дополнительной информации о матричных коэффициентах см. Описание.

Программное использование

Параметры блоков: B

Тип: Вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

По умолчанию: '1'

`C` - Матричный коэффициент, C
`1` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

Задайте матричный коэффициент, C как вещественную r матрицу -by n, где r - количество выходов, а n - количество состояний. Для получения дополнительной информации о матричных коэффициентах см. Описание.

Программное использование

Параметры блоков: C

Тип: Вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

По умолчанию: '1'

`D` - Матричный коэффициент, D
`1` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

Задайте матричный коэффициент, D как матрица с реальным r -by m, где r - количество выходов, а m - количество входов. Для получения дополнительной информации о матричных коэффициентах см. Описание.

Программное использование

Параметры блоков: D

Тип: Вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

По умолчанию: '1'

`Initial conditions` - Вектор начального состояния
`0` (по умолчанию) | скалярный вектор |

Задайте вектор начального состояния.

Ограничения

Начальные условия этого блока не могут быть inf или NaN.

Программное использование

Параметры блоков: X0

Тип: Вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор

По умолчанию: '0'

`Parameter tunability` - Выбор настраиваемого представления параметров блоков
`Auto` (по умолчанию) | `Optimized` | `Unconstrained`

Уровень настраиваемости матриц пространства состояний (A, B, C и D) для ускоренных режимов симуляции и развернутых симуляций с использованием Simulink Compiler™. Когда установлено значение AutoSimulink выбирает соответствующий уровень настраиваемости параметра.

Для разреженных матричных коэффициентов установите параметр равным Optimized разрешить настраиваемость ненулевых элементов с сохранением шаблона и количества ненулевых элементов постоянными. Установите этот параметр равным Unconstrained чтобы разрешить настройку всех элементов, пока количество ненулевых элементов остается постоянным, то есть можно изменить шаблон разреженной матрицы.

Для плотных матричных коэффициентов выберите Optimized для обеспечения настраиваемости всех элементов матрицы при условии, что количество ненулевых элементов, первоначально заданное в матрице, остается постоянным. Установите этот параметр равным Unconstrained для обеспечения полной настраиваемости всех элементов матрицы.

Примечание

Чтобы настроить D матрицу блока, когда D = 0, необходимо включить параметр Allow non-zero values for D matrix initially specified as zero.

Программное использование

Параметры блоков: ParameterTunability

Тип: вектор символов | строка

Значения: 'Auto' | 'Optimized' | 'Unconstrained'

По умолчанию: 'Auto'

`Allow non-zero values for D matrix initially specified as zero` - Разрешить настраиваемость D-матрицы, когда D = 0
`off` (по умолчанию) | `on`

Включите этот параметр, чтобы поддержать настраиваемость D, даже когда D = 0.

Примечание

Включение этого параметра включает прямое сквозное соединение для блока State-Space.

Программное использование

Параметры блоков: AllowTunableDMatrix

Тип: вектор символов | строка

Значения: 'off' | 'on'

По умолчанию: 'off'

`Absolute tolerance` - Абсолютная погрешность для вычисления блочных состояний
`auto` (по умолчанию) | скалярный вектор |

Абсолютная погрешность для вычисления состояний блока, заданный как положительный, вещественный, скалярный или вектор. Чтобы наследовать абсолютную погрешность от параметров конфигурации, задайте auto или -1.

Если вы вводите действительный скаляр, то это значение переопределяет абсолютную погрешность в диалоговом окне Параметров конфигурации для вычисления всех состояний блока.
Если вы вводите вектор действительных чисел, то размерность этого вектора должна совпадать с размерностью непрерывных состояний в блоке. Эти значения переопределяют абсолютную погрешность в диалоговом окне Параметры конфигурации (Configuration Parameters).
Если вы вводите auto или -1, затем Simulink использует значение абсолютной погрешности в диалоговом окне Параметров конфигурации (см. «Панель решателя»), чтобы вычислить состояния блока.

Программное использование

Параметры блоков: AbsoluteTolerance

Тип: Вектор символов, строка

Значения: 'auto' | '-1' | любой положительный скаляр или вектор с реальным значением

По умолчанию: 'auto'

`State Name (e.g., 'position')` - Присвоение уникального имени каждому состоянию
`' '` (по умолчанию) | `'position'` | `{'a', 'b', 'c'}` | `a` | ...

Присвойте уникальное имя каждому состоянию. Если это поле пусто (' '), присвоение имен не происходит.

Чтобы назначить имя одному состоянию, введите имя между кавычками, например 'position'.
Чтобы назначить имена нескольким состояниям, введите список с разделителем запятыми, окруженный скобками, например {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.
Назначение имен состояний с переменной в MATLAB^® рабочая область, введите переменную без кавычек. Переменная может быть вектором символов, строкой, массивом ячеек или структурой.

Ограничения

Имена состояний применяются только к выбранному блоку.
Количество состояний должно разделяться равномерно между количеством имен состояний.
Можно задать меньше имен, чем состояний, но нельзя задать больше имен, чем состояний.
Для примера можно задать два имени в системе с четырьмя состояниями. Первое имя относится к первым двум состояниям, а второе - к последним двум состояниям.

Программное использование

Параметры блоков: ContinuousStateAttributes

Тип: Вектор символов, строка

Значения: ' ' | пользовательские

По умолчанию: ' '

Примеры моделей

Система масс двойной пружины

Моделируйте систему двойной пружины-массы-демпфера с периодически изменяющейся функцией форсирования. С примером связана функция анимации, которая автоматически откроет окно рисунка и отобразит его. В этой системе единственный датчик крепится к массе слева, а привод крепится к массе слева. Используются оценка состояния и управление LQR.

Откройте модель

Генерация изображений оптического датчика

Сгенерируйте фильм с 64 системами координат и форматом кадра 64 на 64 пикселя (со скоростью 10 систем координат в секунду). Фильм содержит симуляцию движущейся цели, которая движется через структурированный фон, который сам движется. Движение дрожания, вызванное случайной вибрацией, также генерируется (в модели Simulink ®, называемой "aero_vibrati"), и движение дрожания складывается в полное движение датчика. Наконец, изображение размывается через Гауссову оптическую функцию расширения точки.

Открыть скрипт

Характеристики блоков

Типы данных	`double`
Прямое сквозное соединение	`yes`
Многомерные сигналы	`no`
Сигналы переменного размера	`no`
Обнаружение пересечения нулем	`no`

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

Не рекомендуемый для производственно-качественного кода. Относится к пределам и ограничениям на скорость и память, часто встречающиеся во встраиваемых системах. Сгенерированный код может содержать динамическое выделение и освобождение памяти, рекурсию, дополнительные накладные расходы на память и широко меняющееся времена выполнения. Хотя код функционально действителен и в целом приемлем в окружениях, богатых ресурсами, меньшие целевые процессоры часто не могут поддерживать такой код.

В целом, рассмотрите использование Simulink Model Discretizer, чтобы преобразовать непрерывные блоки в дискретные эквиваленты, которые поддерживают генерацию производственного кода. Чтобы запустить Дискретизатор модели, в Редакторе Simulink, на вкладке Apps, под Apps, под Control Systems, нажмите Model Discretizer. Одним из исключений является Second-Order Integrator блок, потому что для этого блока Дискретизатор Модели производит приблизительную дискретизацию.

См. также

Discrete State-Space | Transfer Fcn

Темы

Государство

Представлено до R2006a

Документация

State-Space

Описание

Порты

Вход

`Port_1` - Входной сигнал
скалярный вектор |

Выход

`Port_1` - Выходной вектор
скалярный вектор |

Параметры

`A` - Матричный коэффициент, A
`1` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

Программное использование

`B` - Матричный коэффициент, B
`1` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

Программное использование

`C` - Матричный коэффициент, C
`1` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

Программное использование

`D` - Матричный коэффициент, D
`1` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

Программное использование

`Initial conditions` - Вектор начального состояния
`0` (по умолчанию) | скалярный вектор |

Ограничения

Программное использование

`Parameter tunability` - Выбор настраиваемого представления параметров блоков
`Auto` (по умолчанию) | `Optimized` | `Unconstrained`

Программное использование

`Allow non-zero values for D matrix initially specified as zero` - Разрешить настраиваемость D-матрицы, когда D = 0
`off` (по умолчанию) | `on`

Программное использование

`Absolute tolerance` - Абсолютная погрешность для вычисления блочных состояний
`auto` (по умолчанию) | скалярный вектор |

Программное использование

`State Name (e.g., 'position')` - Присвоение уникального имени каждому состоянию
`' '` (по умолчанию) | `'position'` | `{'a', 'b', 'c'}` | `a` | ...

Ограничения

Программное использование

Примеры моделей

Система масс двойной пружины

Генерация изображений оптического датчика

Характеристики блоков

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Темы

Документация Simulink

Поддержка

Документация

State-Space

Описание

Порты

Вход

Port_1 - Входной сигнал скалярный вектор |

Выход

Port_1 - Выходной вектор скалярный вектор |

Параметры

A - Матричный коэффициент, A 1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

Программное использование

B - Матричный коэффициент, B 1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

Программное использование

C - Матричный коэффициент, C 1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

Программное использование

D - Матричный коэффициент, D 1 (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

Программное использование

Initial conditions - Вектор начального состояния 0 (по умолчанию) | скалярный вектор |

Ограничения

Программное использование

Parameter tunability - Выбор настраиваемого представления параметров блоков Auto (по умолчанию) | Optimized | Unconstrained

Программное использование

Allow non-zero values for D matrix initially specified as zero - Разрешить настраиваемость D-матрицы, когда D = 0 off (по умолчанию) | on

Программное использование

Absolute tolerance - Абсолютная погрешность для вычисления блочных состояний auto (по умолчанию) | скалярный вектор |

Программное использование

State Name (e.g., 'position') - Присвоение уникального имени каждому состоянию ' ' (по умолчанию) | 'position' | {'a', 'b', 'c'} | a | ...

Ограничения

Программное использование

Примеры моделей

Система масс двойной пружины

Генерация изображений оптического датчика

Характеристики блоков

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Темы

Документация Simulink

Поддержка

`Port_1` - Входной сигнал
скалярный вектор |

`Port_1` - Выходной вектор
скалярный вектор |

`A` - Матричный коэффициент, A
`1` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

`B` - Матричный коэффициент, B
`1` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

`C` - Матричный коэффициент, C
`1` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

`D` - Матричный коэффициент, D
`1` (по умолчанию) | скалярный вектор | | матрица | разреженная матрица

`Initial conditions` - Вектор начального состояния
`0` (по умолчанию) | скалярный вектор |

`Parameter tunability` - Выбор настраиваемого представления параметров блоков
`Auto` (по умолчанию) | `Optimized` | `Unconstrained`

`Allow non-zero values for D matrix initially specified as zero` - Разрешить настраиваемость D-матрицы, когда D = 0
`off` (по умолчанию) | `on`

`Absolute tolerance` - Абсолютная погрешность для вычисления блочных состояний
`auto` (по умолчанию) | скалярный вектор |

`State Name (e.g., 'position')` - Присвоение уникального имени каждому состоянию
`' '` (по умолчанию) | `'position'` | `{'a', 'b', 'c'}` | `a` | ...

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®