Две Модели гидроцилиндра с ограничениями нагрузки

Откройте модель

Этот пример показывает, как смоделировать жесткий стержень, поддерживающий большую массу, соединяющую два гидравлических привода. Модель устраняет пружины, когда она прикладывает силы поршня непосредственно к нагрузке. Эти силы уравновешивают силу тяжести и приводят как к линейному, так и к вращательному перемещению.

См. два связанных примера, которые используют одни и те же основные компоненты: четыре модели гидроцилиндра и одну модель гидроцилиндра.

  • Примечание: Это основной пример гидравлики. Вы можете легче создавать гидравлические и автомобильные модели с помощью Simscape™ Driveline™ и Simscape Fluids™.

  • Simscape Fluids предоставляет библиотеки компонентов для моделирования и симуляции гидросистем. Он включает модели насосов, клапанов, приводов, трубопроводов и теплообменников. Можно использовать эти компоненты для разработки систем степени жидкости, таких как передний загрузчик, степень рулевое управление и системы приведения в действие шасси. Engine охлаждения и подачи топлива также могут быть разработаны с Simscape Fluids. Можно интегрировать механические, электрические, тепловые и другие системы с помощью компонентов, доступных в семействе продуктов Simscape.

  • Simscape Driveline предоставляет библиотеки компонентов для моделирования и симуляции одномерных механических систем. Он включает модели вращательных и поступательных компонентов, таких как червячные передачи, планетарные передачи, свинцовые винты и муфты. Можно использовать эти компоненты для моделирования передачи механических степеней в вертолетных ходовых частях, промышленных машинах, транспортном средстве силовых установках и других приложениях. Также включены автомобильные компоненты, такие как двигатели, шины, коробки передач и гидротрансформаторы.

Анализ и физика модели

Мы предполагаем, что угол поворота штока небольшой. Уравнения движения штока приведены ниже в блоке уравнения 1. Уравнения, описывающие поведение цилиндра и насоса, те же, что и в примере с одним цилиндром.

Блок уравнения 1:

$$M \frac{d^2 z}{d t^2} = F_b + F_a + F_{ext} $$

$$I \frac{d^2 \theta}{d t^2} = \frac{L}{2}F_b - \frac{L}{2}F_a $$

$$ z - \mbox{ displacement at the center } $$

$$ M - \mbox{ total mass } $$

$$ F_a - \mbox{ piston A force } $$

$$ F_b - \mbox{ piston B force } $$

$$ F_{ext} - \mbox{ external force at center } $$

$$ \theta - \mbox{ clockwise angular displacement } $$

$$ I - \mbox{ moment of inertia of the rod } $$

$$ L - \mbox{ rod length } $$

Положения и скорости отдельных поршней следуют непосредственно от геометрии. См. соответствующие уравнения ниже в блоке уравнения 2.

Блок уравнения 2:

$$ z_a = z - \theta \frac{L}{2} $$

$$ z_b = z + \theta \frac{L}{2} $$

$$ \frac{d z_a}{dt} = \frac{d z}{dt} - \frac{d \theta}{dt} \frac{L}{2} $$

$$ \frac{d z_b}{dt} = \frac{d z}{dt} + \frac{d \theta}{dt} \frac{L}{2} $$

$$ z_a - \mbox{ piston A displacement } $$

$$ z_b - \mbox{ piston B displacement } $$

Открытие модели и выполнение симуляции

Чтобы открыть эту модель, введите sldemo_hydrod в Командное окно MATLAB ® (щелкните гиперссылку, если вы используете справку MATLAB). Чтобы запустить симуляцию, на вкладке Simulation, нажмите Запуск. Модель:

  • Регистрирует данные сигнала в рабочем пространстве MATLAB в Simulink.SimulationOutput out объекта. Данные логгирования сигналов хранятся в out, в Simulink.SimulationData.Dataset объект называется sldemo_hydrod_output.

  • Регистрирует данные о непрерывных состояниях в рабочем пространстве MATLAB. Данные о состояниях также содержатся в out переменная рабочей области, как структура, называемая xout. Каждому состоянию присваивается имя в модели, чтобы облегчить работу с записанными данными. Имена состояний доступны в stateName область xout.signals. Для получения дополнительной информации смотрите Формат данных для Записанных данных моделирования.

  • Использует настраиваемые блоки Circular Gauge и Vertical Gauge, чтобы визуализировать поток жидкости, давление и линейное перемещение в цилиндрах.

Фигура 1: Две модели гидроцилиндра и результаты симуляции

Подсистема механической нагрузки

Эта подсистема показана на фигуре 2. Он решает уравнения движения, которые мы вычисляем непосредственно с помощью стандартных блоков Simulink. Принято, что угол поворота небольшой. Смотрите под маской подсистемы Mechanical Load, чтобы увидеть ее структуру (щелкните правой кнопкой мыши по подсистеме и выберите Mask > Look Under Mask).

Фигура 2: Подсистема «Механическая нагрузка»

Параметры симуляции

Параметры, используемые в этой симуляции, идентичны параметрам, используемым в одной модели гидроцилиндра, за исключением следующих:

L     = 1.5 m
M     = 2500 kg
I     = 100 kg/m^2
Qmax = 0.005 m^3/sec (constant)
C2    = 3e-9 m^3/sec/Pa
Fext  = -9.81*M Newtons

Несмотря на то, что поток насоса является постоянным, модель управляет клапанами независимо. Первоначально, в t = 0поперечное сечение клапана B равняется нулю. Растёт линейно до 1.2e-5 m^2 при t = 0.01 sec, а затем линейно уменьшается до нуля при t = 0.02 sec. Поперечное сечение клапана A 1.2e-5 sq.m. при t = 0 и линейно уменьшается до нуля при t = 0.01 sec, затем линейно увеличивается до 1.2e-5 sq.m. при t = 0.02 sec. Затем поведение клапанов A и B повторяется периодически с одним и тем же шаблоном. Другими словами, клапаны A и B находятся на 180 степени вне фазы.

Результаты

На фигуры и 4 показаны линейные и угловые смещения штока. Линейная характеристика перемещения типична для интегрирующей системы типа один. Относительные положения и угловое перемещение штока иллюстрируют реакцию двух поршней на несовпадающие по фазе сигналы управления (поперечное сечение клапанов A и B).

Фигура 3: Линейное перемещение поршней и нагрузки (нагрузка находится в середине штока)

Фигура 4: Угловое перемещение штока

Закройте модель

Закройте модель и очистите все сгенерированные данные.

Заключения

Simulink обеспечивает продуктивное окружение для симуляции гидравлических систем, предлагая улучшения, которые обеспечивают огромную производительность в моделировании и гибкость в численных методах. Использование маскированных подсистем и библиотек моделей облегчает структурированное моделирование с автоматическим обновлением компонентов. Когда пользователи изменяют элементы библиотеки, модели, которые используют элементы, автоматически включают новые версии. Simulink может использовать дифференциально-алгебраические уравнения (ДАУ), чтобы смоделировать некоторые элементы жидкости как несжимаемые, а другие как совместимые, позволяя принимать эффективные решения для сложных систем взаимозависимых схем.

Такие модели, как эта, в конечном счете могут использоваться как часть общих объектов или транспортного средства. Иерархический характер Simulink позволяет размещать независимо разработанные гидравлические приводы, при необходимости, в больших системных моделях (для примера добавления органов управления в виде датчиков или клапанов). В таких случаях инструменты из Control System Toolbox™ могут анализировать и настраивать общую систему с обратной связью. Таким образом, среда MATLAB/Simulink может поддерживать весь цикл проекта, анализа и моделирования.

См. также

|

Похожие примеры

Подробнее о

Документация Simulink

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте