Batch linearization относится к извлечению нескольких линеаризаций из модели для различных комбинаций операций ввода-вывода, рабочих точек и значений параметров. Пакетная линеаризация позволяет вам анализировать временную область, частотный диапазон и характеристики устойчивости вашего Simulink® модель или фрагменты вашей модели при меняющихся рабочих условиях и областях значений параметров. Можно использовать результаты пакетной линеаризации для разработки контроллеров, устойчивых к изменениям параметров, или для разработки контроллеров с запланированным коэффициентом усиления для различных условий работы. Можно также использовать результаты пакетной линеаризации, чтобы реализовать линейные приближения (LPV) параметров нелинейных систем с помощью LPV System блока Control System Toolbox™.
Чтобы понять различные типы пакетной линеаризации, рассмотрите магнитный мяч левитационную модель, magball
. Для получения дополнительной информации об этой модели см. Magball Simulink Model.
Можно пакетно линеаризировать эту модель путем варьирования любой комбинации из следующих:
Наборы ввода-вывода - линеаризация модели с помощью различных операций ввода-вывода для получения любой передаточной функции с обратной или разомкнутым контуром.
Для magball
модель, некоторые передаточные функции, которые можно извлечь путем определения различных наборов ввода-вывода, включают:
Магнитный мяч модели объекта управления, моделей контроллеров
Передаточная функция с обратной связью от Reference Signal
на выход объекта, h
Передаточная функция разомкнутой системы для контроллера и магнитного мяча объекта объединенной; то есть передаточная функция от Error Signal
на h
с разомкнутым циклом обратной связи
Выходная модель подавления помех или передаточная функция чувствительности, полученная на выходе Magnetic Ball Plant
блок
Рабочие точки - В нелинейных моделях динамика модели варьируется в зависимости от условий работы. Можно линеаризировать нелинейную модель в различных рабочих точках, чтобы изучить, как изменяется динамика модели, или спроектировать контроллеры для различных условий работы.
Для примера динамики модели, которые варьируются в зависимости от рабочей точки, рассмотрите простой невынужденный подвесной маятник с угловым положением и скоростью как состояния. Эта модель имеет две точки равновесия, одну, когда маятник висит вниз, что стабильно, и другую, когда маятник указывает вверх, что нестабильно. Линеаризация близко к стабильной рабочей точке создает стабильную модель, в то время как линеаризация этой модели близко к нестабильной рабочей точке создает нестабильную модель.
Для magball
модель, которая использует высоту мяча в качестве состояния, можно получить несколько линеаризаций для изменения начальных высот мяча.
Параметры - Параметры конфигурируют модель Simulink несколькими способами. Для примера можно использовать параметры, чтобы задать коэффициенты модели или шагов расчета контроллера. Можно также использовать дискретный параметр, такой как вход управления в блок Multiport Switch, чтобы управлять путем данных в модели. Поэтому изменение параметра может служить области значений целей, в зависимости от того, как параметр способствует модели.
Для magball
модель, можно варьировать параметры блока PID Controller, Controller/PID Controller
. Линеаризации, полученные путем изменения этих параметров, показывают, как контроллер влияет на динамику системы управления. Кроме того, можно изменить значения параметров магнитного мяча для определения робастности контроллера до изменений в модели объекта управления. Можно также варьировать параметры входного блока, Desired Height
и исследуйте эффекты изменения входных уровней на отклике модели.
Если параметры влияют на рабочую точку модели, можно пакетно обрезать модель с помощью выборок параметров, а затем пакетно линеаризировать модель в результирующих рабочих точках.