Проектируйте оптимизацию, чтобы соответствовать требованиям переходной характеристики (код)

Этот пример показывает, как программно оптимизировать параметры контроллера, чтобы удовлетворить требования к переходной характеристике, используя sdo.optimize функция.

Структура модели

Simulink^® модели watertank_stepinput включает нелинейную систему Бака с водой объекта и ПИ-контроллера в системе обратной связи с одним циклом.

Блок Step применяет шаговый вход. Можно также использовать другие типы входов, такие как наклон, чтобы оптимизировать ответ, генерируемый такими входами.

Этот рисунок показывает систему бака с водой.

Вода входит в бак в верхнюю часть со скоростью, пропорциональной открытию клапана. Открытие клапана пропорционально напряжению, V, приложенному к насосу. Вода уходит через отверстие в основе бака со скоростью, пропорциональной квадратному корню уровня воды, H. Присутствие квадратного корня в скорости потока жидкости воды приводит к нелинейному объекту.

Следующая таблица описывает переменные, параметры, дифференциальные уравнения, состояния, входы и выходы системы бака с водой.

Переменные	H - высота воды в баке. Vol - объем воды в баке. V - напряжение, приложенное к насосу.
Параметры	A - площадь поперечного сечения бака. b является константой, связанной со скоростью потока жидкости в бак. a является константой, связанной со скоростью потока жидкости из бака.
Дифференциальное уравнение	$\frac{d}{d t} V o l = A \frac{d H}{d t} = b V - a \sqrt{H}$
Государства	H
Исходные данные	V
Выходы	H

Требования к проектированию

Высота воды в баке, H, должны соответствовать следующей переходной характеристикой требованиям:

Время нарастания менее 2,5 секунд
Время урегулирования менее 20 секунд
Перерегулирование менее 5%

Задайте требования к переходной характеристике

Откройте модель Simulink.

sys = 'watertank_stepinput';
open_system(sys);

Логгирование уровня воды, H.
Во время оптимизации модель моделируется с помощью текущего значения параметров модели, и записанный сигнал используется для оценки требований к проекту.
```
PlantOutput = Simulink.SimulationData.SignalLoggingInfo;
PlantOutput.BlockPath               = [sys '/Water-Tank System'];
PlantOutput.OutputPortIndex         = 1;
PlantOutput.LoggingInfo.NameMode    = 1;
PlantOutput.LoggingInfo.LoggingName = 'PlantOutput';
```
Сохраните регистрационную информацию.
```
simulator = sdo.SimulationTest(sys);
simulator.LoggingInfo.Signals = PlantOutput;
```
simulator является sdo.SimulationTest объект, который вы также используете позже, чтобы симулировать модель.
Задайте требования к переходной характеристике.
```
StepResp = sdo.requirements.StepResponseEnvelope;
StepResp.RiseTime = 2.5;
StepResp.SettlingTime = 20;
StepResp.PercentOvershoot = 5;
StepResp.FinalValue = 2;
StepResp.InitialValue = 1;
```
StepResp является sdo.requirements.StepResponseEnvelope объект. Значения, присвоенные StepResp.FinalValue и StepResp.InitialValue соответствуют шаговому изменению высоты бака с водой от 1 на 2.

Задайте конструктивные переменные

Когда вы оптимизируете ответ модели, программное обеспечение изменяет значения параметров (конструктивной переменной), чтобы удовлетворить требования проекта.

Выберите параметры модели для оптимизации. Здесь оптимизируйте параметры ПИД-регулятора.
```
p = sdo.getParameterFromModel(sys,{'Kp','Ki'});
```
p массив из 2 param.Continuous объекты.
Чтобы ограничить параметры положительными значениями, установите минимальное значение каждого параметра равным 0.
```
p(1).Minimum = 0;
p(2).Minimum = 0;
```

Оптимизация отклика модели

Создайте конструкторскую функцию, чтобы оценить производительность системы для набора значений параметров.
```
evalDesign = @(p) sldo_model1_design(p,simulator,StepResp);
```
evalDesign является анонимной функцией, которая вызывает функцию затрат sldo_model1_design. Функция стоимости моделирует модель и оценивает требования проекта.
Совет
Тип edit sldo_model1_design чтобы просмотреть эту функцию.
Оцените текущий ответ. (Необязательно)
1. Вычислите ответ модели с помощью текущих значений конструктивных переменных.
  initDesign = evalDesign(p);
  Во время симуляции блок Step Response выдает предупреждения об утверждениях в MATLAB^® prompt, который указывает, что требования, указанные в блоке, не удовлетворены.
2. Исследуйте нелинейные ограничения неравенства.
  initDesign.Cleq
  ans = 0.1739 0.0169 -0.0002 -0.0101 -0.0229 0.0073 -0.0031 0.0423
  Некоторые Cleq значения положительны, за пределами заданного допуска, что указывает на ответ с использованием текущих значений параметров нарушает требования проекта.
Задайте опции оптимизации.
```
opt = sdo.OptimizeOptions;
opt.MethodOptions.Algorithm = 'sqp';
```
Программное обеспечение настраивает opt использовать метод оптимизации по умолчанию, fmincon, и последовательный алгоритм квадратичного программирования для fmincon.
Оптимизируйте ответ.
```
[pOpt,optInfo] = sdo.optimize(evalDesign,p,opt);
```
При каждой итерации оптимизации программное обеспечение моделирует модель и решатель оптимизации по умолчанию fmincon изменяет конструктивные переменные в соответствии с требованиями проекта. Для получения дополнительной информации см. «Как алгоритм оптимизации формулирует задачи минимизации».
После завершения оптимизации в командном окне отображаются следующие результаты:
```
                               max        Step-size    First-order 
 Iter F-count        f(x)   constraint                 optimality
    0      5            0       0.1739
    1     10            0      0.03411            1         0.81
    2     15            0            0        0.235       0.0429
    3     15            0            0     2.26e-18            0
Local minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in 
feasible directions, to within the selected value of the function tolerance,
and constraints are satisfied to within the selected value of the constraint tolerance.
```
Сообщение Local minimum found that satisfies the constraints указывает, что решатель оптимизации нашел решение, которое удовлетворяет требованиям проекта в пределах заданных допусков. Для получения дополнительной информации о выходах, отображаемых во время оптимизации, смотрите Итеративное отображение.
Исследуйте информацию об окончании оптимизации, содержащуюся в optInfo выходной аргумент. Эти сведения помогают вам проверить, соответствует ли ответ переходной характеристики требованиям.
Для получения примера проверьте следующие поля:
- Cleq, что показывает оптимизированные нелинейные ограничения неравенства.
  optInfo.Cleq
  ans = -0.0001 -0.0028 -0.0050 -0.0101 -0.0135 -0.0050 -0.0050 -0.0732
  Все значения удовлетворяют Cleq ≤ 0 в пределах оптимизационных допусков, что указывает на соответствие переходной характеристики требованиям.
- exitflag, что определяет, почему оптимизация завершена.
  Значение 1, что указывает на то, что решатель нашел решение, которое было меньше заданных допусков по значению функции и нарушениям ограничений.

Просмотрите оптимизированные значения параметров.

pOpt

pOpt(1,1) =
 
       Name: 'Kp'
      Value: 2.0545
    Minimum: 0
    Maximum: Inf
       Free: 1
      Scale: 1
       Info: [1x1 struct]

 
pOpt(2,1) =
 
       Name: 'Ki'
      Value: 0.3801
    Minimum: 0
    Maximum: Inf
       Free: 1
      Scale: 1
       Info: [1x1 struct]

Симулируйте модель с оптимизированными значениями.
1. Обновите оптимизированные значения параметров в модели.
  sdo.setValueInModel(sys,pOpt);
2. Симулируйте модель.
  sim(sys);

См. также

Документация