Бета-отрицательная логарифмическая правдоподобность
nlogL = betalike(params,data)
[nlogL,AVAR] = betalike(params,data)
nlogL = betalike(params,data) возвращает отрицательное значение функции бета- логарифмической правдоподобности для бета- параметров a и b, заданное в векторе params и наблюдения, указанные в вектор-столбец data.
Элементы data должен находиться в открытом интервале (0, 1), где задано бета- распределение. Однако иногда также необходимо подгонять бета- распределение к данным, которые включают точные нули или таковые. Для таких данных функция бета-правдоподобия неограниченна, и стандартная максимальная оценка правдоподобия невозможна. В этом случае betalike вычисляет измененную вероятность, которая включает нули или таковые путем их обработки, как если бы они были значениями, которые были подвергнуты цензуре влево в sqrt(realmin) или с правой цензурой в 1- eps/ 2, соответственно .
[nlogL,AVAR] = betalike(params,data) также возвращается AVAR, которая является асимптотической дисперсионно-ковариационной матрицей оценок параметров, если значения в params являются максимальными оценками правдоподобия. AVAR - обратная информационная матрица Фишера. Диагональные элементы AVAR являются асимптотическими отклонениями их соответствующих параметров.
betalike является служебная функция для максимальной оценки правдоподобия бета- распределения. Вероятность принимает, что все элементы в выборке данных являются взаимно независимыми. Начиная с betalike возвращает отрицательную функцию бета-логарифмической логарифмической правдоподобности, минимизируя betalike использование fminsearch это то же самое, что и максимизация вероятности.
Этот пример продолжает betafit пример, который вычисляет оценки бета- параметров для некоторых случайным образом сгенерированных бета-распределенных данных.
r = betarnd(4,3,100,1);
[nlogl,AVAR] = betalike(betafit(r),r)
nlogl =
-27.5996
AVAR =
0.2783 0.1316
0.1316 0.0867