Функция плотности бета-вероятностей
Y = betapdf(X,A,B)
Y = betapdf(X,A,B) вычисляет бета-версию PDF для каждого из значений в X использование соответствующих параметров в A и B. X, A, и B могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, все они имеют одинаковый размер. Скалярный вход расширен до постоянного массива с теми же размерностями других входов. Параметры в A и B все должны быть положительными, а значения в X должен лежать на интервале [0, 1].
Функция плотности бета-вероятностей для заданного значения x и заданная пара параметров a и b является
где B (·) является Бета-функцией. Равномерное распределение по (0 1) является вырожденным случаем бета- PDF, где a = 1 и b = 1.
Функция правдоподобия является PDF, рассматриваемой как функция от параметров. Максимальные оценки правдоподобия (MLE) являются значениями параметров, которые максимизируют функцию правдоподобия для фиксированного значения x.
a = [0.5 1; 2 4] a = 0.5000 1.0000 2.0000 4.0000 y = betapdf(0.5,a,a) y = 0.6366 1.0000 1.5000 2.1875