ClassificationDiscriminant class

Суперклассы: CompactClassificationDiscriminant

Классификация дискриминантного анализа

Описание

A ClassificationDiscriminant объект инкапсулирует классификатор дискриминантного анализа, который является Гауссовой смешанной моделью для генерации данных. A ClassificationDiscriminant объект может предсказывать отклики для новых данных с помощью predict способ. Объект содержит данные, используемые для обучения, поэтому может вычислять предсказания реституции.

Конструкция

Создайте ClassificationDiscriminant объект при помощи fitcdiscr.

Свойства

`BetweenSigma`	`p`-by- `p` матрица, ковариация между классами, где `p` - количество предикторов.
`CategoricalPredictors`	Категориальные индексы предиктора, который всегда пуст (`[]`) .
`ClassNames`	Список элементов обучающих данных `Y` с удаленными дубликатами. `ClassNames` может быть категориальным массивом, массивом ячеек из векторов символов, символьным массивом, логическим вектором или числовым вектором. `ClassNames` имеет тот совпадающий тип данных, что и данные в аргументе `Y`. (Программа обрабатывает массивы строк как массивы ячеек векторов символов.)
`Coeffs`	`k`-by- `k` структура матриц коэффициентов, где `k` количество классов. `Coeffs(i,j)` содержит коэффициенты линейных или квадратичных контуров между классами `i` и `j`. Поля в `Coeffs(i,j)`: `DiscrimType` `Class1` — `ClassNames(i)` `Class2` — `ClassNames(j)` `Const` - Скаляр `Linear` - Вектор с `p` компоненты, где `p` количество столбцов в `X` `Quadratic` — `p`-by- `p` матрица, существует для квадратичных `DiscrimType` Уравнение контура между классами `i` и классовые `j` является `Const` + `Linear` * `x` + `x'` * `Quadratic` * `x` = `0`, где `x` является вектор-столбец длины `p`. Если `fitcdiscr` имел `FillCoeffs` Пара "имя-значение" установлена на `'off'` при построении классификатора `Coeffs` пуст (`[]`).
`Cost`	Квадратная матрица, где `Cost(i,j)` - стоимость классификации точки в класс `j` если его класс true `i` (т.е. строки соответствуют истинному классу, а столбцы - предсказанному классу). Порядок строк и столбцов `Cost` соответствует порядку классов в `ClassNames`. Количество строк и столбцов в `Cost` количество уникальных классов в ответе. Изменение `Cost` матрица с использованием записи через точку: `obj.Cost = costMatrix`.
`Delta`	Значение порога Дельты для линейной дискриминантной модели, неотрицательного скаляра. Если коэффициент `obj` имеет величину меньше `Delta`, `obj` устанавливает этот коэффициент равным `0`, и таким образом можно исключить из модели соответствующий предиктор. Задайте `Delta` к более высокому значению, чтобы исключить больше предикторов. `Delta` должен быть `0` для квадратичных дискриминантных моделей. Изменение `Delta` использование записи через точку: `obj.Delta = newDelta`.
`DeltaPredictor`	Вектор-строка длины, равная количеству предикторов в `obj`. Если `DeltaPredictor(i) < Delta` затем коэффициент `i` модели `0`. Если `obj` является квадратичной дискриминантной моделью, все элементы `DeltaPredictor` являются `0`.
`DiscrimType`	Вектор символов, задающий тип дискриминанта. Один из: `'linear'` `'quadratic'` `'diagLinear'` `'diagQuadratic'` `'pseudoLinear'` `'pseudoQuadratic'` Изменение `DiscrimType` использование записи через точку: `obj.DiscrimType = newDiscrimType`. Вы можете изменяться между линейными типами или между квадратичными типами, но не можете меняться между линейными и квадратичными типами.
`Gamma`	Значение параметра гамма-регуляризации, скаляр от `0` на `1`. Изменение `Gamma` использование записи через точку: `obj.Gamma = newGamma`. Если вы задаете `1` для линейного дискриминанта дискриминант устанавливает свой тип следующим `'diagLinear'`. Если вы задаете значение между `MinGamma` и `1` для линейного дискриминанта дискриминант устанавливает свой тип следующим `'linear'`. Вы не можете задать значения ниже значения `MinGamma` свойство. Для квадратичного дискриминанта можно задать любой `0` (для `DiscrimType` `'quadratic'`) или `1` (для `DiscrimType` `'diagQuadratic'`).
`HyperparameterOptimizationResults`	Описание оптимизации гиперпараметров перекрестной валидации, сохраненное как `BayesianOptimization` объект или таблица гиперпараметров и связанных значений. Непусто, когда `OptimizeHyperparameters` Пара "имя-значение" не пуста при создании. Значение зависит от настройки `HyperparameterOptimizationOptions` Пара "имя-значение" при создании: `'bayesopt'` (по умолчанию) - Объект класса `BayesianOptimization` `'gridsearch'` или `'randomsearch'` - Таблица используемых гиперпараметров, наблюдаемых значений целевой функции (потери перекрестной валидации) и ранг наблюдений от самого низкого (лучшего) до самого высокого (худшего)
`LogDetSigma`	Логарифм определяющего ковариационной матрицы внутри класса. Тип `LogDetSigma` зависит от типа дискриминанта: Скаляр для линейного дискриминантного анализа Вектор длины `K` для квадратичного дискриминантного анализа, где `K` количество классов
`MinGamma`	Неотрицательный скаляр, минимальное значение параметра Гаммы так, что матрица корреляции является инвертируемой. Если матрица корреляции не сингулярна, `MinGamma` является `0`.
`ModelParameters`	Параметры, используемые в обучающих `obj`.
`Mu`	Класс означает, задается как `K`-by- `p` матрица класса скалярных значений означает size. `K` количество классов и `p` - количество предикторов. Каждая строка `Mu` представляет среднее значение многомерного нормального распределения соответствующего класса. Индексы классов указаны в `ClassNames` атрибут.
`NumObservations`	Количество наблюдений в обучающих данных, числовой скаляр. `NumObservations` может быть меньше, чем количество строк входных данных `X` когда есть отсутствующие значения в `X` или ответ `Y`.
`PredictorNames`	Массив ячеек с именами для переменных предиктора в том порядке, в котором они появляются в обучающих данных `X`.
`Prior`	Числовой вектор априорных вероятностей для каждого класса. Порядок элементов `Prior` соответствует порядку классов в `ClassNames`. Добавление или изменение `Prior` вектор с использованием записи через точку: `obj.Prior = priorVector`.
`ResponseName`	Вектор символов, описывающий переменную отклика `Y`.
`ScoreTransform`	Вектор символов, представляющий встроенную функцию преобразования или указатель на функцию для преобразования счетов. `'none'` означает отсутствие преобразования; эквивалентно `'none'` означает `@(x)x`. Список встроенных функций преобразования и синтаксис пользовательских функций преобразования см. в `fitcdiscr`. Реализуйте запись через точку, чтобы добавить или изменить `ScoreTransform` использовать одну из следующих функций: `cobj. ScoreTransform =' function'` `cobj. ScoreTransform = function`
`Sigma`	Ковариационная матрица или матрицы внутри класса. От размерностей зависит `DiscrimType`: `'linear'` (по умолчанию) - Матрица размера `p`-by- `p`, где `p` количество предикторов `'quadratic'` - Массив размерных `p`-by- `p`-by- `K`, где `K` количество классов `'diagLinear'` - Вектор-строка длины `p` `'diagQuadratic'` - Массив размерных `1`-by- `p`-by- `K` `'pseudoLinear'` - Матрица размера `p`-by- `p` `'pseudoQuadratic'` - Массив размерных `p`-by- `p`-by- `K`
`W`	Масштабированные `weights`, вектор с длиной `n`, количество строк в `X`.
`X`	Матрица значений предиктора. Каждый столбец `X` представляет один предиктор (переменную), и каждая строка представляет одно наблюдение.
`Xcentered`	`X` данные со средним классом вычитаются. Если `Y(i)` является классом `j`, `Xcentered(i,:)` = `X(i,:)` – `Mu(j,:)`, где `Mu` - свойство среднего класса.
`Y`	Категориальный массив, массив ячеек из символьных векторов, символьный массив, логический вектор или числовой вектор с одинаковым числом строк как `X`. Каждая строка `Y` представляет классификацию соответствующей строки `X`.

Функции объекта

`compact`	Компактный классификатор дискриминантного анализа
`compareHoldout`	Сравните точности двух классификационных моделей с помощью новых данных
`crossval`	Перекрестный проверенный классификатор дискриминантного анализа
`cvshrink`	Перекрестная валидация регуляризации линейного дискриминанта
`edge`	Классификационное ребро
`lime`	Локальные интерпретируемые модели-агностические объяснения (LIME)
`logp`	Логгирование безусловной плотности вероятностей для классификатора дискриминантного анализа
`loss`	Ошибка классификации
`mahal`	Расстояние Махаланобиса до класса означает
`margin`	Классификационные поля
`nLinearCoeffs`	Количество ненулевых линейных коэффициентов
`partialDependence`	Вычисление частичной зависимости
`plotPartialDependence`	Создайте график частичной зависимости (PDP) и отдельные графики условного ожидания (ICE)
`predict`	Прогнозируйте метки с помощью дискриминантной модели классификации анализа
`resubEdge`	Классификационное ребро путем реподституции
`resubLoss`	Ошибка классификации путем реподституции
`resubMargin`	Классификационные погрешности путем реподституции
`resubPredict`	Предсказание меток реституции классификационной модели дискриминантного анализа
`shapley`	Значения Shapley
`testckfold`	Сравните точности двух классификационных моделей путем повторной перекрестной валидации

Копировать семантику

Значение. Чтобы узнать, как классы значений влияют на операции копирования, см. раздел «Копирование объектов».

Примеры

свернуть все

Обучите дискриминантную модель анализа

Открыть Live Script

Загрузите набор данных радужки Фишера.

load fisheriris

Обучите дискриминантную модель анализа, используя весь набор данных.

Mdl = fitcdiscr(meas,species)

Mdl = 
  ClassificationDiscriminant
             ResponseName: 'Y'
    CategoricalPredictors: []
               ClassNames: {'setosa'  'versicolor'  'virginica'}
           ScoreTransform: 'none'
          NumObservations: 150
              DiscrimType: 'linear'
                       Mu: [3x4 double]
                   Coeffs: [3x3 struct]


  Properties, Methods

Mdl является ClassificationDiscriminant модель. Для доступа к его свойствам используйте запись через точку. Для примера отобразите средства группы для каждого предиктора.

Mdl.Mu

ans = 3×4

    5.0060    3.4280    1.4620    0.2460
    5.9360    2.7700    4.2600    1.3260
    6.5880    2.9740    5.5520    2.0260

Чтобы предсказать метки для новых наблюдений, передайте Mdl и данные предиктора в predict.

Подробнее о

расширить все

Классификация дискриминантов

Модель для дискриминантного анализа:

Каждый класс (Y) генерирует данные (X) с использованием многомерного нормального распределения. То есть модель принимает X имеет Гауссово-смешанное распределение (gmdistribution).
- Для линейного дискриминантного анализа модель имеет ту же ковариационную матрицу для каждого класса, варьируются только средства.
- Для квадратичного дискриминантного анализа как средства, так и ковариации каждого класса варьируются.

predict классифицирует так, чтобы минимизировать ожидаемые классификационные затраты:

$\hat{y} = \underset{y = 1, ..., K}{\arg \min} \sum_{k = 1}^{K} \hat{P} (k | x) C (y | k),$

где

$\hat{y}$ - предсказанная классификация.
K - количество классов.
$\hat{P} (k | x)$ - апостериорная вероятность k классов для x наблюдений.
$C (y | k)$ - стоимость классификации наблюдения как y, когда его истинный класс k.

Для получения дополнительной информации смотрите Предсказание с использованием дискриминантных моделей анализа.

Регуляризация

Регуляризация - это процесс нахождения небольшого набора предикторов, которые дают эффективную прогнозирующую модель. Для линейного дискриминантного анализа существует два параметра, γ и δ, которые управляют регуляризацией следующим образом. cvshrink помогает вам выбрать соответствующие значения параметров.

Позвольте Σ представлять ковариационную матрицу данных X и позволить $\hat{X}$ быть центрированными данными (данные X минус среднее значение по классам). Определить

$D = diag ({\hat{X}}^{T} * \hat{X}) .$

Регуляризованная ковариационная матрица $\tilde{Σ}$ является

$\tilde{Σ} = (1 - γ) Σ + γ D .$

Каждый раз, когда γ ≥ MinGamma, $\tilde{Σ}$ является несингулярным.

Пусть _μk является средним вектором для тех элементов X в классе k, и пусть μ 0 является глобальным средним вектором (средним значением для строк X). Позвольте C быть корреляционной матрицей X данных, и пусть $\tilde{C}$ быть регуляризованной корреляционной матрицей:

$\tilde{C} = (1 - γ) C + γ I,$

где I - матрица тождеств.

Линейный термин в регуляризованном классификаторе дискриминантного анализа для x точек данных является

${(x - μ_{0})}^{T} {\tilde{Σ}}^{- 1} (μ_{k} - μ_{0}) = [{(x - μ_{0})}^{T} D^{- 1 / 2}] [{\tilde{C}}^{- 1} D^{- 1 / 2} (μ_{k} - μ_{0})] .$

Параметр δ входит в это уравнение как порог на конечном члене в квадратных скобках. Каждый компонент вектора $[{\tilde{C}}^{- 1} D^{- 1 / 2} (μ_{k} - μ_{0})]$ равен нулю, если он меньше по величине, чем пороговое δ. Поэтому для k класса, если j компонента порога к нулю, j компонента x не входит в оценку апостериорной вероятности.

The DeltaPredictor свойство является вектором, связанным с этим порогом. Когда δ ≥ DeltaPredictor(i), все классы, которые k имеете

$| {\tilde{C}}^{- 1} D^{- 1 / 2} (μ_{k} - μ_{0}) | \leq δ .$

Поэтому, когда δ ≥ DeltaPredictor(i)Регуляризованный классификатор не использует предиктор i.

Ссылки

[1] Guo, Y., T. Hastie, and R. Tibshirani. «Упорядоченный линейный дискриминантный анализ и его применение в микромассивах». Биостатистика, том 8, № 1, стр. 86-100, 2007.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Указания и ограничения по применению:

The predict функция поддерживает генерацию кода.
Когда вы обучаете дискриминантную модель анализа при помощи fitcdiscr или создайте компактную дискриминантную модель анализа при помощи makecdiscr, значение 'ScoreTransform' аргумент пары "имя-значение" не может быть анонимной функцией.

Для получения дополнительной информации смотрите Введение в генерацию кода.

См. также

CompactClassificationDiscriminant | compareHoldout | fitcdiscr

Темы

Классификация дискриминантного анализа

Введенный в R2011b

Документация

ClassificationDiscriminant class

Описание

Конструкция

Свойства

Функции объекта

Копировать семантику

Примеры

Обучите дискриминантную модель анализа

Подробнее о

Классификация дискриминантов

Регуляризация

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

См. также

Темы

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Документация

ClassificationDiscriminant class

Описание

Конструкция

Свойства

Функции объекта

Копировать семантику

Примеры

Обучите дискриминантную модель анализа

Подробнее о

Классификация дискриминантов

Регуляризация

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

См. также

Темы

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®