Распределение F

Определение

PDF для распределения F:

$y = f (x | ν_{1}, ν_{2}) = \frac{Γ [\frac{(ν_{1} + ν_{2})}{2}]}{Γ (\frac{ν_{1}}{2}) Γ (\frac{ν_{2}}{2})} {(\frac{ν_{1}}{ν_{2}})}^{\frac{ν_{1}}{2}} \frac{x^{\frac{ν_{1} - 2}{2}}}{{[1 + (\frac{ν_{1}}{ν_{2}}) x]}^{\frac{ν_{1} + ν_{2}}{2}}}$

где Β (·) является Гамма-функцией.

Фон

Распределение F имеет естественную связь с распределением хи-квадрат. Если, по меньшей мере, 1 и 2 являются хи-квадратичными степенями свободы, соответственно, то приведённая ниже статистическая величина F распределена по F.

$F (ν_{1}, ν_{2}) = \frac{\frac{χ_{1}}{ν_{1}}}{\frac{χ_{2}}{ν_{2}}}$

Эти два параметра, ν1 и ν2, являются степенями свободы знаменателя и нумератором. Таким образом, ν1 и ν2 - количество независимых сведений, используемых, чтобы вычислить χ1 и χ2,соответственно.

Примеры

Вычислите F Distribution PDF

Открыть Live Script

Вычислите PDF распределения F с 5 степенями свободы числителя и 3 степенями свободы знаменателя.

x = 0:0.01:10;
y = fpdf(x,5,3);

Постройте график PDF.

figure;
plot(x,y)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type line.

График показывает, что распределение F существует на положительных вещественных числах и смещено вправо.

См. также

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация