Exponenta Banner

plotResiduals

Класс: GeneralizedLinearMixedModel

Постройте графики невязок обобщенной модели линейных смешанных эффектов

развернуть все на странице

Синтаксис

plotResiduals(glme,plottype)
plotResiduals(glme,plottype,Name,Value)
h = plotResiduals(___)

Описание

plotResiduals(glme,plottype) строит графики необработанных условных невязок обобщенной модели линейных смешанных эффектов glme на графике типа, заданного как plottype.

пример

plotResiduals(glme,plottype,Name,Value) строит графики условных невязок glme использование дополнительных опций, заданных одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар. Например, можно задать, чтобы построить график невязок Пирсона.

h = plotResiduals(___) возвращает указатель, h, к линиям или закрашенным фигурам на графике невязок.

Входные параметры

расширить все

Обобщенная модель линейных смешанных эффектов, заданная как GeneralizedLinearMixedModel объект. Для свойств и методов этого объекта смотрите GeneralizedLinearMixedModel.

Тип остаточного графика, заданный как один из следующих.

ЗначениеОписание
'histogram'Гистограмма невязок
'caseorder'Невязки от порядка случая. Порядок обращения совпадает с порядком строк, используемым во входных данных tbl при подгонке модели используя fitglme.
'fitted'Невязки от подобранных значений
'lagged'Невязки от отстающих невязок (r (t) от r (t - 1))
'probability'График нормальной вероятности
'symmetry' График симметрии

Пример: plotResiduals(glme,'lagged')

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Остаточный тип, заданный разделенной запятыми парой, состоящей из ResidualType и одно из следующих.

Остаточный типФормула
'raw'

rci=yi−g−1(xiTβ^+ziTb^+δi)

'Pearson'

rcipearson=rciσ2^wivi(μi(β^,b^))

В каждом из этих уравнений:

  • yi - i-й элемент вектора отклика n -by-1, y, где i = 1,..., n.

  • g-1 - функция обратной ссылки для модели.

  • xiT - i строка матричного X с фиксированными эффектами.

  • ziT - i строка матричного Z случайных эффектов.

  • δi - i-е значение смещения.

  • σ2 - параметр дисперсии.

  • wi - i-й вес наблюдения.

  • vi - термин отклонения для i-го наблюдения.

  • μi является средним значением отклика для i-го наблюдения.

  • β^ и b^ - оценочные значения β и b.

Необработанные невязки из обобщенной модели линейных смешанных эффектов имеют неконстантное отклонение. Ожидается, что невязки Пирсона имеют приблизительно постоянное отклонение и обычно используются для анализа.

Пример: 'ResidualType','Pearson'

Выходные аргументы

расширить все

Указатель на остаточный график, возвращенный как графический объект. Можно использовать запись через точку для изменения некоторых значений свойств объекта, включая цвет лица для гистограммы и стиль маркера и цвет для скаттерплота. Для получения дополнительной информации см. раздел Доступа к значениям свойств.

Примеры

расширить все

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Эти моделируемые данные получены от производственной компании, которая управляет 50 заводами по всему миру, причем каждый завод выполняет пакетный процесс для создания готового продукта. Компания хочет уменьшить количество дефектов в каждой партии, поэтому разработала новый производственный процесс. Чтобы проверить эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих фабрик наугад для участия в эксперименте: Десять фабрик реализовали новый процесс, а другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждом из 20 заводов компания запустила пять партий (в общей сложности 100 партий) и записала следующие данные:

  • Флаг, указывающий, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)

  • Время вычислений для каждой партии, в часах (time)

  • Температура партии, в степенях Цельсия (temp)

  • Категориальная переменная, указывающая на поставщика (A, B, или C) химического вещества, используемого в партии (supplier)

  • Количество дефектов в партии (defects)

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют абсолютное отклонение времени и температуры, соответственно, от стандарта процесса в 3 часа при 20 степенях Цельсии.

Подбор обобщенной линейной модели смешанных эффектов с помощью newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включите термин случайных эффектов для точки пересечения, сгруппированного по factory, для расчета различий в качестве, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона, и соответствующая функция ссылки для этой модели является логарифмической. Используйте метод Laplace fit, чтобы оценить коэффициенты. Задайте кодировку фиктивной переменной следующим 'effects', поэтому фиктивные переменные коэффициенты равны 0.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона:

defectsij∼Пуассон(μij)

Это соответствует обобщенной модели линейных смешанных эффектов

log(μij)=β0+β1newprocessij+β2time_devij+β3temp_devij+β4supplier_Cij+β5supplier_Bij+bi,

где

  • defectsij количество дефектов, наблюдаемых в партии, произведенной заводом-изготовителем i во время партии j.

  • μij - среднее количество дефектов, соответствующих заводу i (где i=1,2,...,20) во время партии j (где j=1,2,...,5).

  • newprocessij, time_devij, и temp_devij являются измерениями для каждой переменной, которые соответствуют фабрике i во время партии j. Для примера, newprocessij указывает, производится ли партия заводом-изготовителем i во время партии j использовали новый процесс.

  • supplier_Cij и supplier_Bij являются фиктивными переменными, которые используют эффекты (сумма к нулю) кодирования, чтобы указать, является ли компания C или B, соответственно, поставила химикаты для партии, произведенной заводом i во время партии j.

  • bi∼N(0,σb2) является точка пересечения случайных эффектов для каждого завода i который учитывает специфические для завода изменения в качестве.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Создайте диагностические графики, используя невязки Пирсона, чтобы протестировать допущения модели.

Постройте гистограмму, чтобы визуально подтвердить, что среднее значение невязок Пирсона равно 0. Если модель верна, мы ожидаем, что невязки Пирсона будут центрироваться на 0. 

plotResiduals(glme,'histogram','ResidualType','Pearson')

Figure contains an axes. The axes with title Histogram of residuals contains an object of type patch.

Гистограмма показывает, что невязки Пирсона центрированы при 0.

Постройте график невязок Пирсона по сравнению с установленными значениями, чтобы проверить признаки неконстантного отклонения среди невязок (гетероскедастичность). Мы ожидаем, что условные невязки Пирсона будут иметь постоянное отклонение. Поэтому график условных невязок Пирсона от условных подобранных значений не должен выявлять никакой систематической зависимости от условных подобранных значений. 

plotResiduals(glme,'fitted','ResidualType','Pearson')

Figure contains an axes. The axes with title Plot of residuals vs. fitted values contains 2 objects of type line.

График не показывает систематической зависимости от подобранных значений, поэтому нет признаков неконстантного отклонения среди невязок.

Постройте график невязок Пирсона от отстающих остатков, чтобы проверить корреляцию среди невязок. Условное предположение независимости в GLME подразумевает, что условные невязки Пирсона примерно некоррелированы. 

plotResiduals(glme,'lagged','ResidualType','Pearson')

Figure contains an axes. The axes with title Plot of residuals vs. lagged residuals contains 3 objects of type line.

Шаблона к графику нет, поэтому признаков корреляции среди невязок нет.

См. также

| | | |

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка