residuals

Невязки подобранной обобщенной линейной модели смешанных эффектов

Синтаксис

r = residuals(glme)

r = residuals(glme,Name,Value)

Описание

r = residuals(glme) возвращает необработанные условные невязки из подобранной обобщенной линейной модели смешанных эффектов glme.

пример

r = residuals(glme,Name,Value) возвращает невязки с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар. Для примера можно задать, чтобы вернуть невязки Пирсона для модели.

Входные параметры

расширить все

`glme` - Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

Обобщенная модель линейных смешанных эффектов, заданная как GeneralizedLinearMixedModel объект. Для свойств и методов этого объекта смотрите GeneralizedLinearMixedModel.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

`'Conditional'` - Индикатор условных невязок
`true` (по умолчанию) | `false`

Индикатор условных невязок, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Conditional' и одно из следующих.

Значение	Описание
`true`	Вклады как от фиксированных эффектов, так и от случайных эффектов (условные)
`false`	Вклад только от фиксированных эффектов (маргинальный)

Условные невязки включают вклады как от предикторов фиксированных, так и от случайных эффектов. Маргинальные невязки включают вклад только от фиксированных эффектов. Чтобы получить маргинальные остаточные значения, residuals вычисляет условное среднее значения отклика с эмпирическим вектором предиктора Бейеса случайных эффектов, b, установленным на 0.

Пример: 'Conditional',false

`'ResidualType'` - Остаточный тип
`'raw'` (по умолчанию) | `'Pearson'`

Остаточный тип, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'ResidualType' и одно из следующих.

Остаточный тип Условный Крайний

Остаточный тип	Условный	Крайний
`'raw'`	$r_{c i} = y_{i} - g^{- 1} (x_{i}^{T} \hat{β} + z_{i}^{T} \hat{b} + δ_{i})$	$r_{m i} = y_{i} - g^{- 1} (x_{i}^{T} \hat{β} + δ_{i})$
`'Pearson'`	$r_{c i}^{p e a r s o n} = \frac{r_{c i}}{\sqrt{\frac{\hat{σ^{2}}}{w_{i}} v_{i} (μ_{i} (\hat{β}, \hat{b}))}}$	$r_{m i}^{p e a r s o n} = \frac{r_{m i}}{\sqrt{\frac{\hat{σ^{2}}}{w_{i}} v_{i} (μ_{i} (\hat{β}, 0))}}$

'raw'

$r_{c i} = y_{i} - g^{- 1} (x_{i}^{T} \hat{β} + z_{i}^{T} \hat{b} + δ_{i})$

$r_{m i} = y_{i} - g^{- 1} (x_{i}^{T} \hat{β} + δ_{i})$

'Pearson'

$r_{c i}^{p e a r s o n} = \frac{r_{c i}}{\sqrt{\frac{\hat{σ^{2}}}{w_{i}} v_{i} (μ_{i} (\hat{β}, \hat{b}))}}$

$r_{m i}^{p e a r s o n} = \frac{r_{m i}}{\sqrt{\frac{\hat{σ^{2}}}{w_{i}} v_{i} (μ_{i} (\hat{β}, 0))}}$

В каждом из этих уравнений:

_yi - i-й элемент вектора отклика n -by-1, y, где i = 1,..., n.
g^-1 - функция обратной ссылки для модели.
_xi^T - i строка матричного X с фиксированными эффектами.
_zi^T - i строка матричного Z случайных эффектов.
_δi - i-е значение смещения.
σ² - параметр дисперсии.
_wi - i-й вес наблюдения.
_vi - термин отклонения для i-го наблюдения.
_μi является средним значением отклика для i-го наблюдения.
$\hat{β}$ и $\hat{b}$ - оценочные значения β и b.

Необработанные невязки из обобщенной модели линейных смешанных эффектов имеют неконстантное отклонение. Ожидается, что невязки Пирсона имеют приблизительно постоянное отклонение и обычно используются для анализа.

Пример: 'ResidualType','Pearson'

Выходные аргументы

расширить все

`r` - Невязки
n вектор -by-1

Невязки подобранной обобщенной модели линейных смешанных эффектов glme возвращен как вектор n -by-1, где n - количество наблюдений.

Примеры

расширить все

Построение графиков невязок от подобранных значений

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Эти моделируемые данные получены от производственной компании, которая управляет 50 заводами по всему миру, причем каждый завод выполняет пакетный процесс для создания готового продукта. Компания хочет уменьшить количество дефектов в каждой партии, поэтому разработала новый производственный процесс. Чтобы проверить эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих фабрик наугад для участия в эксперименте: Десять фабрик реализовали новый процесс, а другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждом из 20 заводов компания запустила пять партий (в общей сложности 100 партий) и записала следующие данные:

Флаг, указывающий, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)
Время вычислений для каждой партии, в часах (time)
Температура партии, в степенях Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая на поставщика (A, B, или C) химического вещества, используемого в партии (supplier)
Количество дефектов в партии (defects)

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют абсолютное отклонение времени и температуры, соответственно, от стандарта процесса в 3 часа при 20 степенях Цельсии.

Подбор обобщенной линейной модели смешанных эффектов с помощью newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включите термин случайных эффектов для точки пересечения, сгруппированного по factory, для расчета различий в качестве, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона, и соответствующая функция ссылки для этой модели является логарифмической. Используйте метод Laplace fit, чтобы оценить коэффициенты. Задайте кодировку фиктивной переменной следующим 'effects', поэтому фиктивные переменные коэффициенты равны 0.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

${defects}_{i j} \sim Пуассон (μ_{i j})$

Это соответствует обобщенной модели линейных смешанных эффектов

$\log (μ_{i j}) = β_{0} + β_{1} {newprocess}_{i j} + β_{2} {time_dev}_{i j} + β_{3} {temp_dev}_{i j} + β_{4} {supplier_C}_{i j} + β_{5} {supplier_B}_{i j} + b_{i},$

где

${defects}_{i j}$ количество дефектов, наблюдаемых в партии, произведенной заводом-изготовителем $i$ во время партии $j$ .
$μ_{i j}$ - среднее количество дефектов, соответствующих заводу $i$ (где $i = 1, 2, . . ., 20$ ) во время партии $j$ (где $j = 1, 2, . . ., 5$ ).
${newprocess}_{i j}$ , ${time_dev}_{i j}$ , и ${temp_dev}_{i j}$ являются измерениями для каждой переменной, которые соответствуют фабрике $i$ во время партии $j$ . Для примера, ${newprocess}_{i j}$ указывает, производится ли партия заводом-изготовителем $i$ во время партии $j$ использовали новый процесс.
${supplier_C}_{i j}$ и ${supplier_B}_{i j}$ являются фиктивными переменными, которые используют эффекты (сумма к нулю) кодирования, чтобы указать, является ли компания C или B, соответственно, поставила химикаты для партии, произведенной заводом $i$ во время партии $j$ .
$b_{i} \sim N (0, σ_{b}^{2})$ является точка пересечения случайных эффектов для каждого завода $i$ который учитывает специфические для завода изменения в качестве.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)',...
    'Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Сгенерируйте условные невязки Пирсона и условные подобранные значения из модели.

r = residuals(glme,'ResidualType','Pearson');
mufit = fitted(glme);

Отобразите первые десять строк невязок Пирсона.

r(1:10)

Постройте график невязок Пирсона по сравнению с установленными значениями, чтобы проверить признаки неконстантного отклонения среди невязок (гетероскедастичность).

figure
scatter(mufit,r)
title('Residuals versus Fitted Values')
xlabel('Fitted Values')
ylabel('Residuals')

Figure contains an axes. The axes with title Residuals versus Fitted Values contains an object of type scatter.

График не показывает систематической зависимости от подобранных значений, поэтому нет признаков неконстантного отклонения среди невязок.

См. также

designMatrix | fitted | GeneralizedLinearMixedModel | response

Документация

residuals

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`glme` - Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Conditional'` - Индикатор условных невязок
`true` (по умолчанию) | `false`

`'ResidualType'` - Остаточный тип
`'raw'` (по умолчанию) | `'Pearson'`

Выходные аргументы

`r` - Невязки
n вектор -by-1

Примеры

Построение графиков невязок от подобранных значений

См. также

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Документация

residuals

Синтаксис

Описание

Входные параметры

glme - Обобщенная линейная модель смешанных эффектов GeneralizedLinearMixedModel объект

Аргументы в виде пар имя-значение

'Conditional' - Индикатор условных невязок true (по умолчанию) | false

'ResidualType' - Остаточный тип 'raw' (по умолчанию) | 'Pearson'

Выходные аргументы

r - Невязки n вектор -by-1

Примеры

Построение графиков невязок от подобранных значений

См. также

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

`glme` - Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

`'Conditional'` - Индикатор условных невязок
`true` (по умолчанию) | `false`

`'ResidualType'` - Остаточный тип
`'raw'` (по умолчанию) | `'Pearson'`

`r` - Невязки
n вектор -by-1