Exponenta Banner

response

Класс: GeneralizedLinearMixedModel

Вектор отклика обобщенной линейной модели смешанных эффектов

развернуть все на странице

Синтаксис

y = response(glme)
[y,binomialsize] = response(glme)

Описание

пример

y = response(glme) возвращает вектор отклика y используется для подгонки обобщенной модели линейных смешанных эффектов glme.

[y,binomialsize] = response(glme) также возвращает биномиальный размер, сопоставленный с каждым элементом y если условное распределение отклика, заданное как случайные эффекты, биномиально.

Входные параметры

расширить все

Обобщенная модель линейных смешанных эффектов, заданная как GeneralizedLinearMixedModel объект. Для свойств и методов этого объекта смотрите GeneralizedLinearMixedModel.

Выходные аргументы

расширить все

Значения отклика, заданные как n -by-1 вектор, где n - количество наблюдений.

Для i наблюдений с предыдущими весами wip и ni биномиального размера (когда применимо), значения yi отклика могут иметь следующие значения.

РаспределениеДопустимые значенияПримечания
Binomial

{0,1wipni,2wipni,…,1}

wip и ni целочисленные значения > 0
Poisson

{0,1wip,2wip,…}

wip является целым числом значения > 0
Gamma(0,∞)wip ≥ 0
InverseGaussian(0,∞)wip ≥ 0
normal(-∞,∞)wip ≥ 0

Вы можете получить доступ к свойству предыдущих весов wip использование записи через точку. Для примера получить доступ к свойству предыдущих весов для модели glme:

glme.ObservationInfo.Weights

Биномиальный размер сопоставлен с каждым элементом y, возвращен как вектор n -by-1, где n - количество наблюдений. response возвращает только binomialsize если условное распределение отклика, заданное как случайные эффекты, биномиально. binomialsize пуст для других распределений.

Примеры

расширить все

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Эти моделируемые данные получены от производственной компании, которая управляет 50 заводами по всему миру, причем каждый завод выполняет пакетный процесс для создания готового продукта. Компания хочет уменьшить количество дефектов в каждой партии, поэтому разработала новый производственный процесс. Чтобы проверить эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих фабрик наугад для участия в эксперименте: Десять фабрик реализовали новый процесс, а другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждом из 20 заводов компания запустила пять партий (в общей сложности 100 партий) и записала следующие данные:

  • Флаг, указывающий, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)

  • Время вычислений для каждой партии, в часах (time)

  • Температура партии, в степенях Цельсия (temp)

  • Категориальная переменная, указывающая на поставщика (A, B, или C) химического вещества, используемого в партии (supplier)

  • Количество дефектов в партии (defects)

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют абсолютное отклонение времени и температуры, соответственно, от стандарта процесса в 3 часа при 20 степенях Цельсии.

Подбор обобщенной линейной модели смешанных эффектов с помощью newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включите термин случайных эффектов для точки пересечения, сгруппированного по factory, для расчета различий в качестве, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона, и соответствующая функция ссылки для этой модели является логарифмической. Используйте метод Laplace fit, чтобы оценить коэффициенты. Задайте кодировку фиктивной переменной следующим 'effects', поэтому фиктивные переменные коэффициенты равны 0.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

defectsij∼Пуассон(μij)

Это соответствует обобщенной модели линейных смешанных эффектов

log(μij)=β0+β1newprocessij+β2time_devij+β3temp_devij+β4supplier_Cij+β5supplier_Bij+bi,

где

  • defectsij количество дефектов, наблюдаемых в партии, произведенной заводом-изготовителем i во время партии j.

  • μij - среднее количество дефектов, соответствующих заводу i (где i=1,2,...,20) во время партии j (где j=1,2,...,5).

  • newprocessij, time_devij, и temp_devij являются измерениями для каждой переменной, которые соответствуют фабрике i во время партии j. Для примера, newprocessij указывает, производится ли партия заводом-изготовителем i во время партии j использовали новый процесс.

  • supplier_Cij и supplier_Bij являются фиктивными переменными, которые используют эффекты (сумма к нулю) кодирования, чтобы указать, является ли компания C или B, соответственно, поставила химикаты для партии, произведенной заводом i во время партии j.

  • bi∼N(0,σb2) является точка пересечения случайных эффектов для каждого завода i который учитывает специфические для завода изменения в качестве.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)',...
    'Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Извлеките наблюдаемые значения отклика для модели, затем используйте fitted чтобы сгенерировать установленные условные средние значения. 

y = response(glme);   % Observed response values
yfit = fitted(glme);  % Fitted response values

Создайте рассеянный график наблюдаемых значений отклика от подобранных значений. Добавьте ссылки строку, чтобы улучшить визуализацию. 

figure
scatter(yfit,y)
xlim([0,12])
ylim([0,12])
refline(1,0)
title('Response versus Fitted Values')
xlabel('Fitted Values')
ylabel('Response')

Figure contains an axes. The axes with title Response versus Fitted Values contains 2 objects of type scatter, line.

График показывает положительную корреляцию между подобранными значениями и наблюдаемыми значениями отклика.

Ссылки

[1] Hox, J. Многоуровневый анализ, методы и приложения. Lawrence Erlbaum Associates, Inc., 2002.

См. также

| |

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка