Анализ отклонения для обобщенной линейной регрессионой модели
Выполните тест отклонения на обобщенной линейной регрессионой модели.
Сгенерируйте выборочные данные с помощью случайных чисел Пуассона с двумя базовыми предикторами X(:,1) и X(:,2).
rng('default') % For reproducibility rndvars = randn(100,2); X = [2 + rndvars(:,1),rndvars(:,2)]; mu = exp(1 + X*[1;2]); y = poissrnd(mu);
Создайте обобщенную линейную регрессионую модель данных Пуассона.
mdl = fitglm(X,y,'y ~ x1 + x2','Distribution','poisson')
mdl =
Generalized linear regression model:
log(y) ~ 1 + x1 + x2
Distribution = Poisson
Estimated Coefficients:
Estimate SE tStat pValue
________ _________ ______ ______
(Intercept) 1.0405 0.022122 47.034 0
x1 0.9968 0.003362 296.49 0
x2 1.987 0.0063433 313.24 0
100 observations, 97 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 2.95e+05, p-value = 0
Проверьте, отличается ли модель от константы статистически значимым способом.
tbl = devianceTest(mdl)
tbl=2×4 table
Deviance DFE chi2Stat pValue
__________ ___ __________ ______
log(y) ~ 1 2.9544e+05 99
log(y) ~ 1 + x1 + x2 107.4 97 2.9533e+05 0
Маленькое p-значение указывает, что модель значительно отличается от константы. Обратите внимание, что отображение модели mdl включает статистику, показанную во второй строке таблицы.
mdl - Обобщенная линейная регрессионая модельGeneralizedLinearModel | объекта CompactGeneralizedLinearModel объектОбобщенная линейная регрессионая модель, заданная как GeneralizedLinearModel объект, созданный с помощью fitglm или stepwiseglm, или CompactGeneralizedLinearModel объект, созданный с помощью compact.
tbl - Анализ сводной статистики отклоненийАнализ сводной статистики отклонений, возвращенный как таблица.
tbl содержит анализ статистики отклонений как для постоянной модели, так и для модели mdl. Таблица включает эти столбцы для каждой модели.
| Столбец | Описание |
|---|---|
Deviance | Отклонение в два раза больше разницы между логарифмической правдоподобностью соответствующей модели ( |
DFE | Степени свободы для ошибки (невязки), равные n - p, где n - количество наблюдений, а p - количество оцененных коэффициентов |
chi2Stat | F -статистическая или хи-квадратичная статистическая величина, в зависимости от того, оценена ли дисперсия (F -статистическая) или нет (хи-квадратичная статистическая величина)
|
pValue | p -значение, сопоставленное с тестом: хи-квадратная статистика с p - 1 степенями свободы, или F -статистическая с p - 1 числителем степеней свободы |
Отклонение - обобщение остаточной суммы квадратов. Он измеряет качество подгонки по сравнению с насыщенной моделью.
Отклонение модели M 1 в два раза больше разницы между логарифмической правдоподобностью модели M 1 и насыщенной моделью M s. Насыщенная модель является моделью с максимальным количеством параметров, которые вы можете оценить.
Например, если у вас есть n наблюдения (y i, i = 1, 2,..., n) с потенциально различными значениями для X iTβ, тогда можно задать насыщенную модель с n параметрами. Пусть L (b, y) обозначают максимальное значение функции правдоподобия для модели с b параметрами. Тогда отклонение модели M 1 является
где b 1 и b s содержат предполагаемые параметры для модели M 1 и насыщенной модели, соответственно. Отклонение имеет распределение хи-квадрат с n - p степенями свободы, где n - количество параметров в насыщенной модели и p - количество параметров в модели M 1.
Предположим, что у вас есть две различные обобщенные линейные регрессионые модели M 1 и M 2, и M 1 имеет подмножество членов в M 2. Можно оценить подгонку моделей путем сравнения отклонений D 1 и D 2 двух моделей. Различие отклонений
Асимптотически, разностное D имеет хи-квадратное распределение со степенями свободы v равное разности в количестве параметров, оцененных в M 1 и M 2. Вы можете получить p -value для этого теста с помощью 1 – chi2cdf(D,v).
Обычно вы исследуете D с помощью модели M 2 с постоянным термином и без предикторов. Поэтому D имеет распределение хи-квадрат с p - 1 степенями свободы. Если дисперсия оценена, различие, разделенная на предполагаемую дисперсию, имеет F распределение с p - 1 числительными степенями свободы и n - p знаменательными степенями свободы.
Указания и ограничения по применению:
Эта функция поддерживает объекты модели, оснащенные входными параметрами массива GPU.
Для получения дополнительной информации смотрите Запуск функций MATLAB на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).
coefTest | CompactGeneralizedLinearModel | GeneralizedLinearModel
У вас есть измененная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример с вашими правками?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.