Exponenta Banner

GeneralizedLinearModel

Обобщенный класс линейной регрессионой модели

развернуть все на странице

Описание

GeneralizedLinearModel является подобранной обобщённой линейной регрессионой моделью. Обобщенная линейная регрессионая модель является специальным классом нелинейных моделей, которые описывают нелинейную связь между откликом и предикторами. Обобщенная линейная регрессионая модель имеет обобщенные характеристики линейной регрессионой модели. Переменная отклика следует нормальному, биномиальному, Пуассону, гамма или обратному Гауссову распределению с параметрами, включая среднюю μ отклика. Функция < reservedrangesplaceholder1 > ссылки определяет отношение между μ и линейной комбинацией предикторов.

Используйте свойства GeneralizedLinearModel объект для исследования подобранной обобщенной линейной регрессионой модели. Свойства объекта включают информацию о оценках коэффициентов, сводной статистике, методе аппроксимации и входных данных. Используйте функции объекта для предсказания откликов и для изменения, вычисления и визуализации модели.

Создание

Создайте GeneralizedLinearModel объект при помощи fitglm или stepwiseglm.

fitglm подбирает обобщенную линейную регрессионую модель к данным с помощью спецификации фиксированной модели. Использовать addTerms, removeTerms, или step чтобы добавить или удалить условия из модели. В качестве альтернативы используйте stepwiseglm для подгонки модели с использованием ступенчатой обобщенной линейной регрессии.

Свойства

расширить все

Оценки коэффициентов

Это свойство доступно только для чтения.

Ковариационная матрица оценок коэффициентов, заданная в виде p -by - p матрицы числовых значений. p - количество коэффициентов в подобранной модели.

Для получения дополнительной информации см. «Стандартные ошибки коэффициентов и доверительные интервалы».

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Имена коэффициентов, заданные как массив ячеек из векторов символов, каждый из которых содержит имя соответствующего термина.

Типы данных: cell

Это свойство доступно только для чтения.

Значения коэффициентов, заданные как таблица. Coefficients содержит по одной строке для каждого коэффициента и следующих столбцов:

  • Estimate - Расчетное значение коэффициента

  • SE - Стандартная ошибка оценки

  • tStat - t -статистический для теста, что коэффициент равен нулю

  • pValue - p -value для t -statistic

Использовать coefTest для выполнения линейных тестов гипотез коэффициентов. Использовать coefCI чтобы найти доверительные интервалы оценок коэффициентов.

Чтобы получить любой из этих столбцов в качестве вектора, индексируйте в свойство с помощью записи через точку. Для примера получите вектор оцененного коэффициента в модели mdl:

beta = mdl.Coefficients.Estimate

Типы данных: table

Это свойство доступно только для чтения.

Количество коэффициентов модели, заданное как положительное целое число. NumCoefficients включает коэффициенты, которые установлены в нуль, когда члены модели неполного ранга.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Количество оцененных коэффициентов в модели, заданное в виде положительного целого числа. NumEstimatedCoefficients не включает коэффициенты, которые равны нулю, когда члены модели неполного ранга. NumEstimatedCoefficients - степени свободы для регрессии.

Типы данных: double

Итоговая статистика

Это свойство доступно только для чтения.

Отклонение подгонки, заданное в виде числового значения. Отклонение полезно для сравнения двух моделей, когда одна модель является частным случаем другой модели. Различие между отклонением двух моделей имеет хи-квадратное распределение со степенями свободы, равными различиями в количестве предполагаемых параметров между этими двумя моделями. Для получения дополнительной информации см. «Отклонение».

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Степени свободы для ошибки (невязки), равные количеству наблюдений минус количество оцененных коэффициентов, заданное в виде положительного целого числа.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Диагностика наблюдений, заданная как таблица, содержащая по одной строке для каждого наблюдения и столбцов, описанных в этой таблице.

СтолбецЗначениеОписание
LeverageДиагональные элементы HatMatrixLeverage для каждого наблюдения указывает, в какой степени подгонка определяется наблюдаемыми значениями предиктора. Значение, близкое к 1 указывает, что подгонка в значительной степени определяется этим наблюдением, с небольшим вкладом от других наблюдений. Значение, близкое к 0 указывает, что подгонка в значительной степени определяется другими наблюдениями. Для модели с P коэффициенты и N наблюдения, среднее значение Leverage является P/N. A Leverage значение, больше 2*P/N указывает на высокое кредитное плечо.
CooksDistanceРасстояние изменения масштаба Кука в подобранных значенияхCooksDistance является мерой масштабированного изменения подобранных значений. Наблюдение с CooksDistance более чем в три раза больше среднего расстояния Кука может быть выбросы.
HatMatrixПроекционная матрица для вычисления, подобранная из наблюдаемых откликовHatMatrix является N-by- N матрица такая, что   Fitted = HatMatrix*Y, где Y - вектор отклика и Fitted - вектор установленных значений отклика.

Программа вычисляет эти значения по шкале линейной комбинации предикторов, сохраненной в LinearPredictor поле Fitted и Residuals свойства. Для примера программное обеспечение вычисляет значения диагностики с помощью подобранных значений отклика и скорректированных значений отклика модели mdl.

Yfit = mdl.Fitted.LinearPredictor
Yadjusted = mdl.Fitted.LinearPredictor + mdl.Residuals.LinearPredictor

Diagnostics содержит информацию, которая полезна для нахождения выбросов и влиятельных наблюдений. Для получения дополнительной информации см. «Кредитное плечо», «Расстояние Кука» и «Шляпа Матрицы».

Использовать plotDiagnostics для построения графика диагностики наблюдений.

Строки, не используемые в подгонке, из-за отсутствующих значений (в ObservationInfo.Missing) или исключенные значения (в ObservationInfo.Excluded) содержат NaN значения в CooksDistance столбец и нули в Leverage и HatMatrix столбцы.

Чтобы получить любой из этих столбцов как массив, индексируйте в свойство с помощью записи через точку. Для примера получите матрицу шляпы в модели mdl:

HatMatrix = mdl.Diagnostics.HatMatrix;

Типы данных: table

Это свойство доступно только для чтения.

Шкала коэффициент отклонения отклика, заданный как числовой скаляр.

Если на 'DispersionFlag' Аргумент пары "имя-значение" из fitglm или stepwiseglm является true, затем функция оценивает Dispersion масштабный коэффициент при вычислении отклонения отклика. Отклонение отклика равно теоретическому отклонению, умноженной на масштабный коэффициент.

Например, функция отклонения для биномиального распределения является p (1- p )/ n, где p является параметром вероятности, а n является параметром размера выборки. Если Dispersion близок 1Отклонение данных, по-видимому, согласуется с теоретическим отклонением биномиального распределения. Если Dispersion больше 1, набор данных «чрезмерно диспергирован» относительно биномиального распределения.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Флаг, указывающий, fitglm использовали Dispersion масштабный коэффициент для вычисления стандартных ошибок для коэффициентов в Coefficients.SE, заданный как логическое значение. Если DispersionEstimated является false, fitglm использовали теоретическое значение отклонения.

  • DispersionEstimated можно false только для биномиальных и пуассоновских распределений.

  • Задайте DispersionEstimated путем установки 'DispersionFlag' Аргумент пары "имя-значение" из fitglm или stepwiseglm.

Типы данных: logical

Это свойство доступно только для чтения.

Подобранные (предсказанные) значения на основе входных данных, заданные как таблица, содержащая по одной строке для каждого наблюдения и столбцы, описанные в этой таблице.

СтолбецОписание
ResponseПредсказанные значения на шкале отклика
LinearPredictorПредсказанные значения в масштабе линейной комбинации предикторов (так же, как функция ссылки, примененная к Response подобранные значения)
ProbabilityУстановленные вероятности (включены только с биномиальным распределением)

Чтобы получить любой из этих столбцов в качестве вектора, индексируйте в свойство с помощью записи через точку. Для примера получите вектор f установленных значений на шкале отклика в модели mdl:

f = mdl.Fitted.Response

Использование predict вычислить предсказания для других значений предиктора или вычислить доверительные границы на Fitted.

Типы данных: table

Это свойство доступно только для чтения.

Логарифмическая правдоподобность распределения модели в значениях отклика, заданная в виде числового значения. Среднее значение подгоняется из модели, а другие параметры оцениваются как часть подгонки.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Критерий сравнения моделей, заданный как структура с этими полями:

  • AIC - информационный критерий Акайке.     AIC = –2*logL + 2*m, где logL - логарифмическая правдоподобность и m - количество предполагаемых параметров.

  • AICc - информационный критерий Akaike скорректирован для размера выборки.     AICc = AIC + (2*m*(m + 1))/(n – m – 1), где n количество наблюдений.

  • BIC - байесовский информационный критерий.     BIC = –2*logL + m*log(n).

  • CAIC - Согласованный информационный критерий Акайке.     CAIC = –2*logL + m*(log(n) + 1).

Информационные критерии являются инструментами выбора модели, которые можно использовать, чтобы сравнить несколько моделей, подгоняемых к одним и тем же данным. Эти критерии являются основанными на вероятностях показателями подгонки модели, которые включают штраф за сложность (в частности, количество параметров). Различные информационные критерии различаются формой штрафа.

Когда вы сравниваете несколько моделей, модель с самым низким значением информационного критерия является наиболее подходящей моделью. Наиболее подходящая модель может варьироваться в зависимости от критерия, используемого для сравнения модели.

Чтобы получить любое из значений критерия в виде скаляра, индексируйте в свойство с помощью записи через точку. Для примера получите значение AIC aic в mdl модели:

aic = mdl.ModelCriterion.AIC

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Невязки для подобранной модели, заданные как таблица, содержащая по одной строке для каждого наблюдения и столбцов, описанных в этой таблице.

СтолбецОписание
RawНаблюдаемые минусовые значения
LinearPredictorНевязки на шкале линейного предиктора, равные скорректированному значению отклика минус подобранная линейная комбинация предикторов
PearsonНеобработанные невязки, разделенные на расчетное стандартное отклонение отклика
AnscombeНевязки, заданные на преобразованных данных с преобразованием, выбранным для удаления перекоса
DevianceНевязки, основанные на вкладе каждого наблюдения в отклонение

Строки, не используемые в подгонке, из-за отсутствующих значений (в ObservationInfo.Missing) содержат NaN значения.

Чтобы получить любой из этих столбцов в качестве вектора, индексируйте в свойство с помощью записи через точку. Для примера получите обыкновенный сырой вектор невязок r в mdl модели:

r = mdl.Residuals.Raw

Типы данных: table

Это свойство доступно только для чтения.

R-квадрат значения для модели, заданный как структура с пятью полями.

ОбластьОписаниеУравнение
OrdinaryОбыкновенный (нескорректированный) R-квадрат

ROrdinary2=1−SSESST

SSE - сумма квадратичных невязок, и SST - общая сумма квадратов отклонений вектора отклика от среднего значения вектора отклика.

AdjustedR-квадрат скорректирован для количества коэффициентов

RAdjusted2=1−SSESST⋅N−1DFE

N - количество наблюдений (NumObservations), и DFE - степени свободы для ошибки (невязки).

LLRЛогарифмическая правдоподобность

RLLR2=1−LL0

L - логарифмическая правдоподобность подобранной модели (LogLikelihood), и L0 является логарифмической правдоподобностью модели, которая включает только постоянный термин. R2LLR является псевдоквадратичным значением Макфаддена [1] для логистических регрессионых моделей.

DevianceОтклонение R-квадрат

RDeviance2=1−DD0

D является отклонением подобранной модели (Deviance), и D0 является отклонением модели, которая включает только постоянный термин.

AdjGeneralizedСкорректированный обобщенный R-квадрат

RAdjGeneralized2=1−exp(2(L0−L)N)1−exp(2L0N)

R2AddGeneralized является корректировкой Нагелкерке [2] к формуле, предложенной Maddala [3], Коксом и Снеллом [4] и Magee [5] для логистических регрессионых моделей.

Чтобы получить любое из этих значений в виде скаляра, индексируйте в свойство с помощью записи через точку. Для примера получить скорректированное значение R-квадрат в модели mdl, введите:

r2 = mdl.Rsquared.Adjusted

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Сумма квадратичных невязок (остатков), заданная в виде числового значения.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Регрессионная сумма квадратов, заданная в виде числового значения. Регрессионная сумма квадратов равна сумме квадратов отклонений подобранных значений от их среднего.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Общая сумма квадратов, заданная в виде числового значения. Общая сумма квадратов равна сумме квадратов отклонений вектора отклика y от mean(y).

Типы данных: single | double

Подгонка информации

Это свойство доступно только для чтения.

Пошаговая информация о модели, заданная как структура с полями, описанными в этой таблице.

ОбластьОписание
StartФормула, представляющая стартовую модель
LowerФормула, представляющая нижнюю связанную модель. Термины в Lower должен оставаться в модели.
UpperФормула, представляющая верхнюю связанную модель. Модель не может содержать больше членов, чем Upper.
CriterionКритерий, используемый для пошагового алгоритма, такого как 'sse'
PEnterПорог для Criterion чтобы добавить термин
PRemoveПорог для Criterion чтобы удалить термин
HistoryТаблица, представляющая шаги, предпринятые в подгонке

The History таблица содержит по одной строке для каждого шага, включая начальную подгонку и столбцы, описанные в этой таблице.

СтолбецОписание
Action

Действия, предпринятые в ходе шага:

  • 'Start' - Первый шаг

  • 'Add' - Добавлен термин

  • 'Remove' - Термин удаляется

TermName

  • Если Action является 'Start', TermName задает спецификацию стартовой модели.

  • Если Action является 'Add' или 'Remove', TermName задает термин, добавленный или удаленный в шаге.

TermsМоделирование спецификации в матрице терминов
DFРегрессионные степени свободы после шага
delDFИзменение регрессионных степеней свободы от предыдущего шага (отрицательное для шагов, которые удаляют термин)
DevianceОтклонение (остаточная сумма квадратов) на шаге (только для обобщенной линейной регрессионой модели)
FStatF-статистическая величина, которая ведет к шагу
PValuep-значение F-статистики

Структура пуста, если вы не подбираете модель с помощью ступенчатой регрессии.

Типы данных: struct

Входные данные

Это свойство доступно только для чтения.

Обобщенная информация о распределении, заданная как структура с полями, описанными в этой таблице.

ОбластьОписание
NameИмя распределения: 'normal', 'binomial', 'poisson', 'gamma', или 'inverse gaussian'
DevianceFunctionФункция, которая вычисляет компоненты отклонения как функцию от установленных значений параметров и значений отклика
VarianceFunctionФункция, которая вычисляет теоретическое отклонение для распределения как функцию от подобранных значений параметров. Когда DispersionEstimated является trueпрограммное обеспечение умножает функцию отклонения на Dispersion при расчете стандартных ошибок коэффициентов.

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Информация о модели, заданная как LinearFormula объект.

Отобразите формулу подобранной модели mdl использование записи через точку:

mdl.Formula

Это свойство доступно только для чтения.

Ссылка, заданная как структура с полями, описанными в этой таблице.

ОбластьОписание
NameИмя функции ссылки, заданное как вектор символов. Если вы задаете функцию link с помощью указателя на функцию, то Name является ''.
LinkFunction f, который задает функцию link, заданную как указатель на функцию
DerivativeПроизводная f, заданная как указатель на функцию
InverseОбратная переменная f, заданная как указатель на функцию

Функция link является f функций, которая связывает μ параметра распределения с подобранной линейной комбинацией Xb из предикторов:

f (<reservedrangesplaceholder1>) = Xb.

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Количество наблюдений функции аппроксимации, используемой в подборе кривой, заданное в виде положительного целого числа. NumObservations - количество наблюдений, представленных в исходной таблице, наборе данных или матрице, минус любые исключенные строки (заданные с 'Exclude' аргумент пары "имя-значение") или строки с отсутствующими значениями.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Количество переменных предиктора, используемых для подгонки модели, заданное в виде положительного целого числа.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Количество переменных во входных данных, заданное как положительное целое число. NumVariables - количество переменных в исходной таблице или наборе данных или общее количество столбцов в матрице предиктора и векторе отклика.

NumVariables также включает любые переменные, которые не используются для подгонки модели в качестве предикторов или в качестве отклика.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Информация о наблюдении, заданная как n-на-4 таблица, где n равно количеству строк входных данных. ObservationInfo содержит столбцы, описанные в этой таблице.

СтолбецОписание
WeightsВеса наблюдений, заданные в виде числового значения. Значение по умолчанию 1.
ExcludedИндикатор исключенных наблюдений, заданный как логическое значение. Значение true если вы исключаете наблюдение из подгонки при помощи 'Exclude' аргумент пары "имя-значение".
MissingИндикатор отсутствующих наблюдений, заданный как логическое значение. Значение true если наблюдение отсутствует.
SubsetИндикатор того, использует ли функция аппроксимации наблюдение, заданное в качестве логического значения. Значение true если наблюдение не исключено или отсутствует, то есть функция аппроксимации использует наблюдение.

Чтобы получить любой из этих столбцов в качестве вектора, индексируйте в свойство с помощью записи через точку. Для примера получите вектор веса w модели mdl:

w = mdl.ObservationInfo.Weights

Типы данных: table

Это свойство доступно только для чтения.

Имена наблюдений, заданные как массив ячеек из векторов символов, содержащих имена наблюдений, используемых в подгонке.

  • Если подгонка основана на таблице или наборе данных, содержащих имена наблюдений, ObservationNames использует эти имена.

  • В противном случае ObservationNames - пустой массив ячеек.

Типы данных: cell

Это свойство доступно только для чтения.

Переменная смещения, заданная как числовой вектор с той же длиной, что и количество строк в данных. Offset передается от fitglm или stepwiseglm в 'Offset' аргумент пары "имя-значение". Функции аппроксимации используют Offset как дополнительная переменная предиктора со значением коэффициента, фиксированным на 1. Другими словами, формула для подбора кривой

f (<reservedrangesplaceholder1>) ~ Offset + (terms involving real predictors)

где f - функция ссылки. The Offset предиктор имеет коэффициент 1.

Например, рассмотрим регрессионую модель Пуассона. Предположим, что количество отсчётов известно по теоретическим причинам, что оно пропорционально предиктору A. При помощи функции log link и путем определения log(A) в качестве смещения можно заставить модель удовлетворить этому теоретическому ограничению.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Имена предикторов, используемых для подгонки модели, заданные как массив ячеек из векторов символов.

Типы данных: cell

Это свойство доступно только для чтения.

Имя переменной отклика, заданное как вектор символов.

Типы данных: char

Это свойство доступно только для чтения.

Информация о переменных, содержащихся в Variables, заданная как таблица с одной строкой для каждой переменной и столбцами, описанными в этой таблице.

СтолбецОписание
ClassКласс переменной, заданный как массив ячеек из векторов символов, таких как 'double' и 'categorical'
Range

Переменная область значений, заданная как массив ячеек из векторов

  • Непрерывная переменная - Двухэлементный вектор [min, max], минимальное и максимальное значения

  • Категориальная переменная - Вектор различных значений переменных

InModelИндикатор того, какие переменные находятся в подобранной модели, заданный как логический вектор. Значение true если модель включает переменную.
IsCategoricalИндикатор категориальных переменных, заданный как логический вектор. Значение true если переменная категориальна.

VariableInfo также включает любые переменные, которые не используются для подгонки модели в качестве предикторов или в качестве отклика.

Типы данных: table

Это свойство доступно только для чтения.

Имена переменных, заданные как массив ячеек из векторов символов.

  • Если подгонка основана на таблице или наборе данных, это свойство задает имена переменных в таблице или наборе данных.

  • Если подгонка основана на матрице предиктора и векторе отклика, VariableNames содержит значения, заданные в 'VarNames' Аргумент пары "имя-значение" способа аппроксимации. Значение по умолчанию 'VarNames' является {'x1','x2',...,'xn','y'}.

VariableNames также включает любые переменные, которые не используются для подгонки модели в качестве предикторов или в качестве отклика.

Типы данных: cell

Это свойство доступно только для чтения.

Входные данные, заданные как таблица. Variables содержит как предиктор, так и значения отклика. Если подгонка основана на таблице или массиве набора данных, Variables содержит все данные из таблицы или массива набора данных. В противном случае Variables - таблица, созданная из матрицы входных данных X и вектор отклика y.

Variables также включает любые переменные, которые не используются для подгонки модели в качестве предикторов или в качестве отклика.

Типы данных: table

Функции объекта

расширить все

compactКомпактная обобщенная линейная регрессионая модель
addTermsДобавьте условия к обобщенной линейной регрессионой модели
removeTermsУдалите члены из обобщенной линейной регрессионой модели
stepУлучшите обобщенную линейную регрессионую модель путем добавления или удаления членов
fevalСпрогнозируйте отклики обобщенной линейной регрессионой модели, используя один вход для каждого предиктора
predictПредсказать отклики обобщенной линейной регрессионой модели
randomСимулируйте отклики со случайным шумом для обобщенной линейной регрессионой модели
coefCIДоверительные интервалы оценок коэффициентов обобщенной линейной регрессионой модели
coefTestЛинейный тест гипотезы на обобщенных коэффициентах линейной регрессионой модели
devianceTestАнализ отклонения для обобщенной линейной регрессионой модели
partialDependenceВычисление частичной зависимости
plotDiagnosticsПостройте диагностику наблюдений обобщенной линейной регрессионой модели
plotPartialDependenceСоздайте график частичной зависимости (PDP) и отдельные графики условного ожидания (ICE)
plotResidualsПостройте невязки обобщенной линейной регрессионой модели
plotSliceГрафик срезов через подобранную обобщенную линейную регрессионую поверхность
gatherСбор свойств модели машинного обучения с графический процессор

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Подбирайте логистическую регрессионую модель вероятности курения как функции возраста, веса и пола, используя двухстороннюю модель взаимодействия.

Загрузите hospital набор данных. 

load hospital

Преобразуйте массив набора данных в таблицу.

tbl = dataset2table(hospital);

Задайте модель с помощью формулы, которая включает двухсторонние взаимодействия и условия более низкого порядка. 

modelspec = 'Smoker ~ Age*Weight*Sex - Age:Weight:Sex';

Создайте обобщенную линейную модель. 

mdl = fitglm(tbl,modelspec,'Distribution','binomial')
mdl = 
Generalized linear regression model:
    logit(Smoker) ~ 1 + Sex*Age + Sex*Weight + Age*Weight
    Distribution = Binomial

Estimated Coefficients:
                        Estimate         SE         tStat      pValue 
                       ___________    _________    ________    _______

    (Intercept)            -6.0492       19.749     -0.3063    0.75938
    Sex_Male               -2.2859       12.424    -0.18399    0.85402
    Age                    0.11691      0.50977     0.22934    0.81861
    Weight                0.031109      0.15208     0.20455    0.83792
    Sex_Male:Age          0.020734      0.20681     0.10025    0.92014
    Sex_Male:Weight        0.01216     0.053168     0.22871     0.8191
    Age:Weight         -0.00071959    0.0038964    -0.18468    0.85348


100 observations, 93 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 5.07, p-value = 0.535

Большое значение p указывает, что модель может не отличаться статистически от константы.

Открыть Live Script

Создайте данные отклика с помощью трех из 20 переменных предиктора и создайте обобщенную линейную модель с помощью ступенчатой регрессии от постоянной модели, чтобы увидеть, stepwiseglm ли находит правильные предикторы.

Сгенерируйте выборочные данные, которая имеет 20 переменных предиктора. Используйте три предиктора, чтобы сгенерировать переменную отклика Пуассона. 

rng default % for reproducibility
X = randn(100,20);
mu = exp(X(:,[5 10 15])*[.4;.2;.3] + 1);
y = poissrnd(mu);

Подгонка обобщенной линейной регрессионой модели с использованием распределения Пуассона. Задайте стартовую модель как модель, которая содержит только постоянный (перехват) термин. Кроме того, задайте модель с точкой пересечения и линейным термином для каждого предиктора как самой большой модели, которая будет рассматриваться как подгонка при помощи 'Upper' аргумент пары "имя-значение".

mdl =  stepwiseglm(X,y,'constant','Upper','linear','Distribution','poisson')
1. Adding x5, Deviance = 134.439, Chi2Stat = 52.24814, PValue = 4.891229e-13
2. Adding x15, Deviance = 106.285, Chi2Stat = 28.15393, PValue = 1.1204e-07
3. Adding x10, Deviance = 95.0207, Chi2Stat = 11.2644, PValue = 0.000790094

mdl = 
Generalized linear regression model:
    log(y) ~ 1 + x5 + x10 + x15
    Distribution = Poisson

Estimated Coefficients:
                   Estimate       SE       tStat       pValue  
                   ________    ________    ______    __________

    (Intercept)     1.0115     0.064275    15.737    8.4217e-56
    x5             0.39508     0.066665    5.9263    3.0977e-09
    x10            0.18863      0.05534    3.4085     0.0006532
    x15            0.29295     0.053269    5.4995    3.8089e-08


100 observations, 96 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 91.7, p-value = 9.61e-20

stepwiseglm находит три правильных предиктора: x5, x10, и x15.

Подробнее о

расширить все

Ссылки

[1] Макфадден, Дэниел. «Условный логит-анализ качественного поведения выбора». в Frontiers in Econometrics, под редакцией П. Zarembka,105-42. Нью-Йорк: Академическая пресса, 1974.

[2] Нагелкерке, Н. Дж. Д. «Примечание к общему определению коэффициента детерминации». Биометрика 78, № 3 (1991): 691-92.

[3] Maddala, Gangadharrao S. Ограниченно-зависимые и качественные переменные в эконометрике. Монографии эконометрического общества. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Cambridge University Press, 1983.

[4] Кокс, Д. Р. и Э. Дж. Снелл. Анализ двоичных данных. 2-е изд. Монографии по статистике и прикладной вероятности 32. Лондон; Нью-Йорк: Чапман и Холл, 1989.

[5] Мэги, Лонни. «Меры R 2, основанные на тестах совместного значения коэффициента вероятности и Вальда». Американский статистик 44, № 3 (август 1990): 250-53.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | |

Темы

Введенный в R2012a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка