Exponenta Banner

jbtest

Тест Джарке-Бера

Свернуть все на странице

Синтаксис

h = jbtest(x)
h = jbtest(x,alpha)
h = jbtest(x,alpha,mctol)
[h,p] = jbtest(___)
[h,p,jbstat,critval] = jbtest(___)

Описание

пример

h = jbtest(x) возвращает решение теста для нулевой гипотезы, что данные в векторе x происходит из нормального распределения с неизвестным средним значением и отклонением, используя тест Jarque-Bera. Альтернативная гипотеза заключается в том, что она не исходит из такого распределения. Результат h является 1 если тест отклоняет нулевую гипотезу на уровне 5% значимости и 0 в противном случае.

пример

h = jbtest(x,alpha) возвращает решение теста для нулевой гипотезы на уровне значимости, заданном alpha.

пример

h = jbtest(x,alpha,mctol) возвращает решение теста, основанное на значении p, вычисленном с помощью симуляции Монте-Карло с максимальной стандартной ошибкой Монте-Карло, меньшей или равной mctol.

пример

[h,p] = jbtest(___) также возвращает p -value p проверки гипотезы, с использованием любого из входных параметров из предыдущих синтаксисов.

пример

[h,p,jbstat,critval] = jbtest(___) также возвращает тестовую статистику jbstat и критическое значение critval для теста.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Загрузите набор данных. 

load carbig

Проверьте нулевую гипотезу о пробеге автомобиля в милях на галлон (MPG), следует нормальному распределению между различными марками автомобилей.

h = jbtest(MPG)
h = 1

Возвращенное значение h = 1 указывает, что jbtest отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%.

Открыть Live Script

Загрузите набор данных. 

load carbig

Проверьте нулевую гипотезу о пробеге автомобиля в милях на галлон (MPG) следует нормальному распределению между различными марками автомобилей на уровне значимости 1%. 

[h,p] = jbtest(MPG,0.01)
h = 1

p = 0.0022

Возвращенное значение h = 1, и возвращенные p- значение меньше α = 0.01 указать, что jbtest отклоняет нулевую гипотезу.

Открыть Live Script

Загрузите набор данных. 

load carbig

Проверьте нулевую гипотезу о пробеге автомобиля в милях на галлон (MPG), следует нормальному распределению между различными марками автомобилей. Используйте симуляцию Монте-Карло, чтобы получить точную p-значение.

[h,p,jbstat,critval] = jbtest(MPG,[],0.0001)
h = 1

p = 0.0022

jbstat = 18.2275

critval = 5.8461

Возвращенное значение h = 1 указывает, что jbtest отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%. Кроме того, тестовая статистика, jbstat, больше критического значения, critval, что указывает на отказ от нулевой гипотезы.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные для теста гипотезы, заданная как вектор. jbtest лечит NaN значения в x как отсутствующие значения и игнорирует их.

Типы данных: single | double

Уровень значимости критерия гипотезы, заданный как скалярное значение в области значений (0,1). Если alpha находится в области значений [0,001,0,50], и если размер выборки меньше или равен 2000, jbtest поиск критического значения для теста в таблице предварительно рассчитанных значений. Чтобы провести тест на уровне значимости вне этих спецификаций, используйте mctol.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Максимальная стандартная ошибка Монте-Карло для p -значение, p, заданный как неотрицательное скалярное значение. Если вы задаете значение для mctol, jbtest вычисляет приближение Монте-Карло для p непосредственно, а не интерполяция в таблицу предварительно вычисленных значений. jbtest выбирает количество репликаций Monte Carlo, достаточно большое, чтобы сделать стандартную ошибку Monte Carlo для p меньше mctol.

Если вы задаете значение для mctolнеобходимо также задать значение для alpha. Можно задать alpha как [] для использования значения по умолчанию 0,05.

Пример: 0.0001

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Результат теста гипотезы, возвращенный как 1 или 0.

  • Если h = 1, это указывает на отказ от нулевой гипотезы в alpha уровень значимости.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в alpha уровень значимости.

p значение теста, возвращенное как скалярное значение в области значений (0,1). p - вероятность наблюдения тестовой статистики такой же экстремальной, как или более экстремальной, чем наблюдаемое значение при нулевой гипотезе. Малые значения p ставит под сомнение валидность нулевой гипотезы.

jbtest предупреждает, когда p не найден в табличной области значений [0,001,0,50] и возвращает наименьшее или самое большое табличное значение. В этом случае можно использовать mctol чтобы вычислить более точное p значение.

Тестовая статистика для теста Ярка-Бера, возвращенная как неотрицательное скалярное значение.

Критическое значение для теста Ярка-Бера в alpha уровень значимости, возвращенный как неотрицательное скалярное значение. Если alpha находится в области значений [0,001,0,50], и если размер выборки меньше или равен 2000, jbtest поиск критического значения для теста в таблице предварительно рассчитанных значений. Если вы используете mctol, jbtest определяет критическое значение теста с помощью симуляции Монте-Карло. Нулевая гипотеза отклоняется, когда jbstat > critval.

Подробнее о

свернуть все

Тест Ярка-Бера

Тест Jarque-Bera является двусторонним тестом качества подгонки, подходящим, когда полностью заданное нулевое распределение неизвестно, и его параметры должны быть оценены.

Тест специально разработан для альтернатив в системе распределений Pearson. Тестовая статистика

JB=n6(s2+(k−3)24) ,

где n - размер выборки, s - перекос выборки, а k - куртоз выборки. Для больших размеров выборки тестовая статистическая величина имеет хи-квадратное распределение с двумя степенями свободы.

Стандартная ошибка Монте-Карло

Стандартная ошибка Монте-Карло является ошибкой из-за симуляции p -значение.

Стандартная ошибка Монте-Карло вычисляется как

SE=(p^)(1−p^)mcreps,

где p^ - предполагаемое p -значение теста гипотезы, и mcreps количество выполненных репликаций Monte Carlo. jbtest выбирает количество репликаций Monte Carlo, mcreps, достаточно большой, чтобы сделать стандартную ошибку Монте-Карло для p^ меньше значения, заданного для mctol.

Алгоритмы

Тесты Jarque-Bera часто используют распределение хи-квадрат для оценки критических значений для больших выборок, откладывая до теста Lilliefors (см. lillietest) для небольших выборок. jbtestнапротив, использует таблицу критических значений, вычисленных с помощью симуляции Монте-Карло для размеров выборки менее 2000 и уровней значимости от 0,001 до 0,50. Критические значения для теста вычисляются путем интерполяции в таблицу, используя аналитическое хи-квадратное приближение только при экстраполяции для больших размеров выборки.

Ссылки

[1] Jarque, C. M., and A. K. Bera. «Тест на нормальность наблюдений и регрессионых невязок». Международный статистический обзор. Том 55, № 2, 1987, с. 163-172.

[2] Deb, P., and M. Sefton. «Распределение Множителя Лагранжа критерия нормальности». Экономические буквы. Том 51, 1996, стр. 123-130. В этом документе была предложена симуляция Монте-Карло для определения распределения тестовой статистики. Результаты этой функции основаны на независимой симуляции Монте-Карло, а не на результатах в этой статье.

См. также

| |

Представлено до R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка