compare

Сравнение линейных моделей смешанных эффектов

Синтаксис

results = compare(lme,altlme)

results = compare(___,Name,Value)

[results,siminfo]
= compare(lme,altlme,'NSim',nsim)

[results,siminfo]
= compare(___,Name,Value)

Описание

results = compare(lme,altlme) возвращает результаты теста коэффициента правдоподобия, который сравнивает линейные модели смешанных эффектов lme и altlme. Обе модели должны использовать один и тот же вектор отклика в подгонку и lme должен быть вложен в altlme для допустимого теста теоретического коэффициента правдоподобия. Всегда вводите первую меньшую модель, а вторую большую модель.

compare проверяет следующие нулевые и альтернативные гипотезы:

H 0: Вектор наблюдаемой реакции генерируется lme.

H 1: Вектор наблюдаемой реакции генерируется моделью altlme.

Рекомендуется подгонять lme и altlme использование метода максимальной правдоподобности (ML) до сравнения моделей. Если вы используете метод ограниченной максимальной правдоподобности (REML), то обе модели должны иметь одинаковую матрицу проекта с фиксированными эффектами.

Чтобы протестировать на фиксированные эффекты, используйте compare с моделируемым тестом отношения правдоподобия при lme и altlme подгонка с использованием ML или использование fixedEffects, anova, или coefTest методы.

пример

results = compare(___,Name,Value) также возвращает результаты теста коэффициента правдоподобия, который сравнивает линейные модели смешанных эффектов lme и altlme с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар.

Для примера можно проверить, вложена ли первая модель входа во вторую модель входа.

пример

[results,siminfo] = compare(lme,altlme,'NSim',nsim) возвращает результаты моделируемого теста коэффициента правдоподобия, который сравнивает линейные модели смешанных эффектов lme и altlme.

Вы можете подогнать lme и altlme использование ML или REML. Кроме того, lme не обязательно вложяться в altlme. Если вы используете метод ограниченной максимальной правдоподобности (REML), чтобы соответствовать моделям, то обе модели должны иметь одинаковую матрицу проекта с фиксированными эффектами.

пример

[results,siminfo] = compare(___,Name,Value) также возвращает результаты моделируемого теста коэффициента правдоподобия, который сравнивает линейные модели смешанных эффектов lme и altlme с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар.

Например, можно изменить опции для выполнения теста моделируемого коэффициента правдоподобия или изменить доверительный уровень доверительного интервала для p -значение.

Входные параметры

расширить все

`lme` - Линейная модель смешанных эффектов
`LinearMixedModel` объект

Линейная модель смешанных эффектов, заданная как LinearMixedModel объект, созданный с использованием fitlme или fitlmematrix.

`altlme` - Альтернативная линейная модель смешанных эффектов
`LinearMixedModel` объект

Альтернативная модель линейных смешанных эффектов соответствует тому же вектору отклика, но с другими спецификациями модели, заданными как LinearMixedModel объект. lme должен быть вложен в altlme, то есть lme должны быть получены из altlme путем установки некоторых параметров фиксированных значений, таких как 0. Можно создать объект линейных смешанных эффектов с помощью fitlme или fitlmematrix.

`nsim` - Количество репликаций для симуляций
положительное целое число

Количество повторений для симуляций в тесте моделируемого коэффициента правдоподобия, заданное как положительное целое число. Вы должны задать nsim для выполнения теста моделируемого коэффициента правдоподобия.

Пример: 'NSim',1000

Типы данных: double | single

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

`'Alpha'` - Уровень значимости
0,05 (по умолчанию) | скалярное значение в области значений от 0 до 1

Уровень значимости, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Alpha' и скалярное значение в области значений от 0 до 1. Для значения α доверительный уровень равен 100 * (1-α)%.

Для примера для 99% интервалов доверия можно задать уровень доверия следующим образом.

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

`'Options'` - Опции для выполнения моделируемого теста коэффициента правдоподобия
структура

Опции для выполнения теста моделируемого отношения правдоподобия параллельно, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Options', и структуру, созданную statset('LinearMixedModel').

Эти опции требуют Parallel Computing Toolbox™.

compare использует следующие поля.

`'UseParallel'`	`False` для последовательных расчетов. По умолчанию. `True` для параллельных расчетов. Вам нужен Parallel Computing Toolbox для параллельных расчетов.
`'UseSubstreams'`	`False` для отказа от использования отдельного субпотока генератора случайных чисел для каждой итерации. По умолчанию. `True` для использования отдельного субпотока генератора случайных чисел для каждой итерации. Вы можете использовать эту опцию только со случайными типами потоков, которые поддерживают субпотоки.
`'Streams'`	Если `'UseSubstreams'` является `True`, затем `'Streams'` должен быть единичным потоком случайных чисел или скалярным массивам ячеек, содержащим один поток. Если `'UseSubstreams'` является `False` и `'UseParallel'` является `False`, затем `'Streams'` должен быть единичным потоком случайных чисел или скалярным массивам ячеек, содержащим один поток. `'UseParallel'` является `True`, затем `'Streams'` должно быть равно количеству используемых процессоров. Если параллельный пул открыт, `'Streams'` - длина, совпадающая с размером параллельного пула. Если `'UseParallel'` является `True`Параллельный бассейн может открыться для вас. Но с тех пор `'Streams'` должно быть равно количеству используемых процессоров, лучше всего открывать пул явным образом используя `parpool` команда, перед вызовом `compare` с `'UseParallel','True'` опция.

Для получения информации о параллельных статистических вычислениях в командной строке введите

help parallelstats

Типы данных: struct

`'CheckNesting'` - Индикатор для проверки вложенности между двумя моделями
`false` (по умолчанию) | `true`

Индикатор для проверки вложенности между двумя моделями, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'CheckNesting' и одно из следующих.

`false`	По умолчанию. Никаких проверок.
`true`	`compare` проверяет, является ли модель меньшей `lme` вложен в большую модель `altlme`.

lme должна быть вложена в альтернативную модель altlme для допустимого теста теоретического коэффициента правдоподобия. compare возвращает сообщение об ошибке, если требования к вложенности не удовлетворены.

Несмотря на то, что они действительны для обоих тестов, требования к вложенности слабее для теста моделируемого коэффициента правдоподобия.

Пример: 'CheckNesting',true

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

расширить все

`results` - Результаты теста коэффициента правдоподобия или моделируемого теста коэффициента правдоподобия
массив набора данных

Результаты теста коэффициента правдоподобия или моделируемого теста коэффициента правдоподобия, возвращенные как массив набора данных с двумя строками. Первая строка предназначена для lme, и вторая строка предназначена для altlme. Столбцы results зависят от того, является ли тест коэффициентом правдоподобия или моделируемым тестом коэффициента правдоподобия.

Если вы используете тест коэффициента правдоподобия, то results содержит следующие столбцы.

`Model`	Имя модели
`DF`	Степени свободы, то есть количество свободных параметров в модели
`AIC`	Информационный критерий Акайке для модели
`BIC`	Байесовский информационный критерий для модели
`LogLik`	Максимизированная журналом вероятность для модели
`LRStat`	Статистика теста коэффициента правдоподобия для сравнения `altlme` от `lme`
`deltaDF`	`DF` для `altlme` минус `DF` для `lme`
`pValue`	p -значение для теста коэффициента правдоподобия

Если вы используете моделируемый тест коэффициента правдоподобия, то results содержит следующие столбцы.

`Model`	Имя модели
`DF`	Степени свободы, то есть количество свободных параметров в модели
`LogLik`	Максимизированная журналом вероятность для модели
`LRStat`	Статистика теста коэффициента правдоподобия для сравнения `altlme` от `lme`
`pValue`	p -значение для теста коэффициента правдоподобия
`Lower`	Нижний предел интервала доверия для `pValue`
`Upper`	Верхний предел интервала доверия для `pValue`

`siminfo` - Выходные данные симуляции
структура

Выходы симуляции, возвращенные как структура со следующими полями.

`nsim`	Набор значений для `nsim`.
`alpha`	Набор значений для `'Alpha'`.
`pValueSim`	Основанные на симуляции p -значение.
`pValueSimCI`	Доверительный интервал для `pValueSim`. Первый элемент вектора является нижним пределом, а второй элемент вектора содержит верхний предел.
`deltaDF`	Количество свободных параметров в `altlme` минус количество свободных параметров в `lme`. `DF` для `altlme` минус `DF` для `lme`.
`THO`	Вектор моделируемой статистики теста коэффициента правдоподобия при нулевой гипотезе, что модель `lme` сгенерировал наблюдаемый вектор отклика `y`.

Примеры

расширить все

Тест на случайные эффекты

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные.

load flu

The flu массив набора данных имеет Date переменная и 10 переменных, содержащих предполагаемые показатели заболеваемости гриппом (в 9 различных областях, по оценкам поиска Google ®, плюс общенациональная оценка CDC).

Чтобы соответствовать модели линейно-смешанных эффектов, ваши данные должны быть в правильно отформатированном массиве набора данных. Чтобы подогнать линейную модель смешанных эффектов с частотой гриппа в качестве ответов и областью в качестве переменной, объедините девять столбцов, соответствующих областям, в массив. Новый массив набора данных, flu2, должна иметь переменную отклика, FluRate, номинальная переменная, Region, что показывает, из какой области каждая оценка, и сгруппированную переменную Date.

flu2 = stack(flu,2:10,'NewDataVarName','FluRate',...
    'IndVarName','Region');
flu2.Date = nominal(flu2.Date);

Подбор линейной модели смешанных эффектов с переменной точкой пересечения и изменяющимся наклоном для каждой области, сгруппированной по Date.

altlme = fitlme(flu2,'FluRate ~ 1 + Region + (1 + Region|Date)');

Подгонка линейной модели смешанных эффектов с фиксированными эффектами для области и случайной точкой пересечения, который варьируется в зависимости от Date.

lme = fitlme(flu2,'FluRate ~ 1 + Region + (1|Date)');

Сравните две модели. Также проверьте, lme2 ли вложен в lme.

compare(lme,altlme,'CheckNesting',true)

ans = 
    Theoretical Likelihood Ratio Test

    Model     DF    AIC        BIC        LogLik     LRStat    deltaDF    pValue
    lme       11     318.71     364.35    -148.36                               
    altlme    55    -305.51    -77.346     207.76    712.22    44         0

Маленькое $p$ -value 0 указывает, что модель altlme значительно лучше, чем более простая модель lme.

Тест на фиксированные и случайные эффекты

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные.

load('fertilizer.mat');

Массив набора данных включает данные эксперимента по разделению графика, где грунт разделяется на три блока на основе типа грунта: песчаный, илистый и суглинистый. Каждый блок разделен на пять графиков, где пять различных типов помидоров (вишня, семейная реликвия, виноград, виноградная лоза и слива) случайным образом назначены на эти графики. Томатные растения на графиках затем делятся на подграфики, где каждый подграфик обрабатывается одним из четырех удобрений. Это моделируемые данные.

Сохраните данные в массиве набора данных под названием ds, в практических целях и определить Tomato, Soil, и Fertilizer как категориальные переменные.

ds = fertilizer;
ds.Tomato = nominal(ds.Tomato);
ds.Soil = nominal(ds.Soil);
ds.Fertilizer = nominal(ds.Fertilizer);

Подбор линейной модели смешанных эффектов, где Fertilizer и Tomato являются переменными фиксированных эффектов, и среднее выражение изменяется в зависимости от блока (тип почвы) и графиков внутри блоков (типы томатов в пределах типов почвы) независимо.

lmeBig = fitlme(ds,'Yield ~ Fertilizer * Tomato + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)');

Обновите модель после удаления термина взаимодействия Tomato:Fertilizer и термин случайных эффектов (1 | Soil).

lmeSmall = fitlme(ds,'Yield ~ Fertilizer + Tomato + (1|Soil:Tomato)');

Сравните две модели с помощью теста моделируемого коэффициента правдоподобия с 1000 повторениями. Вы должны использовать этот тест для проверки терминов как фиксированного, так и случайного эффекта. Обратите внимание, что обе модели подгоняются с помощью метода аппроксимации по умолчанию, ML. Вот почему, нет ограничения на матрицы проекта с фиксированными эффектами. Если вы используете метод ограниченной максимальной правдоподобности (REML), обе модели должны иметь идентичные матрицы проекта с фиксированными эффектами.

[table,siminfo] = compare(lmeSmall,lmeBig,'nsim',1000)

table = 
    Simulated Likelihood Ratio Test: Nsim = 1000, Alpha = 0.05

    Model       DF    AIC       BIC       LogLik     LRStat    pValue 
    lmeSmall    10    511.06       532    -245.53                     
    lmeBig      23    522.57    570.74    -238.29    14.491    0.57343


    Lower      Upper  
                      
    0.54211    0.60431

siminfo = struct with fields:
           nsim: 1000
          alpha: 0.0500
      pvalueSim: 0.5734
    pvalueSimCI: [0.5421 0.6043]
        deltaDF: 13
            TH0: [1000x1 double]

Верхний уровень $p$ -значение предполагает, что большая модель, lme не значительно лучше, чем меньшая модель, lme2. Меньшие значения Akaike и байесовских информационных критериев для lme2 также поддержите это.

Модели с коррелированными и некоррелированными случайными эффектами

Открыть скрипт

Загрузите выборочные данные.

load carbig

Подгонка линейной модели смешанных эффектов для миль на галлон (MPG) с фиксированными эффектами для ускорения, лошадиной силы и цилиндров и потенциально коррелированными случайными эффектами для точки пересечения и ускорения, сгруппированными по модельным годам.

Сначала подготовьте матрицы проекта.

X = [ones(406,1) Acceleration Horsepower];
Z = [ones(406,1) Acceleration];
Model_Year = nominal(Model_Year);
G = Model_Year;

Теперь подбирайте модель используя fitlmematrix с определенными матрицами проекта и сгруппированными переменными.

lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',....
{'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',...
{{'Intercept','Acceleration'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year'});

Обновите модель с некоррелированными случайными эффектами для точки пересечения и ускорения. Сначала подготовьте проект случайных эффектов и сгруппированные переменные случайных эффектов.

Z = {ones(406,1),Acceleration};
G = {Model_Year,Model_Year};

lme2 = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',....
{'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',...
{{'Intercept'},{'Acceleration'}},'RandomEffectGroups',...
{'Model_Year','Model_Year'});

Сравнение lme и lme2 использование моделируемого теста коэффициента правдоподобия.

compare(lme2,lme,'CheckNesting',true,'NSim',1000)

ans = 


    SIMULATED LIKELIHOOD RATIO TEST: NSIM = 1000, ALPHA = 0.05

    Model    DF    AIC       BIC       LogLik     LRStat    pValue      Lower   
    lme2     6     2194.5    2218.3    -1091.3                                  
    lme      7     2193.5    2221.3    -1089.7    3.0323    0.095904    0.078373


    Upper  
           
    0.11585

Высокое $p$ значение указывает, что lme2 не является значительно лучшей подгонкой, чем lme.

Моделируемый тест коэффициента правдоподобия с использованием параллельных вычислений

Этот пример использует:

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные.

load('fertilizer.mat')

Сохраните данные в таблице под названием tbl, и определить Tomato, Soil, и Fertilizer как категориальные переменные.

tbl = dataset2table(fertilizer);
tbl.Tomato = categorical(tbl.Tomato);
tbl.Soil = categorical(tbl.Soil);
tbl.Fertilizer = categorical(tbl.Fertilizer);

Подбор линейной модели смешанных эффектов, где Fertilizer и Tomato являются переменными фиксированных эффектов, и среднее выражение изменяется в зависимости от блока (тип почвы), и графики внутри блоков (типы томатов в пределах типов почвы) независимо.

lme = fitlme(tbl,'Yield ~ Fertilizer * Tomato + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)');

Обновите модель после удаления термина взаимодействия Tomato:Fertilizer и термин случайных эффектов (1|Soil).

lme2 = fitlme(tbl,'Yield ~ Fertilizer + Tomato + (1|Soil:Tomato)');

Создайте структуру опций для LinearMixedModel.

opt = statset('LinearMixedModel')

opt = struct with fields:
          Display: 'off'
      MaxFunEvals: []
          MaxIter: 10000
           TolBnd: []
           TolFun: 1.0000e-06
       TolTypeFun: []
             TolX: 1.0000e-12
         TolTypeX: []
          GradObj: []
         Jacobian: []
        DerivStep: []
      FunValCheck: []
           Robust: []
     RobustWgtFun: []
           WgtFun: []
             Tune: []
      UseParallel: []
    UseSubstreams: []
          Streams: {}
        OutputFcn: []

Измените опции для параллельной проверки.

opt.UseParallel = true;

Запустите параллельное окружение.

mypool = parpool();

Starting parallel pool (parpool) using the 'local' profile ...
Connected to the parallel pool (number of workers: 6).

Сравнение lme2 и lme использование моделируемого теста коэффициента правдоподобия с 1000 репликациями и параллельными вычислениями.

compare(lme2,lme,'nsim',1000,'Options',opt)

ans = 
    Simulated Likelihood Ratio Test: Nsim = 1000, Alpha = 0.05

    Model    DF    AIC       BIC       LogLik     LRStat    pValue     Lower    Upper  
    lme2     10    511.06       532    -245.53                                         
    lme      23    522.57    570.74    -238.29    14.491    0.53447    0.503    0.56573

Верхний уровень $p$ -значение предполагает, что большая модель, lme не значительно лучше, чем меньшая модель, lme2. Меньшие значения AIC и BIC для lme2 также поддержите это.

Подробнее о

расширить все

Тест коэффициента правдоподобия

В H 0 нулевой гипотезы статистическая характеристика наблюдаемого отношения правдоподобия имеет приблизительную хи-квадратичную ссылку распределение со степенями свободы deltaDF. При сравнении двух моделей compare вычисляет p-значение для теста коэффициента правдоподобия путем сравнения тестовой статистики наблюдаемого коэффициента правдоподобия с этим хи-квадратным эталонным распределением.

Значения p, полученные с использованием теста коэффициента вероятности, могут быть консервативными при тестировании на наличие или отсутствие терминов случайных эффектов и антиконсервативным при тестировании на наличие или отсутствие терминов фиксированных эффектов. Следовательно, используйте fixedEffects, anova, или coefTest метод или моделируемый тест коэффициента правдоподобия во время тестирования на фиксированные эффекты.

Тест моделируемого коэффициента правдоподобия

Чтобы выполнить тест моделируемого коэффициента правдоподобия, compare сначала генерирует эталонное распределение тестовой статистики коэффициента правдоподобия при нулевой гипотезе. Затем он оценивает статистическую значимость альтернативной модели, сравнивая статистическую проверку наблюдаемого коэффициента правдоподобия с этим эталонным распределением.

compare формирует моделируемое эталонное распределение тестовой статистики коэффициента правдоподобия при нулевой гипотезе следующим образом:

Сгенерируйте случайные данные ysim из подобранной модели lme.
Подгонка модели, указанной в lme и альтернативные altlme модели к моделируемым данным ysim.
Вычислите статистику теста коэффициента правдоподобия с помощью результатов шага 2 и сохраните значение.
Повторите шаги с 1 по 3 nsim времени.

Затем, compare вычисляет p-значение для теста моделируемого коэффициента правдоподобия путем сравнения тестовой статистики наблюдаемого коэффициента правдоподобия с моделируемым эталонным распределением. Оценка p-значения является отношением количества раз, когда моделируемая статистическая характеристика коэффициента правдоподобия равна или превышает наблюдаемое значение плюс единица, к количеству повторений плюс единица.

Предположим, что статистическая величина наблюдаемого отношения правдоподобия T, и моделируемое эталонное распределение сохранено в векторе T _{_H} 0. Затем,

$p - v a l u e = \frac{[\sum_{j = 1}^{n s i m} I (T_{H_{0}} (j) \geq T)] + 1}{n s i m + 1} .$

Чтобы учесть неопределенность в моделируемом ссылочном распределении, compare вычисляет 100 * (1 - α)% доверительный интервал для значения true p -value.

Можно использовать тест моделируемого коэффициента правдоподобия, чтобы сравнить произвольные линейные модели смешанных эффектов. То есть, когда вы используете тест моделируемого коэффициента правдоподобия, lme не обязательно вложяться в altlmeи вы можете подогнать lme и altlme использование методов максимальной правдоподобности (ML) или ограниченной максимальной правдоподобности (REML). Если вы используете метод ограниченной максимальной правдоподобности (REML), чтобы соответствовать моделям, то обе модели должны иметь одинаковую матрицу проекта с фиксированными эффектами.

Требования к вложенности

The 'CheckNesting','True' аргумент пары "имя-значение" проверяет следующие требования.

Для моделируемого теста коэффициента правдоподобия:

Вы должны использовать один и тот же метод, чтобы соответствовать обеим моделям (lme и altlme). compare невозможно сравнить модель подгонки с помощью ML с моделью подгонки с помощью REML.
Вы должны подгонять обе модели к одному и тому же вектору отклика.
Если для подгонки используется REML lme и altlme, тогда обе модели должны иметь одну и ту же матрицу проекта с фиксированными эффектами.
Максимальный журнал вероятность или ограниченный журнал вероятность большей модели (altlme) должно быть больше или равно таковому у меньшей модели (lme).

Для теоретического теста 'CheckNesting','True' проверяет все требования, перечисленные для теста моделируемого коэффициента правдоподобия, и следующее:

Векторы веса, которые вы используете для аппроксимации lme и altlme должны быть идентичными.
Если для подгонки используется ML lme и altlme, матрица проекта с фиксированными эффектами большей модели (altlme) должен содержать модель меньшего размера (lme).
Матрица проекта случайных эффектов большей модели (altlme) должен содержать модель меньшего размера (lme).

Информационные критерии Akaike и Bayesian

Критерий информации о Akaike (AIC) AIC =-2*log <reservedrangesplaceholder9> <reservedrangesplaceholder8> + 2* (nc + p + 1), где <reservedrangesplaceholder5> <reservedrangesplaceholder4> журнала - максимизируемая вероятность журнала (или максимизировал ограниченную вероятность журнала) модели, и nc + p + 1 количество параметров, оцененных в модели. p - количество коэффициентов с фиксированными эффектами, а nc - общее количество параметров в ковариации со случайными эффектами, исключая остаточное отклонение.

Критерий информации о Bayesian (BIC) BIC =-2*log <reservedrangesplaceholder9> <reservedrangesplaceholder8> + ln (<reservedrangesplaceholder7>) * (nc + p + 1), где _{<reservedrangesplaceholder4> <reservedrangesplaceholder3>} журнала - максимизируемая вероятность журнала (или максимизировал ограниченную вероятность журнала) модели, neff - эффективное количество наблюдений, и (nc + p + 1) количество параметров, оцененных в модели.

Если метод аппроксимации является максимально допустимым (ML), то _neff = n, где n - количество наблюдений.
Если методом аппроксимации является ограниченное максимальное правдоподобие (REML), то _neff = n - p.

Меньшее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. Когда значение отклонения уменьшается, и AIC, и BIC имеют тенденцию уменьшаться. И AIC, и BIC также включают условия штрафа, основанные на количестве параметров, оцененных, p. Таким образом, когда количество параметров увеличивается, значения AIC и BIC также имеют тенденцию увеличиваться. При сравнении различных моделей модель с самым низким значением AIC или BIC рассматривается как лучшая модель аппроксимации.

Отклонение

LinearMixedModel вычисляет отклонение M модели как минус в два раза больше логарифмической правдоподобности этой модели. Позвольте L M обозначить максимальное значение функции правдоподобия для M модели. Тогда отклонение M модели является

$- 2 * \log L_{M} .$

Меньшее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. Предположим, M 1 и _M 2 являются двумя различными моделями, где M 1 вложена в M 2. Затем подгонка моделей может быть оценена путем сравнения отклонений Dev 1 и Dev 2 этих моделей. Различие отклонений

$D e v = D e v_{1} - D e v_{2} = 2 (\log L M_{2} - \log L M_{1}) .$

Обычно асимптотическое распределение этого различия имеет хи-квадратное распределение со степенями свободы v равными количеству параметров, которые оцениваются в одной модели, но фиксируются (обычно в 0) в другой. То есть она равна различию в количестве параметров, оцененных в _M1 и _M2. Вы можете получить p -value для этого теста с помощью 1 – chi2cdf(Dev,V), где Dev = Dev 2 - Dev 1.

Однако в моделях со смешанными эффектами, когда некоторые компоненты отклонения попадают на контур пространства параметров, асимптотическое распределение этого различия сложнее. Для примера рассмотрим гипотезы

<reservedrangesplaceholder0> 0 : $D = (\begin{matrix} D_{11} & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}),$ D является q -by q симметричной положительной полуопределенной матрицей.

H 1: D является (q + 1) -by- (q + 1) симметричной положительной полуопределенной матрицей.

То есть H 1 состояний, что последняя строка и столбец D отличаются от нуля. Здесь большая модель _M 2 имеет q + 1 параметров, а меньшая модель M 1 имеет q параметров. А у Dev смесь χ 50:50²_q и χ²_{(q + 1)} распределения (Stram and Lee, 1994).

Ссылки

[1] Hox, J. Многоуровневый анализ, методы и приложения. Lawrence Erlbaum Associates, Inc., 2002.

[2] Страм Д. О. и Дж. У. Ли. Отклонение компоненты проверки в модели продольных смешанных эффектов. Биометрия, Т. 50, 4, 1994, стр. 1171-1177.

Расширенные возможности

Автоматическая параллельная поддержка
Ускорите код путем автоматического выполнения расчетов параллельно с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Чтобы выполнять параллельно, задайте 'Options' аргумент имя-значение в вызове этой функции и установите 'UseParallel' поле структуры опций для true использование statset.

Для примера: 'Options',statset('UseParallel',true)

Для получения дополнительной информации о параллельных вычислениях смотрите Запуск функций MATLAB с автоматической поддержкой параллельных вычислений (Parallel Computing Toolbox).

См. также

Документация

compare

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`lme` - Линейная модель смешанных эффектов
`LinearMixedModel` объект

`altlme` - Альтернативная линейная модель смешанных эффектов
`LinearMixedModel` объект

`nsim` - Количество репликаций для симуляций
положительное целое число

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Alpha'` - Уровень значимости
0,05 (по умолчанию) | скалярное значение в области значений от 0 до 1

`'Options'` - Опции для выполнения моделируемого теста коэффициента правдоподобия
структура

`'CheckNesting'` - Индикатор для проверки вложенности между двумя моделями
`false` (по умолчанию) | `true`

Выходные аргументы

`results` - Результаты теста коэффициента правдоподобия или моделируемого теста коэффициента правдоподобия
массив набора данных

`siminfo` - Выходные данные симуляции
структура

Примеры

Тест на случайные эффекты

Тест на фиксированные и случайные эффекты

Модели с коррелированными и некоррелированными случайными эффектами

Моделируемый тест коэффициента правдоподобия с использованием параллельных вычислений

Подробнее о

Тест коэффициента правдоподобия

Тест моделируемого коэффициента правдоподобия

Требования к вложенности

Информационные критерии Akaike и Bayesian

Отклонение

Ссылки

Расширенные возможности

Автоматическая параллельная поддержка
Ускорите код путем автоматического выполнения расчетов параллельно с помощью Parallel Computing Toolbox™.

См. также

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Документация

compare

Синтаксис

Описание

Входные параметры

lme - Линейная модель смешанных эффектов LinearMixedModel объект

altlme - Альтернативная линейная модель смешанных эффектов LinearMixedModel объект

nsim - Количество репликаций для симуляций положительное целое число

Аргументы в виде пар имя-значение

'Alpha' - Уровень значимости 0,05 (по умолчанию) | скалярное значение в области значений от 0 до 1

'Options' - Опции для выполнения моделируемого теста коэффициента правдоподобия структура

'CheckNesting' - Индикатор для проверки вложенности между двумя моделями false (по умолчанию) | true

Выходные аргументы

results - Результаты теста коэффициента правдоподобия или моделируемого теста коэффициента правдоподобия массив набора данных

siminfo - Выходные данные симуляции структура

Примеры

Тест на случайные эффекты

Тест на фиксированные и случайные эффекты

Модели с коррелированными и некоррелированными случайными эффектами

Моделируемый тест коэффициента правдоподобия с использованием параллельных вычислений

Подробнее о

Тест коэффициента правдоподобия

Тест моделируемого коэффициента правдоподобия

Требования к вложенности

Информационные критерии Akaike и Bayesian

Отклонение

Ссылки

Расширенные возможности

Автоматическая параллельная поддержка Ускорите код путем автоматического выполнения расчетов параллельно с помощью Parallel Computing Toolbox™.

См. также

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

`lme` - Линейная модель смешанных эффектов
`LinearMixedModel` объект

`altlme` - Альтернативная линейная модель смешанных эффектов
`LinearMixedModel` объект

`nsim` - Количество репликаций для симуляций
положительное целое число

`'Alpha'` - Уровень значимости
0,05 (по умолчанию) | скалярное значение в области значений от 0 до 1

`'Options'` - Опции для выполнения моделируемого теста коэффициента правдоподобия
структура

`'CheckNesting'` - Индикатор для проверки вложенности между двумя моделями
`false` (по умолчанию) | `true`

`results` - Результаты теста коэффициента правдоподобия или моделируемого теста коэффициента правдоподобия
массив набора данных

`siminfo` - Выходные данные симуляции
структура

Автоматическая параллельная поддержка
Ускорите код путем автоматического выполнения расчетов параллельно с помощью Parallel Computing Toolbox™.