Асимптотическая ковариация максимальных оценок правдоподобия
возвращает приближение к асимптотической ковариационной матрице максимальных оценок правдоподобия параметров для распределения, заданного пользовательской функцией плотности вероятностей acov
= mlecov(params
,data
,'pdf',pdf
)pdf
.
mlecov
вычисляет приближение конечного различия к Гессиану логарифмической правдоподобности при максимальных оценках правдоподобия params
, учитывая наблюдаемые data
, и возвращает отрицательную обратную сторону этого Гессиана.
задает опции, использующие аргументы пары "имя-значение" в дополнение к любому из входных параметров в предыдущих синтаксисах. Например, можно задать цензурные данные и частоту наблюдений.acov
= mlecov(___,Name,Value
)
Загрузите выборочные данные.
load carbig
Векторная Weight
показывает веса 406 автомобилей.
В MATLAB® Редактор, создайте функцию, которая возвращает функцию плотности вероятностей (pdf) логнормального распределения. Сохраните файл в текущей рабочей папке следующим lognormpdf.m
.
function newpdf = lognormpdf(data,mu,sigma)
newpdf = exp((-(log(data)-mu).^2)/(2*sigma^2))./(data*sigma*sqrt(2*pi));
Оцените параметры, mu
и sigma
, пользовательского распределения.
phat = mle(Weight,'pdf',@lognormpdf,'start',[4.5 0.3])
phat = 7.9600 0.2804
Вычислите приблизительную ковариационную матрицу оценок параметров.
acov = mlecov(phat,Weight,'pdf',@lognormpdf)
acov = 1.0e-03 * 0.1937 -0.0000 -0.0000 0.0968
Оцените стандартные ошибки оценок.
se = sqrt(diag(acov))
se = 0.0139 0.0098
Стандартная ошибка оценок mu и sigma составляет 0,0139 и 0,0098 соответственно.
В РЕДАКТОРА MATLAB создайте функцию, которая возвращает функцию логарифмической плотности вероятностей бета- распределения. Сохраните файл в текущей рабочей папке следующим betalogpdf.m
.
function logpdf = betalogpdf(x,a,b)
logpdf = (a-1)*log(x)+(b-1)*log(1-x)-betaln(a,b);
Сгенерируйте выборочные данные из бета- распределения с параметрами 1.23 и 3.45 и оцените параметры с помощью моделируемых данных.
rng('default') x = betarnd(1.23,3.45,25,1); phat = mle(x,'dist','beta')
phat = 1.1213 2.7182
Вычислите приблизительную ковариационную матрицу оценок параметров.
acov = mlecov(phat,x,'logpdf',@betalogpdf)
acov = 0.0810 0.1646 0.1646 0.6074
Загрузите выборочные данные.
load('readmissiontimes.mat');
Выборочные данные включают ReadmissionTime
, который имеет время реадмиссии для 100 пациентов. Область вектора-столбца Censored
имеет цензурную информацию для каждого пациента, где 1 указывает на цензурное наблюдение, а 0 указывает на то, что наблюдается точное время реадмиссии. Это моделируемые данные.
Задайте пользовательскую функцию плотности журнала вероятностей и выживания.
custlogpdf = @(data,lambda,k) log(k)-k*log(lambda)...
+(k-1)*log(data)-(data/lambda).^k;
custlogsf = @(data,lambda,k) -(data/lambda).^k;
Оцените параметры, lambda
и k
, пользовательского распределения для цензурированных выборочных данных.
phat = mle(ReadmissionTime,'logpdf',custlogpdf,... 'logsf',custlogsf,'start',[1,0.75],'Censoring',Censored)
phat = 1×2
9.2090 1.4223
Параметры шкалы и формы пользовательского распределения 9,2090 и 1.4223, соответственно.
Вычислите приблизительную ковариационную матрицу оценок параметров.
acov = mlecov(phat,ReadmissionTime,... 'logpdf',custlogpdf,'logsf',custlogsf,'Censoring',Censored)
acov = 2×2
0.5653 0.0102
0.0102 0.0163
Загрузите выборочные данные.
load('readmissiontimes.mat')
Выборочные данные включают ReadmissionTime
, который имеет время реадмиссии для 100 пациентов. Это моделируемые данные.
Задайте отрицательную функцию журнала правдоподобия.
custnloglf = @(lambda,data,cens,freq) -length(data)*log(lambda) ... + sum(lambda*data,'omitnan');
Оцените параметры заданного распределения.
phat = mle(ReadmissionTime,'nloglf',custnloglf,'start',0.05)
phat = 0.1462
Вычислите отклонение оценки параметра.
acov = mlecov(phat,ReadmissionTime,'nloglf',custnloglf)
acov = 2.1374e-04
Вычислите стандартную ошибку.
sqrt(acov)
ans = 0.0146
params
- Оценки параметровОценки параметра, заданные как скалярное значение или вектор скалярных значений. Эти оценки параметров должны быть максимальными оценками правдоподобия. Для примера можно задать оценки параметров, возвращенные mle
.
Типы данных: single
| double
data
- Выборочные данныеВыборочные данные mle
используется для оценки параметров распределения, заданных как вектор.
Типы данных: single
| double
pdf
- Пользовательская функция плотности вероятностейПользовательская функция распределения вероятностей, заданная как указатель на функцию, созданный с помощью @
.
Эта пользовательская функция принимает вектор data
и один или несколько индивидуальных параметров распределения в качестве входных параметров и возвраты вектор значений плотности вероятностей.
Для примера, если имя пользовательской функции плотности вероятностей newpdf
, затем можно задать указатель на функцию в mlecov
следующим образом.
Пример: @newpdf
Типы данных: function_handle
cdf
- Пользовательская кумулятивная функция распределенияПользовательская кумулятивная функция распределения, заданная как указатель на функцию, созданный с помощью @
.
Эта пользовательская функция принимает вектор data
и один или несколько индивидуальных параметров распределения в качестве входных параметров и возвраты вектор совокупных значений вероятностей.
Вы должны определить cdf
с pdf
если данные подвергнуты цензуре, и вы используете 'Censoring'
аргумент пары "имя-значение". Если 'Censoring'
отсутствует, вы не должны указывать cdf
при использовании pdf
.
Например, если имя пользовательской кумулятивной функции распределения newcdf
, затем можно задать указатель на функцию в mlecov
следующим образом.
Пример: @newcdf
Типы данных: function_handle
logpdf
- Функция пользовательской логарифмической плотности вероятностейПользовательская функция плотности вероятностей журнала, заданная как указатель на функцию, созданный с помощью @
.
Эта пользовательская функция принимает вектор data
и один или несколько индивидуальных параметров распределения как вход параметров и возвратов вектор журнала значений вероятностей.
Для примера, если имя пользовательской функции журнала плотности вероятностей customlogpdf
, затем можно задать указатель на функцию в mlecov
следующим образом.
Пример: @customlogpdf
Типы данных: function_handle
logsf
- Пользовательская функция выживания журналаПользовательская функция выживания журнала, заданная как указатель на функцию, созданный с помощью @
.
Эта пользовательская функция принимает вектор data
и один или несколько индивидуальных параметров распределения как вход параметров и возвратов вектор журнала значений вероятности выживания.
Вы должны определить logsf
с logpdf
если данные подвергнуты цензуре, и вы используете 'Censoring'
аргумент пары "имя-значение". Если 'Censoring'
отсутствует, вы не должны указывать logsf
при использовании logpdf
.
Например, если имя пользовательской функции выживания журнала logsurvival
, затем можно задать указатель на функцию в mlecov
следующим образом.
Пример: @logsurvival
Типы данных: function_handle
nloglf
- Пользовательская функция отрицательной логарифмической правдоподобностиПользовательская отрицательная функция логарифмической правдоподобности, заданная как указатель на функцию, созданный с помощью @
.
Эта пользовательская функция принимает следующие входные параметры.
params | Вектор значений параметров распределения |
data | Вектор данных |
cens | Логический вектор цензурных значений |
freq | Вектор целочисленных частот данных |
nloglf
должен принять все четыре аргумента, даже если вы не используете 'Censoring'
или 'Frequency'
Аргументы пары "имя-значение". Можно писать 'nloglf'
игнорировать cens
и freq
аргументы в этом случае.
nloglf
возвращает скалярное отрицательное значение логарифмической правдоподобности и, опционально, отрицательный вектор логарифмической градиентности (см. 'GradObj'
поле в 'Options'
).
Если имя пользовательской функции правдоподобия отрицательного журнала negloglik
, затем можно задать указатель на функцию в mlecov
следующим образом.
Пример: @negloglik
Типы данных: function_handle
Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value
аргументы. Name
- имя аргумента и Value
- соответствующее значение. Name
должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN
.
'Censoring',cens,'Options',opt
задает, что mlecov
считывает информацию цензурных данных из вектора cens
и выполняет согласно новой структуре опций opt
.'Censoring'
- Показатель цензурыИндикатор цензуры, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Censoring'
и логический массив того же размера, что и data
. Используйте 1 для наблюдений, которые подвергаются правильной цензуре, и 0 для наблюдений, которые полностью наблюдаются. По умолчанию все наблюдения полностью наблюдаются.
Для данных с цензурой необходимо использовать cdf
с pdf
, или logsf
с logpdf
, или nloglf
должен быть определен для учета цензуры.
Например, если информация о цензурных данных находится в двоичном массиве, называемом Censored
, затем можно задать цензурные данные следующим образом.
Пример: 'Censoring',Censored
Типы данных: logical
'Frequency'
- Частота наблюденийЧастота наблюдений, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Frequency'
и массив, содержащий неотрицательные целочисленные счетчики, которые имеют тот же размер data
. По умолчанию это одно наблюдение за элементом data
.
Например, если частоты наблюдения сохранены в массиве с именем Freq
, можно задать частоты следующим образом.
Пример: 'Frequency',Freq
Типы данных: single
| double
'Options'
- Числовые опцииЧисловые опции для конечного различия Гессианского вычисления, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Options'
и структуру, возвращаемую statset
.
Можно задать опции под новым именем и использовать их в аргументе пары "имя-значение". Применимое statset
параметры следующие.
Параметр | Значение |
---|---|
'GradObj' |
По умолчанию это
|
'DerivStep' |
По умолчанию это Относительный размер шага, используемый в конечном различии для гессианских вычислений. Это может быть скаляр, или такой же размер, как |
Пример: 'Options',statset('mlecov')
Типы данных: struct
acov
- Приближение к асимптотической ковариационной матрицеПриближение к асимптотической ковариационной матрице, возвращенная как p -by - p матрица, где p - количество параметров в params
.
Функция выживания является вероятностью выживания как функция времени. Это также называется функцией выжившего. Это дает вероятность того, что время выживания индивидуума превышает определенное значение. Поскольку совокупная функция распределения F (t) является вероятностью того, что время выживания меньше или равно заданному точке времени, функция выживания для непрерывного распределения, S (t), является дополнением совокупной функции распределения: S (t) = 1 - F (t).
У вас есть измененная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример с вашими правками?
Вы щелкнули по ссылке, которая соответствует команде MATLAB:
Выполните эту команду, введя её в командном окне MATLAB.
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.