Обучите регрессионую модель Гауссова ядра для длинный массив, затем вычислите среднюю квадратичную невязку реституции и нечувствительную к эпсилону ошибку.

При выполнении вычислений на длинные массивы MATLAB ® использует либо параллельный пул (по умолчанию, если у вас есть Parallel Computing Toolbox™), либо локальный сеанс работы с MATLAB. Чтобы запустить пример с использованием локального сеанса работы с MATLAB, когда у вас есть Parallel Computing Toolbox, измените глобальное окружение выполнения с помощью mapreducer функция.

mapreducer(0)

Создайте datastore, которое ссылается на расположение папки с данными. Данные могут содержаться в одном файле, наборе файлов или целой папке. Лечите 'NA' значения как отсутствующие данные, так что datastore заменяет их на NaN значения. Выберите подмножество переменных для использования. Составьте длинная таблица в верхней части datastore.

varnames = {'ArrTime','DepTime','ActualElapsedTime'};
ds = datastore('airlinesmall.csv','TreatAsMissing','NA',...
    'SelectedVariableNames',varnames);
t = tall(ds);

Задайте DepTime и ArrTime как переменные предиктора (X) и ActualElapsedTime как переменная отклика (Y). Выберите наблюдения, для которых ArrTime позже DepTime.

daytime = t.ArrTime>t.DepTime;
Y = t.ActualElapsedTime(daytime);     % Response data
X = t{daytime,{'DepTime' 'ArrTime'}}; % Predictor data

Стандартизируйте переменные предиктора.

Z = zscore(X); % Standardize the data

Обучите регрессионую модель Гауссова ядра по умолчанию со стандартизированными предикторами. Задайте 'Verbose',0 для подавления диагностических сообщений.

[Mdl,FitInfo] = fitrkernel(Z,Y,'Verbose',0)

Mdl = 
  RegressionKernel
            PredictorNames: {'x1'  'x2'}
              ResponseName: 'Y'
                   Learner: 'svm'
    NumExpansionDimensions: 64
               KernelScale: 1
                    Lambda: 8.5385e-06
             BoxConstraint: 1
                   Epsilon: 5.9303


  Properties, Methods

FitInfo = struct with fields:
                  Solver: 'LBFGS-tall'
            LossFunction: 'epsiloninsensitive'
                  Lambda: 8.5385e-06
           BetaTolerance: 1.0000e-03
       GradientTolerance: 1.0000e-05
          ObjectiveValue: 30.7814
       GradientMagnitude: 0.0191
    RelativeChangeInBeta: 0.0228
                 FitTime: 42.6229
                 History: []

Mdl является обученным RegressionKernel модель и массив структур FitInfo содержит детали оптимизации.

Определите, насколько хорошо обученная модель обобщается до новых значений предиктора, оценив среднюю квадратичную невязку реституции и нечувствительную к эпсилону ошибку.

lossMSE = loss(Mdl,Z,Y) % Resubstitution mean squared error

lossMSE =

  MxNx... tall array

    ?    ?    ?    ...
    ?    ?    ?    ...
    ?    ?    ?    ...
    :    :    :
    :    :    :

lossEI = loss(Mdl,Z,Y,'LossFun','epsiloninsensitive') % Resubstitution epsilon-insensitive error

lossEI =

  MxNx... tall array

    ?    ?    ?    ...
    ?    ?    ?    ...
    ?    ?    ?    ...
    :    :    :
    :    :    :

Оцените длинные массивы и внесите результаты в память при помощи gather.

[lossMSE,lossEI] = gather(lossMSE,lossEI)

Evaluating tall expression using the Local MATLAB Session:
- Pass 1 of 1: Completed in 0.96 sec
Evaluation completed in 1.2 sec

lossMSE = 2.8851e+03

lossEI = 28.0050

Задайте пользовательскую регрессионую потерю (потерю Хубера) для регрессионой модели Гауссова ядра.

Загрузите carbig набор данных.

load carbig

Задайте переменные предиктора (X) и переменной отклика (Y).

X = [Weight,Cylinders,Horsepower,Model_Year];
Y = MPG;

Удалите строки X и Y где любой массив имеет NaN значения. Удаление строк с NaN значения перед передачей данных в fitrkernel может ускорить обучение и уменьшить использование памяти.

R = rmmissing([X Y]); 
X = R(:,1:4); 
Y = R(:,end); 

Зарезервируйте 10% наблюдений в виде отсеченной выборки. Извлеките индексы обучения и тестирования из определения раздела.

rng(10)  % For reproducibility
N = length(Y);
cvp = cvpartition(N,'Holdout',0.1);
idxTrn = training(cvp); % Training set indices
idxTest = test(cvp);    % Test set indices

Стандартизируйте обучающие данные и обучите модель регрессионного ядра.

Xtrain = X(idxTrn,:);
Ytrain = Y(idxTrn);
[Ztrain,tr_mu,tr_sigma] = zscore(Xtrain); % Standardize the training data
tr_sigma(tr_sigma==0) = 1;
Mdl = fitrkernel(Ztrain,Ytrain)

Mdl = 
  RegressionKernel
              ResponseName: 'Y'
                   Learner: 'svm'
    NumExpansionDimensions: 128
               KernelScale: 1
                    Lambda: 0.0028
             BoxConstraint: 1
                   Epsilon: 0.8617


  Properties, Methods

Mdl является RegressionKernel модель.

Создайте анонимную функцию, которая измеряет потерю Huber $(\delta =1)$, то есть,

где

$\underset{}{\overset{ˆ}{e_j}}$ - невязка для наблюдения j. Пользовательские функции потерь должны быть записаны в конкретную форму. Правила записи пользовательской функции потерь см. в 'LossFun' аргумент пары "имя-значение".

huberloss = @(Y,Yhat,W)sum(W.*((0.5*(abs(Y-Yhat)<=1).*(Y-Yhat).^2) + ...
    ((abs(Y-Yhat)>1).*abs(Y-Yhat)-0.5)))/sum(W);

Оцените регрессионные потери набора обучающих данных с помощью функции потерь Huber.

eTrain = loss(Mdl,Ztrain,Ytrain,'LossFun',huberloss)

eTrain = 1.7210

Стандартизируйте тестовые данные, используя одно и то же среднее и стандартное отклонение столбцов обучающих данных. Оцените регрессионные потери тестового набора с помощью функции потерь Huber.

Xtest = X(idxTest,:);
Ztest = (Xtest-tr_mu)./tr_sigma; % Standardize the test data
Ytest = Y(idxTest);

eTest = loss(Mdl,Ztest,Ytest,'LossFun',huberloss)

eTest = 1.3062