rotatefactors

Коэффициент поворота загрузок

Синтаксис

B = rotatefactors(A)
B = rotatefactors(A,'Method','orthomax','Coeff',gamma)
B = rotatefactors(A,'Method','procrustes','Target',target)
B = rotatefactors(A,'Method','pattern','Target',target)
B = rotatefactors(A,'Method','promax')
[B,T] = rotatefactors(A,...)

Описание

B = rotatefactors(A) вращает матрицу загрузок d на m A чтобы максимизировать критерий варимакса и возвращает результат в B. Строки A и B соответствуют переменным, и столбцы соответствуют факторам, например, (i, j) й элемент A - коэффициент для i-й переменной на j-м факторе. Матрица A обычно содержит коэффициенты основных компонентов, созданные с помощью pca или pcacov, или факторные загрузки, рассчитанные с помощью factoran.

B = rotatefactors(A,'Method','orthomax','Coeff',gamma) вращается A чтобы максимизировать критерий ортомакса с коэффициентом gamma, т.е. B - ортогональное вращение A который максимизирует

sum(D*sum(B.^4,1) - GAMMA*sum(B.^2,1).^2)

Значение по умолчанию 1 для gamma соответствует вращению варимакса. Другие возможности включают gamma = 0, m/2 и d (m - 1 )/( d + m - 2), соответствующие quartimax, equamax и parsimax. Можно также поставить 'varimax', 'quartimax', 'equamax', или 'parsimax' для 'method' параметр и опускать 'Coeff' параметр.

Если 'Method' является 'orthomax', 'varimax', 'quartimax', 'equamax', или 'parsimax', затем дополнительные параметры

  • 'Normalize' - Флаг, указывающий, должна ли матрица загрузок быть нормирована к строкам для вращения. Если 'on' (по умолчанию), строки A нормированы перед вращением, чтобы иметь единичную евклидову норму, и ненормализованы после вращения. Если 'off'необработанные загрузки поворачиваются и возвращаются.

  • 'Reltol' - Относительный допуск сходимости в итеративном алгоритме, используемом для поиска T. Значение по умолчанию является sqrt(eps).

  • 'Maxit' - предел итерации в итерационном алгоритме, используемый для поиска T. Значение по умолчанию является 250.

B = rotatefactors(A,'Method','procrustes','Target',target) выполняет наклонное вращение A в матрицу целевых загрузок d на m target.

B = rotatefactors(A,'Method','pattern','Target',target) выполняет наклонное вращение матрицы загрузок A в матрицу целевого шаблона d на m target, и возвращает результат в B. target определяет «ограниченные» элементы B, т.е. элементы B соответствует нулевым элементам target ограничены иметь малую величину, в то время как элементы B соответствующий ненулевым элементам target разрешено принимать любую величину.

Если 'Method' является 'procrustes' или 'pattern', дополнительный параметр 'Type', тип вращения. Если 'Type' является 'orthogonal'вращение ортогонально, и факторы остаются некоррелированными. Если 'Type' является 'oblique' (по умолчанию), вращение наклонно, и повернутые множители могут быть коррелированы.

Когда 'Method' является 'pattern', существуют ограничения на target. Если A имеет m столбцов, затем для ортогонального поворота, j-й столбец target должен содержать не менее m - j нулей. Для наклонного вращения каждый столбец target должны содержать не менее m - 1 нули.

B = rotatefactors(A,'Method','promax') вращает A, чтобы максимизировать критерий промакса, эквивалентный наклонному повороту Прокруста с целью, созданной поворотом ортомакса. Используйте четыре параметра ортомакса, чтобы контролировать вращение ортомакса, используемое внутри promax.

Дополнительный параметр для 'promax' 'Power', экспонента для создания промакс-целевой матрицы. 'Power' должен быть 1 или выше. Значение по умолчанию является 4.

[B,T] = rotatefactors(A,...) возвращает матрицу поворота T используется для создания B, то есть B = A*T. Можно найти матрицу корреляции повернутых факторов при помощи inv(T'*T). Для ортогонального вращения это матрица тождеств, в то время как для наклонного вращения она имеет модуль диагонали элемента, но ненулевые off-диагональные элементы.

Примеры

rng('default') % for reproducibility
X = randn(100,10);

% Default (normalized varimax) rotation:
% first three principal components.
LPC = pca(X);
[L1,T] = rotatefactors(LPC(:,1:3));
 
% Equamax rotation:
% first three principal components.
[L2,T] = rotatefactors(LPC(:,1:3),...
                       'method','equamax');
 
% Promax rotation:
% first three factors.
LFA = factoran(X,3,'Rotate','none');
[L3,T] = rotatefactors(LFA(:,1:3),...
                       'method','promax',...
                       'power',2);
 
% Pattern rotation:
% first three factors.
Tgt = [1 1 1 1 1 0 1 0 1 1; ...
       0 0 0 1 1 1 0 0 0 0; ...
       1 0 0 1 0 1 1 1 1 0]';
[L4,T] = rotatefactors(LFA(:,1:3),...
                       'method','pattern',...
                       'target',Tgt);
inv(T'*T) % Correlation matrix of the rotated factors
ans =

    1.0000   -0.9593   -0.7098
   -0.9593    1.0000    0.5938
   -0.7098    0.5938    1.0000

Ссылки

[1] Harman, H. H. Modern Factor Analysis. 3 эд. Чикаго: University of Chicago Press, 1976.

[2] Лоули, Д. Н., и А. Э. Максвелл. Факторный анализ как статистический метод. 2nd ed. New York: American Elsevier Publishing, 1971.

См. также

| | | |

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте