t-распределенное стохастическое соседнее встраивание
Y = tsne(X,Name,Value)
Набор данных по ирису Фишера имеет четырехмерные измерения ирисов и соответствующую классификацию на виды. Визуализируйте эти данные путем уменьшения размерности с помощью tsne.
load fisheriris rng default % for reproducibility Y = tsne(meas); gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species)
Используйте различные метрики расстояния, чтобы попытаться получить лучшее разделение между видами по данным ириса Фишера.
load fisheriris rng('default') % for reproducibility Y = tsne(meas,'Algorithm','exact','Distance','mahalanobis'); subplot(2,2,1) gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species) title('Mahalanobis') rng('default') % for fair comparison Y = tsne(meas,'Algorithm','exact','Distance','cosine'); subplot(2,2,2) gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species) title('Cosine') rng('default') % for fair comparison Y = tsne(meas,'Algorithm','exact','Distance','chebychev'); subplot(2,2,3) gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species) title('Chebychev') rng('default') % for fair comparison Y = tsne(meas,'Algorithm','exact','Distance','euclidean'); subplot(2,2,4) gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species) title('Euclidean')
В этом случае метрики косинуса, Чебычева и Евклидова расстояния дают достаточно хорошее разделение кластеров. Но метрика расстояния Махаланобиса не дает хорошего разделения.
NaN Входные данныеtsne удаляет входные данные строки, содержащие любые NaN записи. Поэтому перед графическим изображением необходимо удалить все такие строки из данных классификации.
Для примера измените несколько случайных значений в данных радужной оболочки глаза Фишера на NaN.
load fisheriris rng default % for reproducibility meas(rand(size(meas)) < 0.05) = NaN;
Встройте четырехмерные данные в две размерности с помощью tsne.
Y = tsne(meas,'Algorithm','exact');
Warning: Rows with NaN missing values in X or 'InitialY' values are removed.
Определите, сколько строк было исключено из встраивания.
length(species)-length(Y)
ans = 22
Подготовьтесь к построению графика результатов путем определения местоположения строк meas которые не имеют NaN значения.
goodrows = not(any(isnan(meas),2));
Постройте график результатов, используя только строки species которые соответствуют строкам meas без NaN значения.
gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species(goodrows))
Найдите как 2-D, так и 3-D встраивания данных ириса Фишера и сравните потери для каждого встраивания. Вероятно, что потеря ниже для 3-D встраивания, потому что это встраивание имеет больше свободы, чтобы соответствовать исходным данным.
load fisheriris rng default % for reproducibility [Y,loss] = tsne(meas,'Algorithm','exact'); rng default % for fair comparison [Y2,loss2] = tsne(meas,'Algorithm','exact','NumDimensions',3); fprintf('2-D embedding has loss %g, and 3-D embedding has loss %g.\n',loss,loss2)
2-D embedding has loss 0.124191, and 3-D embedding has loss 0.0990884.
Как и ожидалось, внедрение 3-D имеет меньшие потери.
Просмотрите встраивания. Используйте цвета RGB [1 0 0], [0 1 0], и [0 0 1].
Для 3-D графика преобразуйте вид в числовые значения с помощью categorical команда затем преобразуйте числовые значения в цвета RGB с помощью sparse функционировать следующим образом. Если v является вектором положительных целых чисел 1, 2 или 3, соответствующих видовым данным, затем команда
sparse(1:numel(v),v,ones(size(v)))
- разреженная матрица, строки которой являются RGB-цветами вида.
gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species,eye(3))
title('2-D Embedding')
figure v = double(categorical(species)); c = full(sparse(1:numel(v),v,ones(size(v)),numel(v),3)); scatter3(Y2(:,1),Y2(:,2),Y2(:,3),15,c,'filled') title('3-D Embedding') view(-50,8)
tsne создает набор встроенных точек в низкомерном пространстве, относительное сходство которых имитирует сходства исходных высокомерных точек. Встроенные точки показывают кластеризацию в исходных данных.
Примерно, алгоритм моделирует исходные точки как исходные из Гауссова распределения, и встроенные точки как исходные из t распределения Студента. Алгоритм пытается минимизировать расхождение Кулбэка и Лейблера между этими двумя распределениями путем перемещения встроенных точек.
Для получения дополнительной информации см. t-SNE.