tsne
t-распределенное стохастическое соседнее встраивание
Описание
Y = tsne(X,Name,Value)
Примеры
Визуализация данных Ириса Фишера
Набор данных по ирису Фишера имеет четырехмерные измерения ирисов и соответствующую классификацию на виды. Визуализируйте эти данные путем уменьшения размерности с помощью tsne.
load fisheriris rng default % for reproducibility Y = tsne(meas); gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species)
Сравнение метрик расстояния
Используйте различные метрики расстояния, чтобы попытаться получить лучшее разделение между видами по данным ириса Фишера.
load fisheriris rng('default') % for reproducibility Y = tsne(meas,'Algorithm','exact','Distance','mahalanobis'); subplot(2,2,1) gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species) title('Mahalanobis') rng('default') % for fair comparison Y = tsne(meas,'Algorithm','exact','Distance','cosine'); subplot(2,2,2) gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species) title('Cosine') rng('default') % for fair comparison Y = tsne(meas,'Algorithm','exact','Distance','chebychev'); subplot(2,2,3) gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species) title('Chebychev') rng('default') % for fair comparison Y = tsne(meas,'Algorithm','exact','Distance','euclidean'); subplot(2,2,4) gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species) title('Euclidean')
В этом случае метрики косинуса, Чебычева и Евклидова расстояния дают достаточно хорошее разделение кластеров. Но метрика расстояния Махаланобиса не дает хорошего разделения.
График результатов с NaN Входные данные
tsne удаляет входные данные строки, содержащие любые NaN записи. Поэтому перед графическим изображением необходимо удалить все такие строки из данных классификации.
Для примера измените несколько случайных значений в данных радужной оболочки глаза Фишера на NaN.
load fisheriris rng default % for reproducibility meas(rand(size(meas)) < 0.05) = NaN;
Встройте четырехмерные данные в две размерности с помощью tsne.
Y = tsne(meas,'Algorithm','exact');
Warning: Rows with NaN missing values in X or 'InitialY' values are removed.
Определите, сколько строк было исключено из встраивания.
length(species)-length(Y)
ans = 22
Подготовьтесь к построению графика результатов путем определения местоположения строк meas которые не имеют NaN значения.
goodrows = not(any(isnan(meas),2));
Постройте график результатов, используя только строки species которые соответствуют строкам meas без NaN значения.
gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species(goodrows))
Сравнение потерь t-SNE
Найдите как 2-D, так и 3-D встраивания данных ириса Фишера и сравните потери для каждого встраивания. Вероятно, что потеря ниже для 3-D встраивания, потому что это встраивание имеет больше свободы, чтобы соответствовать исходным данным.
load fisheriris rng default % for reproducibility [Y,loss] = tsne(meas,'Algorithm','exact'); rng default % for fair comparison [Y2,loss2] = tsne(meas,'Algorithm','exact','NumDimensions',3); fprintf('2-D embedding has loss %g, and 3-D embedding has loss %g.\n',loss,loss2)
2-D embedding has loss 0.124191, and 3-D embedding has loss 0.0990884.
Как и ожидалось, внедрение 3-D имеет меньшие потери.
Просмотрите встраивания. Используйте цвета RGB [1 0 0], [0 1 0], и [0 0 1].
Для 3-D графика преобразуйте вид в числовые значения с помощью categorical команда затем преобразуйте числовые значения в цвета RGB с помощью sparse функционировать следующим образом. Если v является вектором положительных целых чисел 1, 2 или 3, соответствующих видовым данным, затем команда
sparse(1:numel(v),v,ones(size(v)))
- разреженная матрица, строки которой являются RGB-цветами вида.
gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species,eye(3))
title('2-D Embedding')
figure v = double(categorical(species)); c = full(sparse(1:numel(v),v,ones(size(v)),numel(v),3)); scatter3(Y2(:,1),Y2(:,2),Y2(:,3),15,c,'filled') title('3-D Embedding') view(-50,8)
Входные параметры
Выходные аргументы
Подробнее о
Алгоритмы
tsne создает набор встроенных точек в низкомерном пространстве, относительное сходство которых имитирует сходства исходных высокомерных точек. Встроенные точки показывают кластеризацию в исходных данных.
Примерно, алгоритм моделирует исходные точки как исходные из Гауссова распределения, и встроенные точки как исходные из t распределения Студента. Алгоритм пытается минимизировать расхождение Кулбэка и Лейблера между этими двумя распределениями путем перемещения встроенных точек.
Для получения дополнительной информации см. t-SNE.