Exponenta Banner

vartest

Отклонение Хи-квадрат

Свернуть все на странице

Синтаксис

h = vartest(x,v)
h = vartest(x,v,Name,Value)
[h,p] = vartest(___)
[h,p,ci,stats] = vartest(___)

Описание

пример

h = vartest(x,v) возвращает решение теста для нулевой гипотезы, что данные в векторе x происходит из нормального распределения с отклонением v, с использованием критерия отклонения хи-квадрат. Альтернативная гипотеза заключается в том, что x происходит из нормального распределения с другим отклонением. Результат h является 1 если тест отклоняет нулевую гипотезу на уровне 5% значимости и 0 в противном случае.

пример

h = vartest(x,v,Name,Value) выполняет тест отклонения хи-квадрат с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Для примера можно изменить уровень значимости или провести односторонний тест.

пример

[h,p] = vartest(___) также возвращает p -значение теста, p, с использованием любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[h,p,ci,stats] = vartest(___) также возвращает доверительный интервал для истинного отклонения, ci, и структура stats содержащая информацию о тестовой статистике.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий первый столбец матрицы экзаменационных оценок учащихся. 

load examgrades
x = grades(:,1);

Протестируйте нулевую гипотезу о том, что данные поступают из распределения с отклонением 25. 

[h,p,ci,stats] = vartest(x,25)
h = 1

p = 0

ci = 2×1

   59.8936
   99.7688


stats = struct with fields:
    chisqstat: 361.9597
           df: 119

Возвращенное значение h = 1 указывает, что vartest отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%. ci показывает нижние и верхние контуры 95% доверительного интервала для истинного отклонения и предполагает, что истинное отклонение больше 25.

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий первый столбец матрицы экзаменационных оценок учащихся. 

load examgrades
x = grades(:,1);

Проверьте нулевую гипотезу о том, что данные получены из распределения с отклонением 25 против альтернативной гипотезы о том, что отклонение больше 25. 

[h,p] = vartest(x,25,'Tail','right')
h = 1

p = 2.4269e-26

Возвращенное значение h = 1 указывает, что vartest отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5% в пользу альтернативной гипотезы о том, что отклонение больше 25.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные, заданная в виде вектора, матрицы или многомерного массива. Для матриц, vartest выполняет отдельные испытания по каждому столбцу x, и возвращает вектор-строку результатов. Для многомерных массивов, vartest работает по первой нежесткой размерности x.

Типы данных: single | double

Гипотезированное отклонение, заданная как неотрицательное скалярное значение.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Tail','right','Alpha',0.01 задает критерий правохвостой гипотезы на уровне 1% значимости.

Уровень значимости критерия гипотезы, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Alpha' и скалярное значение в области значений (0,1).

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

Размерность тестируемой матрицы входа, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'Dim' и положительное целое значение. Для примера укажите 'Dim',1 проверяет данные в каждом столбце на равенство гипотезе отклонения, в то время как 'Dim',2 проверяет данные в каждой строке.

Пример: 'Dim',2

Типы данных: single | double

Тип альтернативной гипотезы для оценки, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Tail' и одно из следующих.

'both'Протестируйте альтернативную гипотезу о том, что отклонение населения не v.
'right'Протестируйте альтернативную гипотезу о том, что отклонение населения больше v.
'left'Протестируйте альтернативную гипотезу о том, что отклонение населения меньше v.

Пример: 'Tail','right'

Выходные аргументы

свернуть все

Результат теста гипотезы, возвращенный как 1 или 0.

  • Если h = 1, это указывает на отказ от нулевой гипотезы в Alpha уровень значимости.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в Alpha уровень значимости.

p значение теста, возвращенное как скалярное значение в области значений [0,1]. p - вероятность наблюдения тестовой статистики такой же экстремальной, как или более экстремальной, чем наблюдаемое значение при нулевой гипотезе. Малые значения p ставит под сомнение валидность нулевой гипотезы.

Доверие интервал для истинного отклонения, возвращенный как двухэлементный вектор, содержащий нижние и верхние контуры 100 × (1 - Alpha)% доверительный интервал.

Тестовая статистика для теста отклонения хи-квадрат, возвращенная как структура, содержащая:

  • chisqstat - Значение тестовой статистики.

  • df - Степени свободы теста.

Подробнее о

свернуть все

Отклонение Хи-квадрат

Тест отклонения хи-квадрат используется, чтобы проверить, равно ли отклонение населения гипотезированному значению.

Тестовая статистика

T=(n−1)(sσ0)2,

где n - размер выборки, s - стандартное отклонение выборки, и σ 0 - гипотезированное стандартное отклонение. Знаменатель является отношением стандартного отклонения выборки к гипотезированному стандартному отклонению. Чем дальше это отношение отклоняется от 1, тем больше вероятность, что вы отвергнерушимая гипотеза. Тестовая статистическая T имеет хи-квадратное распределение с n - 1 степенями свободы при нулевой гипотезе.

Многомерный массив

Многомерный массив имеет более чем две размерности. Для примера, если x массив 1 на 3 на 4, затем x является трехмерным массивом.

Первый несинглтон Размерность

Первый несинглтон- размерность является первой размерностью массива, размер которого не равен 1. Для примера, если x является массивом 1 на 2 на 3 на 4, затем второе измерение является первой несинглтонной размерностью x.

Совет

  • Использовать sampsizepwr для вычисления:

    • Размер выборки, который соответствует заданной степени и значениям параметров;

    • Степень, достигнутая для конкретного размера выборки, учитывая истинное значение параметров;

    • Значение параметров, обнаруживаемое с заданными размером выборки и степенью.

Расширенные возможности

См. также

| |

Представлено до R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка