Exponenta Banner
exponenta event banner

ztest

z -тест

Свернуть все на странице

Синтаксис

h = ztest(x,m,sigma)
h= ztest(x,m,sigma,Name,Value)
[h,p] = ztest(___)
[h,p,ci,zval] = ztest(___)

Описание

пример

h = ztest(x,m,sigma) возвращает решение теста для нулевой гипотезы, что данные в векторе x происходит от нормального распределения со средним m и стандартное отклонение sigma, с использованием z -test. Альтернативная гипотеза заключается в том, что среднее значение не m. Результат h является 1 если тест отклоняет нулевую гипотезу на уровне 5% значимости и 0 в противном случае.

пример

h= ztest(x,m,sigma,Name,Value) возвращает решение теста для z -test с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Для примера можно изменить уровень значимости или провести односторонний тест.

пример

[h,p] = ztest(___) также возвращает p -значение теста, используя любой из входных параметров из предыдущих синтаксисов.

пример

[h,p,ci,zval] = ztest(___) также возвращает доверительный интервал среднего населения, ciи значение тестовой статистики, zval.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий первый столбец данных экзаменационных оценок учащихся. 

load examgrades
x = grades(:,1);

Проверьте нулевую гипотезу о том, что данные происходят из нормального распределения со средним m = 75 и стандартное отклонение sigma = 10. 

[h,p,ci,zval] = ztest(x,75,10)
h = 0

p = 0.9927

ci = 2×1

   73.2191
   76.7975


zval = 0.0091

Возвращенное значение h = 0 указывает, что ztest не отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%.

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий первый столбец данных экзаменационных оценок учащихся. 

load examgrades
x = grades(:,1);

Проверьте нулевую гипотезу о том, что данные происходят из нормального распределения со средним m = 65 и стандартное отклонение sigma = 10против альтернативы, что среднее больше 65. 

[h,p] = ztest(x,65,10,'Tail','right')
h = 1

p = 2.8596e-28

Возвращенное значение h = 1 указывает, что ztest отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5% в пользу альтернативной гипотезы о том, что среднее население больше 65.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные, заданная в виде вектора, матрицы или многомерного массива.

  • Если x задается как вектор, ztest возвращает одно значение для каждого выходного аргумента.

  • Если x задается как матрица, ztest выполняет отдельный z -test вдоль каждого столбца x и возвращает вектор результатов.

  • Если x задается как многомерный массив, ztest работает по первой нежесткой размерности x.

Во всех случаях ztest лечит NaN значения как отсутствующие данные и игнорирует их.

Типы данных: single | double

Гипотезированное среднее, заданное в виде скалярного значения.

Типы данных: single | double

Стандартное отклонение населения, заданное как скалярное значение.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Tail','right','Alpha',0.01 задает критерий правохвостой гипотезы на уровне 1% значимости.

Уровень значимости критерия гипотезы, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Alpha' и скалярное значение в области значений (0,1).

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

Размерность матрицы входа, вдоль которой можно проверить средство, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'Dim' и положительное целое значение. Для примера укажите 'Dim',1 проверяет средство столбца, в то время как 'Dim',2 проверяет строку означает.

Пример: 'Dim',2

Типы данных: single | double

Тип альтернативной гипотезы для оценки, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Tail' и один из:

  • 'both' - Тест на альтернативную гипотезу о том, что среднее население не m.

  • 'right' - Тест на альтернативную гипотезу о том, что среднее население больше m.

  • 'left' - Тест на альтернативную гипотезу о том, что среднее население меньше m.

ztest проверяет нулевую гипотезу о том, что среднее население m против указанной альтернативной гипотезы.

Пример: 'Tail','right'

Выходные аргументы

свернуть все

Результат теста гипотезы, возвращенный как 1 или 0.

  • Если h = 1, это указывает на отказ от нулевой гипотезы в Alpha уровень значимости.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в Alpha уровень значимости.

p значение теста, возвращенное как скалярное значение в области значений [0,1]. p - вероятность наблюдения тестовой статистики такой же экстремальной, как или более экстремальной, чем наблюдаемое значение при нулевой гипотезе. Малые значения p ставит под сомнение валидность нулевой гипотезы.

Доверительный интервал для истинного среднего населения, возвращенный как двухэлементный вектор, содержащий нижние и верхние контуры 100 × (1 - Alpha)% доверительный интервал.

Тестовая статистика, возвращенная как неотрицательное скалярное значение.

Подробнее о

свернуть все

z -Тест

z -test является параметрическим тестом гипотезы, используемым для определения, получен ли набор выборочных данных из населения с заданным средним значением. Тест принимает, что выборочные данные поступают из населения с нормальным распределением и известным стандартным отклонением.

Тестовая статистика

z=x¯−μσ/n,

где x¯ - средняя выборка, μ среднее население, σ - стандартное отклонение населения, и n объем выборки. Согласно нулевой гипотезе, тестовая статистика имеет стандартное нормальное распределение.

Многомерный массив

Многомерный массив имеет более чем две размерности. Для примера, если x массив 1 на 3 на 4, затем x является трехмерным массивом.

Первый несинглтон Размерность

Первый несинглтон- размерность является первой размерностью массива, размер которого не равен 1. Для примера, если x является массивом 1 на 2 на 3 на 4, затем второе измерение является первой несинглтонной размерностью x.

Совет

  • Использовать sampsizepwr для вычисления:

    • Размер выборки, который соответствует заданной степени и значениям параметров;

    • Степень, достигнутая для конкретного размера выборки, учитывая истинное значение параметров;

    • Значение параметров, обнаруживаемое с заданными размером выборки и степенью.

Расширенные возможности

См. также

| |

Представлено до R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка