Exponenta Banner
exponenta event banner

eig

Собственные значения и собственные векторы символьной матрицы

Свернуть все на странице

Синтаксис

lambda = eig(A)
[V,D] = eig(A)
[V,D,P] = eig(A)
lambda = eig(vpa(A))
[V,D] = eig(vpa(A))

Описание

пример

lambda = eig(A) возвращает символьный вектор, содержащий собственные значения квадратной символьной матрицы A.

пример

[V,D] = eig(A) возвращает матрицы V и D. Столбцы V представляют собственные векторы A. Диагональная матрица D содержит собственные значения. Если получившееся V имеет тот же размер, что и A, матрица A имеет полный набор линейно независимых собственных векторов, которые удовлетворяют   A*V = V*D.

[V,D,P] = eig(A) возвращает вектор индексов P. Длина P равен общему количеству линейно независимых собственных векторов, так что A*V = V*D(P,P).

пример

lambda = eig(vpa(A)) возвращает числовые собственные значения, используя арифметику переменной точности.

[V,D] = eig(vpa(A)) также возвращает числовые собственные векторы.

Примеры

свернуть все

Вычислите собственные значения для магического квадрата порядка 5.

M = sym(magic(5));
eig(M)
ans =
                                65
  (625/2 - (5*3145^(1/2))/2)^(1/2)
  ((5*3145^(1/2))/2 + 625/2)^(1/2)
 -(625/2 - (5*3145^(1/2))/2)^(1/2)
 -((5*3145^(1/2))/2 + 625/2)^(1/2)

Вычислите числовые собственные значения для магического квадрата порядка 5 с помощью арифметики переменной точности.

M = magic(sym(5));
eig(vpa(M))
ans =
                                65.0
 21.27676547147379553062642669797423
 13.12628093070921880252564308594914
  -13.126280930709218802525643085949
  -21.276765471473795530626426697974

Вычислите собственные значения и собственные векторы для одного из MATLAB® тестовые матрицы.

A = sym(gallery(5))
A =
[   -9,    11,   -21,     63,   -252]
[   70,   -69,   141,   -421,   1684]
[ -575,   575, -1149,   3451, -13801]
[ 3891, -3891,  7782, -23345,  93365]
[ 1024, -1024,  2048,  -6144,  24572]

[v, lambda] = eig(A)
v =
       0
  21/256
 -71/128
 973/256
       1
 
lambda =
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]

Входные параметры

свернуть все

Матрица, заданная как символьная матрица.

Ограничения

Матричные расчеты с участием многих символьных переменных могут быть медленными. Чтобы увеличить вычислительную скорость, уменьшите количество символьных переменных, подставив заданные значения для некоторых переменных.

См. также

| | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка