eig

Собственные значения и собственные векторы символьной матрицы

Описание

пример

lambda = eig(A) возвращает символьный вектор, содержащий собственные значения квадратной символьной матрицы A.

пример

[V,D] = eig(A) возвращает матрицы V и D. Столбцы V представляют собственные векторы A. Диагональная матрица D содержит собственные значения. Если получившееся V имеет тот же размер, что и A, матрица A имеет полный набор линейно независимых собственных векторов, которые удовлетворяют   A*V = V*D.

[V,D,P] = eig(A) возвращает вектор индексов P. Длина P равен общему количеству линейно независимых собственных векторов, так что A*V = V*D(P,P).

пример

lambda = eig(vpa(A)) возвращает числовые собственные значения, используя арифметику переменной точности.

[V,D] = eig(vpa(A)) также возвращает числовые собственные векторы.

Примеры

свернуть все

Вычислите собственные значения для магического квадрата порядка 5.

M = sym(magic(5));
eig(M)
ans =
                                65
  (625/2 - (5*3145^(1/2))/2)^(1/2)
  ((5*3145^(1/2))/2 + 625/2)^(1/2)
 -(625/2 - (5*3145^(1/2))/2)^(1/2)
 -((5*3145^(1/2))/2 + 625/2)^(1/2)

Вычислите числовые собственные значения для магического квадрата порядка 5 с помощью арифметики переменной точности.

M = magic(sym(5));
eig(vpa(M))
ans =
                                65.0
 21.27676547147379553062642669797423
 13.12628093070921880252564308594914
  -13.126280930709218802525643085949
  -21.276765471473795530626426697974

Вычислите собственные значения и собственные векторы для одного из MATLAB® тестовые матрицы.

A = sym(gallery(5))
A =
[   -9,    11,   -21,     63,   -252]
[   70,   -69,   141,   -421,   1684]
[ -575,   575, -1149,   3451, -13801]
[ 3891, -3891,  7782, -23345,  93365]
[ 1024, -1024,  2048,  -6144,  24572]
[v, lambda] = eig(A)
v =
       0
  21/256
 -71/128
 973/256
       1
 
lambda =
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]

Входные параметры

свернуть все

Матрица, заданная как символьная матрица.

Ограничения

Матричные расчеты с участием многих символьных переменных могут быть медленными. Чтобы увеличить вычислительную скорость, уменьшите количество символьных переменных, подставив заданные значения для некоторых переменных.

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте