Exponenta Banner

charpoly

Характеристический полином матрицы

Свернуть все на странице

Синтаксис

charpoly(A)
charpoly(A,var)

Описание

пример

charpoly(A) возвращает вектор коэффициентов характеристического полинома A. Если A является символьной матрицей, charpoly возвращает символьный вектор. В противном случае возвращается вектор значений двойной точности.

пример

charpoly(A,var) возвращает характеристический полином A с точки зрения var.

Примеры

свернуть все

Вычислите коэффициенты характеристического полинома A при помощи charpoly.

A = [1 1 0; 0 1 0; 0 0 1];
charpoly(A)
ans =
     1    -3     3    -1

Для символьного входа, charpoly возвращает символьный вектор вместо двойного. Повторите расчет для символьного входа.

A = sym(A);
charpoly(A)
ans =
[ 1, -3, 3, -1]

Вычислите характеристический полином матрицы A с точки зрения x.

syms x
A = sym([1 1 0; 0 1 0; 0 0 1]);
polyA = charpoly(A,x)
polyA =
x^3 - 3*x^2 + 3*x - 1

Решить характеристический полином для собственных значений A.

eigenA = solve(polyA)
eigenA =
 1
 1
 1

Входные параметры

свернуть все

Вход, заданный как числовая или символьная матрица.

Полиномиальная переменная, заданная как символьная переменная.

Подробнее о

свернуть все

Характеристический полином матрицы

Характеристический полином матрицы n -by n A - полином p A (x), заданный следующим образом.

pA(x)=det(xIn−A)

Здесь I n является единичной матрицей n -by n.

Ссылки

[1] Cohen, H. «A Course in Computational Algebraic Number Theory». Тексты выпускников по математике (Axler, Sheldon and Ribet, Kenneth A., eds.). Том 138, Спрингер, 1993.

[2] Абдельжауэд, Дж. «Алгоритм Берковица, клен и вычисление характеристического полинома в произвольном коммутативном звонке». MapleTech, Vol. 4, Number 3, pp 21-32, Birkhauser, 1997.

См. также

| | | | |

Введенный в R2012b

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка