Exponenta Banner
exponenta event banner

jordan

Жорданова нормальная форма (Жорданова каноническая форма)

Свернуть все на странице

Синтаксис

J = jordan(A)
[V,J] = jordan(A)

Описание

J = jordan(A) вычисляет Жорданову нормальную форму матрицы A. Поскольку жорданова форма числовой матрицы чувствительна к числовым ошибкам, предпочитайте преобразовывать числовой вход в точную символьную форму.

пример

[V,J] = jordan(A) вычисляет Жорданову форму J и преобразование подобия V. Матрица V содержит обобщенные собственные векторы A как столбцы, такие что V\A*V = J.

Примеры

свернуть все

Вычислите Жорданову форму и преобразование подобия для матрицы. Поскольку жорданова форма числовой матрицы чувствительна к числовым ошибкам, сначала преобразуйте матрицу в символьную форму при помощи sym.

A = [ 1 -3 -2;
     -1  1 -1;
      2  4  5];
A = sym(A);
[V,J] = jordan(A)
V =
[ -1, 1, -1]
[ -1, 0,  0]
[  2, 0,  1]

J =
[ 2, 1, 0]
[ 0, 2, 0]
[ 0, 0, 3]

Проверьте, что V удовлетворяет условию V\A*V = J при помощи isAlways.

cond = J == V\A*V;
isAlways(cond)
ans =
  3×3 logical array
   1   1   1
   1   1   1
   1   1   1

См. также

| | | |

Представлено до R2006a

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка