Функция обратной ошибки для чисел с числами с плавающей запятой и символьных чисел

В зависимости от его аргументов, erfinv может вернуть с плавающей точкой или точные символьные результаты.

Вычислите функцию обратной ошибки для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой:

A = [erfinv(1/2), erfinv(0.33), erfinv(-1/3)]

A =
    0.4769    0.3013   -0.3046

Вычислите функцию обратной ошибки для тех же чисел, преобразованных в символические объекты. Для большинства символических (точных) чисел, erfinv возвращает неразрешенные символические вызовы:

symA = [erfinv(sym(1)/2), erfinv(sym(0.33)), erfinv(sym(-1)/3)]

symA =
[ erfinv(1/2), erfinv(33/100), -erfinv(1/3)]

Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов с необходимым количеством цифр:

d = digits(10);
vpa(symA)
digits(d)

ans =
[ 0.4769362762, 0.3013321461, -0.3045701942]

Функция обратной ошибки для переменных и выражений

Для большинства символьных переменных и выражений, erfinv возвращает неразрешенные символические вызовы.

Вычислите функцию обратной ошибки для x и sin(x) + x*exp(x). Для большинства символьных переменных и выражений, erfinv возвращает неразрешенные символические вызовы:

syms x
f = sin(x) + x*exp(x);
erfinv(x)
erfinv(f)

ans =
erfinv(x)
 
ans =
erfinv(sin(x) + x*exp(x))

Функция обратной ошибки для векторов и матриц

Если входной параметр является вектором или матрицей, erfinv возвращает функцию обратной ошибки для каждого элемента этого вектора или матрицы.

Вычислите функцию обратной ошибки для элементов матрицы M и векторные V:

M = sym([0 1 + i; 1/3 1]);
V = sym([-1; inf]);
erfinv(M)
erfinv(V)

ans =
[           0, NaN]
[ erfinv(1/3), Inf]

ans =
 -Inf
  NaN

Специальные значения функции обратной комплементарной ошибки

erfinv возвращает специальные значения для конкретных параметров.

Вычислите функцию обратной ошибки для x = -1, x = 0 и x = 1. Функция обратной ошибки имеет специальные значения для этих параметров:

[erfinv(-1), erfinv(0), erfinv(1)]

ans =
  -Inf     0   Inf

Обработка выражений, которые содержат обратную дополнительную функцию ошибки

Многие функции, такие как diff и int, может обрабатывать выражения, содержащие erfinv.

Вычислите первую и вторую производные функции обратной ошибки:

syms x
diff(erfinv(x), x)
diff(erfinv(x), x, 2)

ans =
(pi^(1/2)*exp(erfinv(x)^2))/2
 
ans =
(pi*exp(2*erfinv(x)^2)*erfinv(x))/2

Вычислите интеграл функции обратной ошибки:

int(erfinv(x), x)

ans =
-exp(-erfinv(x)^2)/pi^(1/2)

Постройте функцию обратной ошибки

Постройте график функции обратной ошибки на интервале от-1 до 1.

syms x
fplot(erfinv(x),[-1,1])
grid on