eulergamma

Константа Эйлера-Маскерони

Синтаксис

Описание

пример

eulergamma представляет постоянную Эйлера-Маскерони. Чтобы получить приближение с плавающей точностью, заданную как digits, использовать vpa(eulergamma).

Примеры

Представление и численное приближение константы Эйлера-Маскерони

Представление константы Эйлера-Маскерони с помощью eulergamma, который возвращает символическую форму eulergamma.

eulergamma
ans =
eulergamma

Использование eulergamma в символьных вычислениях. Численно аппроксимируйте свой результат с vpa.

a = eulergamma;
g = a^2 + log(a)
gVpa = vpa(g)
g =
log(eulergamma) + eulergamma^2
gVpa =
-0.21636138917392614801928563244766

Найдите двойную точность приближения константы Эйлера-Маскерони используя double.

double(eulergamma)
ans =
    0.5772

Показать отношение константы Эйлера-Маскерони к гамма-функциям

Покажите отношения между Эйлером-Машерони, постоянным γ, digamma функция Ψ, и гамма функцией Γ.

Показать, что γ=Ψ(1).

-psi(sym(1))
ans =
eulergamma

Показать, что γ=Γ'(x)|x=1.

syms x
-subs(diff(gamma(x)),x,1)
ans =
eulergamma

Подробнее о

свернуть все

Константа Эйлера-Маскерони

Константа Эйлера-Маскерони определяется следующим образом:

γ=limn((k=1n1k)ln(n))

Совет

  • Для значения e = 2.71828..., называемого номером Эйлера, используйте exp(1) для возврата представления двойной точности. Для точного представления e номера Эйлера позвоните exp(sym(1)).

  • Для другого значения чисел Эйлера и для многочленов Эйлера смотрите euler.

См. также

|

Введенный в R2014a