Exponenta Banner
exponenta event banner

ztrans

Z-преобразование

Свернуть все на странице

Синтаксис

ztrans(f)
ztrans(f,transVar)
ztrans(f,var,transVar)

Описание

пример

ztrans(f) находит Z-Преобразование f. По умолчанию независимая переменная n и переменная преобразования z. Если f не содержит n, ztrans использует symvar.

пример

ztrans(f,transVar) использует переменную преобразования transVar вместо z.

пример

ztrans(f,var,transVar) использует независимую переменную var и переменная преобразования transVar вместо n и z, соответственно.

Примеры

свернуть все

Вычислите Z-преобразование sin(n). По умолчанию преобразование происходит в терминах z.

syms n
f = sin(n);
ztrans(f)
ans =
(z*sin(1))/(z^2 - 2*cos(1)*z + 1)

Вычислите Z-преобразование exp(m+n). По умолчанию независимая переменная n и переменная преобразования z.

syms m n
f = exp(m+n);
ztrans(f)
ans =
(z*exp(m))/(z - exp(1))

Задайте переменную преобразования следующим y. Если вы задаете только одну переменную, эта переменная является переменной преобразования. Независимая переменная все еще n.

syms y
ztrans(f,y)
ans =
(y*exp(m))/(y - exp(1))

Задайте и независимую переменную, и переменные преобразования как m и y во втором и третьем аргументах, соответственно.

ztrans(f,m,y)
ans =
(y*exp(n))/(y - exp(1))

Вычислите Z-преобразование функции Хевисайда и биномиальный коэффициент.

syms n z
ztrans(heaviside(n-3),n,z)
ans =
(1/(z - 1) + 1/2)/z^3
ztrans(nchoosek(n,2))
ans =
z/(z - 1)^3

Найдите Z-преобразование матрицы M. Задайте независимые переменные и переменные преобразования для каждой матричной записи с помощью матриц одного и того же размера. Когда аргументы нескаляры, ztrans действует на них поэлементно.

syms a b c d w x y z
M = [exp(x) 1; sin(y) i*z];
vars = [w x; y z];
transVars = [a b; c d];
ztrans(M,vars,transVars)
ans =
[                (a*exp(x))/(a - 1),       b/(b - 1)]
[ (c*sin(1))/(c^2 - 2*cos(1)*c + 1), (d*1i)/(d - 1)^2]

Если ztrans вызывается как с скалярными, так и с нескалярными аргументами, затем расширяет скаляры так, чтобы они совпадали с нескалярными при помощи скалярного расширения. Нескалярные аргументы должны иметь одинаковый размер.

syms w x y z a b c d
ztrans(x,vars,transVars)
ans =
[ (a*x)/(a - 1),   b/(b - 1)^2]
[ (c*x)/(c - 1), (d*x)/(d - 1)]

Вычислите Z-преобразование символьных функций. Когда первый аргумент содержит символьные функции, то второй аргумент должен быть скаляром.

syms f1(x) f2(x) a b
f1(x) = exp(x);
f2(x) = x;
ztrans([f1 f2],x,[a b])
ans =
[ a/(a - exp(1)), b/(b - 1)^2]

Если ztrans не может преобразовать вход, тогда он возвращает недооцененный вызов.

syms f(n)
f(n) = 1/n;
F = ztrans(f,n,z)
F =
ztrans(1/n, n, z)

Верните исходное выражение при помощи iztrans.

iztrans(F,z,n)
ans =
1/n

Входные параметры

свернуть все

Вход, заданный как символьное выражение, функция, вектор или матрица.

Независимая переменная, заданная как символьная переменная. Эта переменная часто называется «дискретной временной переменной». Если вы не задаете переменную, то ztrans использует n. Если f не содержит n, затем ztrans использует функцию symvar.

Переменная преобразования, заданная как символьная переменная, выражение, вектор или матрица. Эта переменная часто называется «комплексной частотной переменной». По умолчанию, ztrans использует z. Если z является независимой переменной f, затем ztrans использует w.

Подробнее о

свернуть все

Z-преобразование

Z-преобразование F = F (z) выражения  f = f (n) относительно переменной n в точке z является

F(z)=∑n=0∞f(n)zn.

Совет

  • Если любой аргумент является массивом, то ztrans действует поэлементно на всех элементах массива.

  • Если первый аргумент содержит символьную функцию, то второй аргумент должен быть скаляром.

  • Чтобы вычислить обратное Z-преобразование, используйте iztrans.

См. также

| | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка