Экстремальная фаза

Этот пример демонстрирует, что для заданной поддержки совокупная сумма квадратов коэффициентов масштабирующего фильтра увеличивается более быстро для экстремального вейвлета фазы, чем другие вейвлеты.

Сгенерируйте коэффициенты масштабирующего фильтра для db15 и sym15 вейвлеты. Оба вейвлета имеют поддержку ширины $2\times 15-1=29$.

[~,~,LoR_db,~] = wfilters('db15');
[~,~,LoR_sym,~] = wfilters('sym15');

Затем сгенерируйте коэффициенты масштабирующего фильтра для coif5 вейвлет. Этот вейвлет также имеет поддержку ширины $6\times 5-1=29$.

[~,~,LoR_coif,~] = wfilters('coif5');

Подтвердите сумму коэффициентов для всех трех вейвлет равной $\sqrt{2}$.

sqrt(2)-sum(LoR_db)

ans = 2.2204e-16

sqrt(2)-sum(LoR_sym)

ans = 0

sqrt(2)-sum(LoR_coif)

ans = 2.2204e-16

Постройте график совокупных сумм квадратов коэффициентов. Обратите внимание, как быстро сумма Daubechies увеличивается. Это связано с тем, что его энергия сосредоточена в небольших абсциссах. Поскольку вейвлет Daubechies имеет экстремальную фазу, совокупная сумма его квадратов коэффициентов увеличивается быстрее, чем два других вейвлета.

plot(cumsum(LoR_db.^2),'rx-')
hold on
plot(cumsum(LoR_sym.^2),'mo-')
plot(cumsum(LoR_coif.^2),'b*-')
legend('Daubechies','Symlet','Coiflet')
title('Cumulative Sum')

См. также

dbaux | symaux