Одноуровневое обратное дискретное 1-D вейвлет
возвращает одноуровневую одномерную реконструкцию вейвлета x
= idwt(cA
,cD
,wname
)x
на основе приближения и коэффициентов детализации cA
и cD
, соответственно, используя вейвлет, заданный как wname
. Для получения дополнительной информации см. dwt
.
Позвольте la
быть длиной cA
(что также равняется длине cD
), и lf
длина фильтров реконструкции, сопоставленных с wname
(см. wfilters
). Если в режиме расширения DWT задана периодизация, то длина x
равно 2 la
. В противном случае длина x
равно 2 la
- 2 lf
+2. Для получения дополнительной информации см. dwtmode
.
возвращает значение length- x
= idwt(___,l
)l
центральный фрагмент реконструкции. Этот аргумент может быть добавлен к любому из предыдущих входных синтаксисов
Начиная с аппроксимации и коэффициентов детализации на уровне j, cA j и cDj, обратное дискретное вейвлет-преобразование восстанавливает cAj−1, инвертируя шаг разложения путем вставки нулей и свертки результатов с помощью фильтров реконструкции.
где
- Вставить нули в четные элементы
- Свертка с фильтром X
- Взять центральную часть U с удобной длиной
[1] Daubechies, I. Ten Lectures on Wavelets. Серия региональных конференций CBMS-NSF по прикладной математике. Филадельфия, Пенсильвания: Общество промышленной и прикладной математики, 1992.
[2] Mallat, S. G. «A Theory for Multirresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation». Транзакции IEEE по шаблонному анализу и машинному анализу. Том 11, выпуск 7, июль 1989 года, стр. 674-693.
[3] Meyer, Y. Wavelets and Operators. Перевод Д. Х. Сэлинджера. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press, 1995.