Вейвлеты вейвлет-пакета
[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC)
[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM)
[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,7)
wpfun является вейвлет функцией анализа пакетов.
[WPWS,X] = wpfun( вычисляет вейвлет пакеты для вейвлета 'wname',NUM,PREC)'wname' (см. wfilters для получения дополнительной информации), о диадических интервалах длины 2-PREC.
PREC должно быть положительным целым числом. Выходные матричные WPWS содержит функции W индекса от 0 до NUM, сохраненный строковый как [W0; W1;...; W NUM- ]. Выходные векторные X является соответствующим общим X-grid вектор.
[WPWS,X] = wpfun( эквивалентно 'wname',NUM)
[WPWS,X] = wpfun(. 'wname',NUM,7)
Расчет для генерации вейвлет-пакетов прост при использовании ортогонального вейвлета. Начнем с двух фильтров длины 2 N, обозначенных h (n) и g (n), соответствующих вейвлет.
Теперь по индукции зададим следующую последовательность функций (Wn (x ), n = 0,1,2,...)
где W0 (x) =, (x) является функцией масштабирования, а W1 (x) =, (x) является вейвлет.
Для примера для вейвлета Haar мы имеем
и
Уравнения становятся
и
W0 (x) =, (x) есть haar измеряя функцию и W1 (<reservedrangesplaceholder2>) = ψ (<reservedrangesplaceholder1>) haar вейвлет, оба поддерживаются в [0,1].
Затем мы можем получить W2 n путем добавления двух 1/2-масштабированных версий Wn с различными поддержкой [0,1/2] и [1/2,1] и получить W2 n + 1 путем вычитания тех же версий Wn.
Начиная с более регулярных исходных вейвлетов, используя подобную конструкцию, мы получаем сглаженные версии этой системы W-функций, все с поддержкой в интервале [0, 2 N -1].
% Compute the db2 Wn functions for n = 0 to 7, generating
% the db2 wavelet packets.
[wp,x] = wpfun('db2',7);
% Using some plotting commands,
% the following figure is generated.
Койфман, Р.Р.; М. В. Викерхаузер (1992), «Алгоритмы, основанные на энтропии, для наилучшего выбора базиса», IEEE Trans. on Inf. Теория, т. 38, 2, с. 713-718.
Meyer, Y. (1993), Les ondelettes. Алгоритмы и приложения, Colin Ed., Paris, 2nd edition. (Английский перевод: Вейвлеты: Алгоритмы и приложения, SIAM).
Wickerhauser, M.V. (1991), «INRIA lectures on wavelet packet algorithms», Proceedings ondelettes et paquets d 'ondes, 17-21 June, Rocquencourt, France, pp. 31-99.
Wickerhauser, M.V. (1994), Adapted wavelet analysis from theory to software algorithms, A.K. Peters.