wpfun

Вейвлеты вейвлет-пакета

Синтаксис

[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC) [WPWS,X] = wpfun('wname',NUM) [WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,7)

Описание

wpfun является вейвлет функцией анализа пакетов.

[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC) вычисляет вейвлет пакеты для вейвлета 'wname' (см. wfilters для получения дополнительной информации), о диадических интервалах длины 2^-PREC.

PREC должно быть положительным целым числом. Выходные матричные WPWS содержит функции W индекса от 0 до NUM, сохраненный строковый как [_W0; _W1;...; W _NUM- ]. Выходные векторные X является соответствующим общим X-grid вектор.

[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM) эквивалентно
[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,7).

Расчет для генерации вейвлет-пакетов прост при использовании ортогонального вейвлета. Начнем с двух фильтров длины 2 N, обозначенных h (n) и g (n), соответствующих вейвлет.

Теперь по индукции зададим следующую последовательность функций (_Wn (x ), n = 0,1,2,...)

$\begin{array}{l} W_{2 n} (x) = \sqrt{2} \sum_{k = 0, \dots, 2 N - 1} h (k) W_{n} (2 x - k) \\ W_{2 n + 1} (x) = \sqrt{2} \sum_{k = 0, \dots, 2 N - 1} g (k) W_{n} (2 x - k) \end{array}$

где _W0 (x) =, (x) является функцией масштабирования, а _W1 (x) =, (x) является вейвлет.

Для примера для вейвлета Haar мы имеем

$N = 1, h (0) = h (1) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$g (0) = - g (1) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Уравнения становятся

$W_{2 n} (x) = W_{n} (2 x) + W_{n} (2 x - 1)$

$(W_{2 n + 1} (x) = W_{n} (2 x) - W_{n} (2 x - 1))$

_W0 (x) =, (x) есть haar измеряя функцию и _W1 (<reservedrangesplaceholder2>) = ψ (<reservedrangesplaceholder1>) haar вейвлет, оба поддерживаются в [0,1].

Затем мы можем получить _W2 _n путем добавления двух 1/2-масштабированных версий _Wn с различными поддержкой [0,1/2] и [1/2,1] и получить _W2 _n + 1 путем вычитания тех же версий Wn.

Начиная с более регулярных исходных вейвлетов, используя подобную конструкцию, мы получаем сглаженные версии этой системы W-функций, все с поддержкой в интервале [0, 2 N -1].

Примеры

% Compute the db2 Wn functions for n = 0 to 7, generating 
% the db2 wavelet packets. 
[wp,x] = wpfun('db2',7);

% Using some plotting commands,
% the following figure is generated.

Ссылки

Койфман, Р.Р.; М. В. Викерхаузер (1992), «Алгоритмы, основанные на энтропии, для наилучшего выбора базиса», IEEE Trans. on Inf. Теория, т. 38, 2, с. 713-718.

Meyer, Y. (1993), Les ondelettes. Алгоритмы и приложения, Colin Ed., Paris, 2nd edition. (Английский перевод: Вейвлеты: Алгоритмы и приложения, SIAM).

Wickerhauser, M.V. (1991), «INRIA lectures on wavelet packet algorithms», Proceedings ondelettes et paquets d 'ondes, 17-21 June, Rocquencourt, France, pp. 31-99.

Wickerhauser, M.V. (1994), Adapted wavelet analysis from theory to software algorithms, A.K. Peters.

См. также

wavefun | waveinfo

Представлено до R2006a

Документация по Wavelet Toolbox

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.