Документация

Загрузите сигнал.

Из MATLAB^® приглашение, тип

load noisdopp

Установите переменные. Напечатать

s = noisdopp; 

Для SWT, если разложение на уровне k требуется, 2^k необходимо разделить равномерно на длину сигнала. Если ваш исходный сигнал не имеет правильной длины, вы можете использовать wextend функция, чтобы расширить его.

Выполните одноуровневое стационарное разложение вейвлет.

Выполните одноуровневое разложение сигнала с помощью db1 вейвлет. Напечатать

[swa,swd] = swt(s,1,'db1');

Это генерирует коэффициенты приближения уровня 1 (swa) и детализации (swd). Обе длины совпадают с длиной сигнала. Напечатать

whos

Отобразите коэффициенты приближения и детализации.

Чтобы отобразить коэффициенты приближения и детализации на уровне 1, введите

subplot(1,2,1), plot(swa); title('Approximation cfs') 
subplot(1,2,2), plot(swd); title('Detail cfs')

Регенерируйте сигнал Обратным Стационарным Преобразованием Вейвлета.

Чтобы найти обратное преобразование, введите

A0 = iswt(swa,swd,'db1'); 

Чтобы проверить идеальную реконструкцию, введите

err = norm(s-A0)
err = 
 2.1450e-14

Создайте и отобразите приближение и детализацию из коэффициентов.

Чтобы создать приближение и детализацию уровня 1 (A1 и D1) из коэффициентов swa и swd, type

nulcfs = zeros(size(swa));
A1 = iswt(swa,nulcfs,'db1');  
D1 = iswt(nulcfs,swd,'db1');

Чтобы отобразить приближение и детализацию на уровне 1, введите

subplot(1,2,1), plot(A1); title('Approximation A1'); 
subplot(1,2,2), plot(D1); title('Detail D1');

Выполните многоуровневое стационарное разложение вейвлет.

Для выполнения разложения на уровне 3 сигнала (снова используя db1 вейвлет), тип

[swa,swd] = swt(s,3,'db1');

Это генерирует коэффициенты приближений на уровнях 1, 2 и 3 (swa) и коэффициенты деталей (swd). Заметьте, что строки swa и swd имеют ту же длину, что и длина сигнала. Напечатать

clear A0 A1 D1 err nulcfs 
whos

Отобразите коэффициенты приближений и деталей.

Чтобы отобразить коэффициенты приближений и деталей, введите

kp = 0; 
for i = 1:3
    subplot(3,2,kp+1), plot(swa(i,:));
    title(['Approx. cfs level ',num2str(i)])
    subplot(3,2,kp+2), plot(swd(i,:));  
    title(['Detail cfs level ',num2str(i)])
    kp = kp + 2; 
end

Восстановите приближение на уровне 3 Из коэффициентов.

Чтобы восстановить приближение на уровне 3, введите

mzero = zeros(size(swd)); 
A = mzero; 
A(3,:) = iswt(swa,mzero,'db1');

Восстановите детали из коэффициентов.

Чтобы восстановить детали на уровнях 1, 2 и 3, введите

D = mzero; 
for i = 1:3
    swcfs = mzero;
    swcfs(i,:) = swd(i,:);
    D(i,:) = iswt(mzero,swcfs,'db1');
end

Восстановите и отобразите приближения на уровнях 1 и 2 из аппроксимации на уровне 3 и детали на уровнях 2 и 3.

Чтобы восстановить приближения на уровнях 2 и 3, введите

A(2,:) = A(3,:) + D(3,:); 
A(1,:) = A(2,:) + D(2,:);

Чтобы отобразить приближения и детали на уровнях 1, 2 и 3, введите

kp = 0; 
for i = 1:3
    subplot(3,2,kp+1), plot(A(i,:));
    title(['Approx. level ',num2str(i)])
    subplot(3,2,kp+2), plot(D(i,:));
    title(['Detail level ',num2str(i)])
    kp = kp + 2;
end

Снимите шум пороговым значением.

Чтобы денонсировать сигнал, используйте ddencmp команда для вычисления глобального порога по умолчанию. Используйте wthresh команду для выполнения фактического порога коэффициентов детализации, а затем использовать iswt команда для получения деноизмененного сигнала.

Запустите Stationary Wavelet Transform Denoizing 1-D Инструмент.

Из подсказки MATLAB введите waveletAnalyzer.

Появится Wavelet Analyzer.

Выберите меню SWT Шумоподавления 1-D элемента. Появляется дискретный стационарный инструмент вейвлета преобразования шумоподавления для 1-D сигналов.

Загрузка данных.

В командной строке MATLAB введите

load noisbloc;

Выполните стационарное разложение вейвлет.

Выберите db1 вейвлет из меню Wavelet и выберите 5 из меню Level, а затем нажмите кнопку Decompose Signal. После паузы на расчет инструмент отображает стационарные коэффициенты вейвлета приближения и детализации разложения. Они также называются неразрешенными коэффициентами, поскольку они получаются с использованием той же схемы, что и для DWT, но без шага десятикратного уменьшения (см. «Алгоритм быстрого преобразования вейвлет (FWT)» в Руководстве пользователя Wavelet Toolbox).

денуризировать сигнал с помощью Стационарного Преобразования Вейвлета.

Несмотря на то, что для подстройки алгоритма шумоподавления доступен ряд опций, мы примем значения по умолчанию мягкого порога фиксированной формы и немасштабированного белого шума. Ползунки, расположенные в правой части окна, управляют зависящими от уровня порогами, обозначенными желтыми пунктирными линиями, проходящими горизонтально через графики коэффициентов детализации слева от окна. Желтые пунктирные линии также можно перетащить непосредственно с помощью левой кнопки мыши над графиками.

Обратите внимание, что коэффициенты приближения не порога.

Нажмите кнопку denoise.

Результат вполне удовлетворителен, но, кажется, перегружен вокруг разрывов сигнала. Это можно увидеть, посмотрев на невязки и изменение масштаба точки разрушения, например, вокруг положения 800.