swt

Дискретное стационарное вейвлет 1-D

    Описание

    пример

    swc = swt(x,n,wname) возвращает стационарное вейвлет сигнала x на уровне n использование вейвлет- wname.

    Примечание

    swt определяется с помощью периодического расширения. Длина коэффициентов приближения и детализации, вычисленных на каждом уровне, равна длине сигнала.

    swc = swt(x,n,LoD,HiD) возвращает стационарное разложение вейвлет с помощью заданных lowpass и highpass фильтров разложения вейвлет LoD и HiD, соответственно.

    [swa,swd] = swt(___) возвращает коэффициенты приближения swa и коэффициенты стационарного вейвлета swd использование любого из предыдущих синтаксисов.

    Примеры

    свернуть все

    Выполните многоуровневое стационарное вейвлет сигнала.

    Загрузите одномерный сигнал и получите его длину.

    load noisbloc
    s = noisbloc;
    sLen = length(s);

    Выполните стационарное разложение вейвлета на уровне 3 сигнала с помощью 'db1'. Извлеките коэффициенты детализации и приближения на уровне 3.

    [swa,swd] = swt(s,3,'db1');
    swd3 = swd(3,:);
    swa3 = swa(3,:);

    Постройте график выхода разложения.

    plot(s)
    xlim([0 sLen])
    title('Original Signal')

    Figure contains an axes. The axes with title Original Signal contains an object of type line.

    Постройте график приближения уровня 3 и коэффициентов детализации.

    subplot(2,1,1)
    plot(swa3)
    xlim([0 sLen])
    title('Level 3 Approximation coefficients')
    subplot(2,1,2)
    plot(swd3)
    xlim([0 sLen])
    title('Level 3 Detail coefficients')

    Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Level 3 Approximation coefficients contains an object of type line. Axes 2 with title Level 3 Detail coefficients contains an object of type line.

    Входные параметры

    свернуть все

    Входной сигнал, заданный как действительный вектор.

    Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

    Уровень разложения, заданный как положительное целое число. 2n необходимо разделить длину x. Использовать wmaxlev для определения максимального уровня разложения.

    Типы данных: double

    Анализ вейвлета, заданный как вектор символов или строковый скаляр. swt Поддержки только Тип 1 (ортогональный) или Тип 2 (биортогональные) вейвлеты. Посмотрите wfilters для получения списка ортогональных и биортогональных вейвлеты.

    Вейвлеты Вейвлет-разложения, заданные как пара векторов с четной длиной, действительными значениями. LoD - lowpass разложения, и HiD - фильтр высокочастотного разложения. Длины LoD и HiD должно быть равным. Посмотрите wfilters для получения дополнительной информации.

    Выходные аргументы

    свернуть все

    Стационарный вейвлет разложение, возвращаемое как действительная матрица. Коэффициенты хранятся строчно:

    • Для 1 ≤ in, i-я строка swc содержит коэффициенты детализации уровня i.

    • swc (n+1,:) содержит аппроксимационные коэффициенты уровня n.

    Типы данных: double

    Приближения, возвращенные как вещественная матрица. Для 1 ≤ in, i-я строка swa содержит аппроксимационные коэффициенты уровня i.

    Типы данных: double

    Коэффициенты детализации, возвращенные как вещественная матрица. Для 1 ≤ in, i-я строка swd содержит коэффициенты детализации уровня i.

    Типы данных: double

    Алгоритмы

    Учитывая s сигнала длины N, первый шаг стационарного вейвлет (SWT) производит, начиная с s, два набора коэффициентов: коэффициенты приближения cA1 и коэффициенты детализации cD1. Эти векторы получаются сверткой s с lowpass LoD для приближения и с высокочастотным фильтром HiD для детализации.

    Точнее, первый шаг -

    где обозначает свертку с X фильтра.

    Примечание

    cA1 и cD1 имеют длину N вместо N/2 как в случае DWT.

    Следующий шаг разделяет коэффициенты приближения, cA1 в двух частях, используя ту же схему, но с измененными фильтрами, полученными путем увеличения дискретизации фильтров, используемых для предыдущего шага, и замены s на cA1. Затем SWT производит cA2 и cD2. В более общем плане,

    где

    • <reservedrangesplaceholder1> 0 = LoD

    • <reservedrangesplaceholder1> 0 = HiD

    • - Upsample (вставить нули между элементами)

    Ссылки

    [1] Nason, G. P., and B. W. Silverman. «Стационарное преобразование вейвлет и некоторые статистические приложения». В Вейвлетах и статистике под редакцией Анестиса Антониадиса и Жоржа Oppenheim, 103: 281-99. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Спрингер Нью-Йорк, 1995. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2544-7_17.

    [2] Койфман, Р. Р. и Д. Л. Донохо. «Переводно-инвариантное шумоподавление». В Вейвлетах и статистике под редакцией Анестиса Антониадиса и Жоржа Oppenheim, 103: 125-50. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Спрингер Нью-Йорк, 1995. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2544-7_9.

    [3] Pesquet, J.-C., H. Krim, and H. Carfantan. «Инвариантные по времени ортонормальные представления вейвлет». Транзакции IEEE по обработке сигналов 44, № 8 (август 1996 года): 1964-70. https://doi.org/10.1109/78.533717.

    Расширенные возможности

    .

    См. также

    | | |

    Представлено до R2006a
    Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте