fnval
Выполните функцию сплайна
Синтаксис
Описание
v = fnval(f,x)x из функции сплайна f, описание которого содержится в f.
Если f является со скалярным знаком и одномерным, выход v получен, заменив каждую запись x значением f при той записи. Это - намерение во всех других случаях, за исключением того, что, для d- ценный m- изменитесь функция, d- векторы заменяют mВекторы.
Для одномерного f:
Если f со скалярным знаком, то v одного размера с
x.Если f является
[d1,...,dr]- ценный, иxимеет размер[n1,...,ns], затемvимеет размер[d1,...,dr, n1,...,ns], сv(:,...,:, j1,...,js)значение f вx(j1,...,js), – за исключением того, что:n1проигнорирован, если это -1иs2, т.е. еслиxвектор-строка;MATLAB® игнорирует любые запаздывающие одноэлементные размерности
x.
Для m- изменитесь f с m>1, с f
[d1,...,dr]- ценный, x может быть или массив или иначе массив ячеек {x1,...,xm}.
Если
xмассив, размера[n1,...,ns], затемn1должен равнятьсяm, иvимеет размер[d1,...,dr, n2,...,ns], сv(:,...,:, j2,...,js)значение f вx(:,j2,...,js), – за исключением того, что:d1...,drпроигнорирован в случае, если f со скалярным знаком, т.е. обаrиn11;MATLAB игнорирует любые запаздывающие одноэлементные размерности
x.
Если
xмассив ячеек, затем он должен иметь форму{x1,...,xm}, сxjвектор, длиныnj, и, в этом случае,vимеет размер[d1,...,dr, n1,...,nm], сv(:,...,:, j1,...,jm)значение f в (x1(j1)...,xm(jm)), – за исключением того, чтоd1...,drпроигнорирован в случае, если f со скалярным знаком, т.е. обаrиn11.
Если f имеет разрыв скачка в x, затем значение f (x +), т.е. предел справа, возвращено, кроме тех случаев, когда x равняется правильному концу основного интервала формы; для такого x, значение f (x –), i.e., предел слева, возвращен.
fnval(...,'l') обработки f как непрерывный слева. Это означает это, если f имеет разрыв скачка в x, затем значение f (x –), т.е. предел слева, возвращено, кроме тех случаев, когда x равняется левому концу основного интервала; для такого x, значение f (x +) возвращено.
Если функция многомерна, то вышеупомянутые операторы относительно непрерывности слева и права применяют мудрую координату.
Примеры
Выполните функции в заданных точках
В этом примере показано, как интерполировать некоторые данные и построить и выполнить получившиеся функции.
Задайте некоторые данные.
x = [0.074 0.31 0.38 0.53 0.57 0.58 0.59 0.61 0.61 0.65 0.71 0.81 0.97]; y = [0.91 0.96 0.77 0.5 0.5 0.51 0.51 0.53 0.53 0.57 0.62 0.61 0.31];
Интерполируйте данные и постройте получившуюся функцию, f.
f = csapi( x, y )
f = struct with fields:
form: 'pp'
breaks: [0.0740 0.3100 0.3800 0.5300 0.5700 0.5800 0.5900 0.6100 ... ]
coefs: [11x4 double]
pieces: 11
order: 4
dim: 1
fnplt( f )
Найдите значение функционального f в x = 0.5.
fnval( f, 0.5 )
ans = 0.5294
Найдите значение функционального f в 0, 0.1, ..., 1.
fnval( f, 0:0.1:1 )
ans = 1×11
0.3652 1.0220 1.1579 0.9859 0.7192 0.5294 0.5171 0.6134 0.6172 0.4837 0.2156
Создайте функциональный f2 это представляет поверхность.
x = 0.0001+(-4:0.2:4);
y = -3:0.2:3;
[yy, xx] = meshgrid( y, x );
r = pi*sqrt( xx.^2+yy.^2 );
z = sin( r )./r;
f2 = csapi( {x,y}, z ); Постройте функциональный f2.
fnplt( f2 ) axis( [-5, 5, -5, 5, -0.5, 1] );
Найдите значение функционального f2 в x = -2 и y = 3.
fnval( f2, [-2; 3] )
ans = -0.0835
Входные параметры
Выходные аргументы
Алгоритмы
Для каждой записи x, функция определяет соответствующий интервал пропуска или интервал узла и собирает релевантную информацию. В зависимости от ли f находится в ppform или в B-форме, вложенном умножении или повторении B-сплайна (см., например, [PGS; X. (3)]), затем используемый векторный вид для одновременной оценки при всех записях x. Оценка многомерной полиномиальной функции сплайна в полной мере пользуется структурой продукта тензора.
Оценка рационального сплайна развивает оценку соответствующего сплайна с векторным знаком делением всех кроме его последнего компонента его последним компонентом.
Оценка функции в stform делает существенное использование stcol, и попытки сохранить матрицы включенными к разумному размеру.