Что такое калибровка фотоаппарата?

Geometric camera calibration, также называемый camera resectioning, оценивает параметры линзы и датчика изображения изображения или видеокамеры. Можно использовать эти параметры, чтобы откорректировать для искажения объектива, измерить размер объекта в мировых единицах измерения или определить местоположение камеры в сцене. Эти задачи используются в приложениях, таких как машинное зрение, чтобы обнаружить и измерить объекты. Они также используются в робототехнике для систем навигации и 3-D реконструкции сцены.

Примеры того, что можно сделать после калибровки камеры:

Параметры камеры включают внутренние параметры, значения внешних параметров и коэффициенты искажения. Чтобы оценить параметры камеры, у вас должны быть 3-D мировые точки и их соответствующие 2D точки изображений. Можно получить эти соответствия с помощью повторных изображений калибровочного шаблона, таких как шахматная доска. Используя соответствия, можно решить для параметров камеры. После того, как вы калибруете камеру, чтобы оценить точность предполагаемых параметров, вы можете:

Постройте относительные местоположения камеры и калибровочного шаблона
Вычислите ошибки перепроекции.
Вычислите ошибки расчета параметра.

Используйте Camera Calibrator, чтобы выполнить калибровку фотоаппарата и оценить точность предполагаемых параметров.

Модели камеры

Computer Vision Toolbox™ содержит калибровочные алгоритмы для модели камеры с точечной диафрагмой и модели fisheye-камеры. Можно использовать модель подозрительного взгляда с камерами до поля зрения (FOV) 195 градусов.

The pinhole model and the fisheye model side-by-side

Калибровочный алгоритм крошечного отверстия основан на модели, предложенной Жан-Ивом Буге [3]. Модель включает, модель [1] камеры с точечной диафрагмой и искажение объектива [2].The модель камеры с точечной диафрагмой не составляет искажение объектива, потому что идеальная камера с точечной диафрагмой не имеет линзы. Чтобы точно представлять действительную камеру, полная модель камеры, используемая алгоритмом, включает радиальное и тангенциальное искажение объектива.

Из-за экстремального искажения линза подозрительного взгляда производит, модель крошечного отверстия не может смоделировать fisheye-камеру. Для получения дополнительной информации на калибровке фотоаппарата с помощью модели подозрительного взгляда, смотрите Калибровочные Основы Подозрительного взгляда.

Модель камеры с точечной диафрагмой

Камера с точечной диафрагмой является простой камерой без линзы и с одной маленькой апертурой. Световые лучи проходят через апертуру и проецируют перевернутое изображение на противоположной стороне камеры. Думайте о виртуальной плоскости изображения, как являющейся перед камерой и содержащей вертикальное изображение сцены.

Параметры камеры с точечной диафрагмой представлены в 4 3, матрица вызвала camera matrix. Эта матрица сопоставляет 3-D мировую сцену в плоскость изображения. Калибровочный алгоритм вычисляет матрицу камеры использование внешних и внутренних параметров. Внешние параметры представляют местоположение камеры в 3-D сцене. Внутренние параметры представляют оптическое центральное и фокусное расстояние камеры.

Мировые точки преобразовываются к координатам камеры с помощью параметров значений внешних параметров. Координаты камеры сопоставлены в плоскость изображения с помощью параметров внутренних параметров.

Параметры калибровки фотоаппарата

Калибровочный алгоритм вычисляет матрицу камеры использование внешних и внутренних параметров. Внешние параметры представляют твердое преобразование от 3-D системы мировой координаты до системы координат 3-D камеры. Внутренние параметры представляют проективное преобразование от координат 3-D камеры в 2D координаты изображений.

Внешние параметры

Внешние параметры состоят из вращения, R, и перевода, t. Источник системы координат камеры в ее оптическом центре, и ее x- и ось y- задают плоскость изображения.

Внутренние параметры

Внутренние параметры включают фокусное расстояние, оптический центр, также известный как principal point и скошенный коэффициент. Матрица внутреннего параметра камеры, K, задана как:

$[\begin{matrix} f_{x} & 0 & 0 \\ s & f_{y} & 0 \\ c_{x} & c_{y} & 1 \end{matrix}]$

Пиксельный скос задан как:

[\begin{matrix} c_{x} & c_{y} \end{matrix}]

— Оптический центр (основная точка), в пикселях.

(\begin{matrix} f_{x}, & f_{y} \end{matrix})

— Фокусное расстояние в пикселях.

f_{x} = F / p_{x}

f_{y} = F / p_{y}

F

— Фокусное расстояние в мировых единицах измерения, обычно описанных в миллиметрах.

(\begin{matrix} p_{x}, & p_{y} \end{matrix})

— Размер пикселя в мировых единицах измерения.

s

— Скошенный коэффициент, который является ненулевым, если оси изображений не перпендикулярны.

s = f_{x} \tan α

Искажение при закрытых дверях калибровка

Матрица камеры не составляет искажение объектива, потому что идеальная камера с точечной диафрагмой не имеет линзы. Чтобы точно представлять действительную камеру, модель камеры включает радиальное и тангенциальное искажение объектива.

Радиальное искажение

Радиальное искажение происходит, когда световые лучи изгибаются более близкий ребра линзы, чем они делают в ее оптическом центре. Чем меньший линза, тем больше искажение.

Negative radial distortion "pincushion", no distortion, and positive radial distortion "barrel" grid.

Радиальные коэффициенты искажения моделируют этот тип искажения. Искаженные точки обозначаются как (_{искаженный} x, _{искаженный} y):

x_{, искаженный} = x (1 + k _1*r² + k _2*r⁴ + k _3*r⁶)

y_{, искаженный} = y (1 + k _1*r² + k _2*r⁴ + k _3*r⁶)

x, y Неискаженные пиксельные местоположения. x и y находятся в нормированных координатах изображений. Нормированные координаты изображений вычисляются от пиксельных координат путем перевода в оптический центр и деления на фокусное расстояние в пикселях. Таким образом x и y являются безразмерными.
k ₁, k ₂, и k ₃ — Радиальные коэффициенты искажения линзы.
r² = x² + y²

Как правило, два коэффициента достаточны для калибровки. Для серьезного искажения, такой как в широкоугольных объективах, можно выбрать три коэффициента, чтобы включать k ₃.

Тангенциальное искажение

Тангенциальное искажение происходит, когда линза и плоскость изображения не параллельны. Тангенциальные коэффициенты искажения моделируют этот тип искажения.

Comparison of zero tangential distortion and tangential distortion.

Искаженные точки обозначаются как (_{искаженный} x, _{искаженный} y):

x_{, искаженный} = x + [2 * p ₁ * x * y + p ₂ * (r² + 2 * x²)]

y_{, искаженный} = y + [p ₁ * (r² + 2 *y²) + 2 * p ₂ * x * y]

x, y Неискаженные пиксельные местоположения. x и y находятся в нормированных координатах изображений. Нормированные координаты изображений вычисляются от пиксельных координат путем перевода в оптический центр и деления на фокусное расстояние в пикселях. Таким образом x и y являются безразмерными.
p ₁ и p ₂ — Тангенциальные коэффициенты искажения линзы.
r² = x² + y²

Ссылки

[1] Чжан, Z. “Гибкий Новый техник для Калибровки фотоаппарата”. Транзакции IEEE согласно Анализу Шаблона и Искусственному интеллекту. Издание 22, № 11, 2000, стр 1330–1334.

[2] Heikkila, J. и О. Сильвен. “Процедура калибровки фотоаппарата с четырьмя шагами с неявной коррекцией изображений”. Международная конференция IEEE по вопросам распознавания 1997 компьютерного зрения и шаблона.

[3] Bouguet, J. Y. “Тулбокс калибровки фотоаппарата для MATLAB”. Вычислительное видение в Калифорнийском технологическом институте. Тулбокс калибровки фотоаппарата для MATLAB

[4] Брадский, G. и А. Кэехлер. Изучение OpenCV: компьютерное зрение с библиотекой OpenCV. Севастополь, CA: О'Райли, 2008.

Документация